多面體之著色問題
如果有四種顏色可供選擇,我們想在併排四個正方形格子上(如圖□□□□)著色,假定位置是固定的若限定四格異色,當然就有 P4 4種塗法,如果四格不須異色,就有 4 4種,在同樣條件下,如果塗在一個可翻轉之正四面體上(如圖) E1表 △ ABC , E2表 △ ABD , E3表 △ ACD ,例如(一)E1 → 白, E2→ 黃, E3→ 紅,和(二) E1→ 紅,E2→ 白, E3 → 黃,根據上面的算法 是(一)(二)兩種塗法,而事實上,當(一)適常地旋轉了 120。後就是(二)了,所以應視為同一種塗法,這正多面體對稱的特性,致使塗法數減少,引起我們探討的興趣。