在生死一「數」間的研究中，假設有x人排成環狀，順時針編號1到x號，從頭開始，以保留→殺掉、保留→殺掉…的方式，找出最後的存活者。首先，我們探討在沒有免死金牌的情況下，總人數x與最後一個存活者F(x)有線型分布之關聯性。第二步，我們尋找擁有免死金牌的人為第y號時，總人數x與最後一個存活者F(x, y)之規律性。第三步，在y的變化下，我們討論F(x, y)與F(x+n, y+2n)之間的關聯性。最後，我們將總人數x固定，尋找最後一個存活者F(x, y)出現的次數及機率，並加以討論與研究。

本文探討如何尋找n條平行線上所鑲接的正n邊形，並推廣至交於一點的n條射線、n條直線上的鑲接正n邊形，因為鑲接的正n邊形的頂點並非依序出現在直線上，所以我們也探討這些頂點與直線的順序關係，來定出鑲接的正n邊形的位置，並且討論所有可能的鑲接的正n邊形的解情況。再推廣至p邊形鑲接的正四邊形的情況，並應用我們這些技巧來解決部分Inscribed square problem。

本實驗研究物體在液體中運動與阻力的關係，物體在液體中運動所受阻力與多項變因有關，本研究探討鋼珠直徑大小、鋼柱直徑大小、落入液體種類、破水時鋼珠轉速與阻力係數的關係。實驗設計將物體離液面固定高度時使其掉入液中以高速攝影機錄下鋼珠軌跡，再以tracker分析時間與鋼珠落下距離數據，探討物體在液體中的阻力係數。 在實驗分析過程中我們嘗試建立一個數學模型，將理論值與實驗數據做比較。最後得知鋼珠之阻力係數與鋼珠直徑平方成正比，圓柱體之阻力係數與圓柱體底面直徑平方成正比；不同體積百分濃度的洗衣精，其阻力係數相關呈w形；物體旋轉轉軸與落下方向垂直，轉速愈大阻力愈小；旋轉轉軸與落下方向平行，轉速愈大阻力愈小。

行道樹開花後的大量落果，造成騎士生命的威脅。因此，我們希望能使用迅速又有效的方式來清除落果，減少因落果而導致不幸的事件發生。 我們先了解落果對車子行進的影響，於是討論想要製作一個能結合腳踏車、清除落果的掃除機。本實驗探討掃除器對清掃數量的作用、動力對推進器的影響、網子對清掃數量的影響，最後製作『霹靂mouse』，並且改進它的缺點。改良後的『霹靂mouse』，清除落果的成功率提高，對騎士安全有很大的幫助。 我們改良「霹靂mouse」在教室裡移動，清除地上垃圾，加強環境的整潔，並且運用「霹靂mouse」來清除粉筆塵灰，防止空氣高含塵量進而影響我們的健康，除塵效果都能大大提升。

本文透過代數方法先討論驗證10進位制反向倍數的性質，進而用其探討方式推廣找出3進位制、4進位制、5進位制等的反向倍數，從中歸納、假設、驗證n進位制反向倍數的性質，如n進位制二位數、三位數、四位數一般式、數種反向倍數的基本型與組合型型態、n進位制四位數反向倍數之判別法等。並推導驗證n進位制中，a倍的反向倍數四位數10C a的(n，a)遞迴關係式及與其進位值數列的函數關係。且利用本文推論定理撰寫找出n進位制m位數反向倍數演算法與程式，及找出二位數與四位數的n進位制反向倍數基本型的原型，更是此次研究結果的一大特色。

生態移印染是將植物經由加壓與高溫，將植物的丹寧色素染印在織品的做法，所用的植物葉片需求量低，無毒且量多的植物都可以用於移印染。 媒染劑可使移印染的顏色產生變化，移印染的顏色來自植物的鞣酸色素，只要鞣酸含量高，除去革質葉植物與肉質葉植物都是移印染的優良素材，而鞣酸成分是能檢驗的，我們用氯化鐵滴入植物汁液檢測，轉為藍黑色則代表鞣酸含量高。移印前可以先測試鞣酸含量以避免浪費資源。 移印染後的作品可用來製作多樣手作產品，近年來有許多社區都致力於運用在地植物進行天然染色與文創商品研發，生態移印不脫離植物染的範疇，但運用上更簡便，植物葉片的需求量也不多，若能以在地的植物進行移印染則是植物帶來珍貴的資源。

以校園生活中看到的現象，借鏡日本薄膜農業經驗，在試錯過程中，找到便宜、易取得、製作時間短的薄膜，從中發展備製海藻酸鈣膜及細菌纖維膜(菌膜)的標準流程。測耐水性及耐候性可達1個月仍可再使用，海藻酸鈣膜及菌膜耐重性可達2400~2480 及490~870公克重量，菌膜可在一個月期間埋在土壤中分解完畢；海藻酸鈣膜膜厚愈薄，愈容易被分解，預測時間拉長到3個月以上可以完全分解。 利用這兩種膜來種植黃豆及小白菜，成功讓植物根系牢牢抓住菌膜，以發酵7天的菌膜及添加350及400毫升海藻酸鈉的薄膜生長速度最好。利用實驗的成功經驗，在學校食農農場露天種植豌豆、黃豆成功在15天內長高13~17公分及5~7 公分；其成果也讓學校老師帶著學弟妹到我們的實驗農場教學參觀。

水滴碰撞是一個很有趣的實驗，一般的水滴碰撞實驗，都是用快速攝影來捕捉水滴碰撞瞬間的情形。我們改以蠟油來代替實驗，因為蠟油在不同的碰撞條件下瞬間凝固，留下碰撞瞬間的圖形或動態變化，我們就有足夠的時間與證據來分析探討變因。將落下的蠟油滴落在液面或固體表面時碰撞所展開的圖形，用影像分析軟體『ImageJ』測量碰撞後蠟固體展開面積，也可以測量「水中展開蠟滴固體最大長度(直徑)」來分析液滴碰撞瞬間的動態情形。 我們設計實驗讓固定蠟油從不同高度滴在紙面、不同固體表面、水面、不同聲波頻率振動的水面，根據蠟油凝固後展開「蠟滴展開面積大小」與「蠟滴形狀」分析液滴碰撞的情形來進行研究與探討。

又是個陰雨綿綿的日子，進入冬季後的基隆，在東北季風的侵襲，便籠罩在陰溼多雨的氣候當中。對基隆人來說，下雨和雨具在我們的生活中已經是不可或缺的物品了，但總有忘記攜帶雨具的時候，此時一定會被淋成落湯雞，有沒有方法能讓自己比較不會淋濕？據傳言「雨天時，跑步會比走路淋到更少雨」，然而事實是否真是如此呢？ 從模擬下雨時物體移動速度與受雨量，觀察到(1)移動速度越快，可以減少受雨量，速度從0.15 m/s提升至2.46 m/s受雨量從2.447公克下降到0.480公克，而速度超過1.60 m/s後受雨的變化量逐漸減緩。(2)上方受雨量變化同樣會隨著速度而有變化。(3)而前方受雨量和移動速度沒有關係，受雨量依然沒有太大的變化。(4)速度超過1.6m/s時，前方受雨量會成為主要受雨面

用手折義大利麵條，並不容易斷成兩段，反而常斷為三段以上。我們建立能控制變因的折麵條機構，模擬手折的情況，探討不同義大利麵條斷裂的情況。 發現砝碼的落下距離越大、兩施力點越近、施力點與支點越遠，麵條容易斷成兩段，當麵條越彎曲，越容易斷裂。圓形麵條越粗，容易斷裂較多段。而寬扁麵條的平均斷裂條數少於圓形麵條。 當麵條受力後，彎曲處會像波一樣傳遞。若是慢慢彎曲麵條，會使麵條在最脆弱處產生第一個斷裂點，接下來會因能量傳遞而在其他點繼續斷裂；若以一定速度彎曲，曲率半徑最小處傳遞後，會在先轉動的施力點另一側發生第一次斷裂點；文獻與實驗都可發現斷裂的麵條會被拉直，產生曲率半徑較小的位置，而繼續斷裂成多斷。