數學在本質上雖然是嚴格的演繹科學，但在教學方法上卻也重視其實驗與歸納的一面，所以教育部所頒國中數學教學原理上，特別強調這一點，即學生親自操作的行為表現，而此種具體運作，如果藉多變化的釘板幾何，進而使用般進步的Logo電腦語言表達出來，當更能培養學生對數學之學習興趣及創造精神，本乎此，乃致力此種輔助激學之潛心研究。

上自然科學第六單元：玩泥沙時，陳老師帶我們班上同學到榕樹下的沙坑“玩泥沙”同學們！有的堆山；有的蓋房子；有的挖河流；也有的挖山洞...， 大家玩得好高興。忽然有位同學說：「我們的山洞怎麼都會倒塌下來呢？老師看了看說：「想想辦法吧！」陳子敬同學說：「拿水桶提水，倒入沙中，再挖挖看。」我們的山洞果然挖通了，可是還容易倒塌，又不堅固，怎麼辦呢？」有位同學就用小鏟子挖了些泥土加入沙中，再挖挖看。ㄨㄚ一ㄨㄚ一挖成的山洞好堅固呀！我們就請問陳老師：「把泥土加入沙中，再加水混合後，怎麼會更堅固呢？」老師就指導我們做下面挖山洞的遊戲。從遊戲中，我們找到了許多有趣的答案。

同學問老師，為什麼我們這裡，風沙那麼大？而且田問也有很多數不盡的沙丘？老師告訴我們，因我們這裡濱臨海邊，風特別大，又很少下雨，所以常風沙很大，但這只是農民看天說的。我們聽了老師的一番話以後，才知本地氣候如此的惡劣，主要原因是本地區的風、雨、沙與別地區不相同，於是我們即在老師的指導之下，擬定了研究問題，共同的來觀測研究。

每次上課時老師總說：「同學們上課時不要亂動。」而我們總回答；「老師蚊子太多啊！一直叮人只好動一動嘛！老師！我們來點蚊香好嗎？」尤其較溫暖的日子，蚊子更是可惡的猛叮人，我們實在受不了，因此同學們便吵著要點蚊香。但是蚊香一點同學們又說蚊香的味道好難聞啊！我們會不會像印度人民毒氣中毒，死掉或生病，老師說：「我也不知道，我們共同來找尋答案，解決問題。」老師這幾句話，使我們感到既興奮又好奇，於是我們就在老師的指導下大膽的做了這一個實驗，希望能知道蚊香的煙味對我們究竟影響有多大？有什塵影響？

我們的學校位在新竹市的最偏遠的郊區，四周環山，中問是一片大平原，綠野遍地，茂林修竹，保持著鄉野景觀。每年春末夏初，稻田裡、山坡荔枝園中，處處是蛙鼓，構成了一幅自然美景。而南隘是個特殊的自然寶庫，在這自然生物中，以兩棲類、無尾目（俗稱蛙類）其個體之美變化之多，實嘆為觀止，使人愛不釋手，個連忘返！我們的校長及老師有見於此，在今年（ 73 ）年 4 月 25 日舉辦少年科學研習營釣青蛙的活動。

在一次使用顯微鏡觀察認識學校淡水中常見生物的時候，偶然發現了一些滿身沾了泥巴，穿了紅衣裳，慢慢地在泥中搖舞的小小動物，引起了我們的好奇心，趕忙請教老師，老師告訴我們由它們外觀形態判斷看來可能是水蚤的另外一種，需要進一步研究，於是引起了我們三位的興趣，以下就是我們一連串的教察探討，我們將它稱為一一圓形尖額蚤。

有一天聽到媽媽向爸爸說：「漂白水又用完了，你到天上福利中心記得買一瓶回來。」爸爸回答說：「衣服不能常漂白，妳瞧毛巾才用多久就破了，以後還是少用為妙。」媽媽提高嗓子說：「不用怎麼辦？桌布、白杉襯、內衣褲、毛巾 …… 都發黃了，洗又洗不白 …… 。」這一段對話，一直盤旋在我的腦海中，在思考中聯想起姑姑潔白的瞼，是否和她常用蛋白洗臉有關？很想找出代替漂白水不傷衣物的安全漂白劑，便約了幾位同學去請老師指導我們做實驗。

如果有四種顏色可供選擇，我們想在併排四個正方形格子上（如圖□□□□）著色，假定位置是固定的若限定四格異色，當然就有 P4 4種塗法，如果四格不須異色，就有 4 4種，在同樣條件下，如果塗在一個可翻轉之正四面體上（如圖） E1表 △ ABC , E2表 △ ABD , E3表 △ ACD ，例如(一)E1 → 白， E2→ 黃， E3→ 紅，和(二) E1→ 紅，E2→ 白， E3 → 黃，根據上面的算法 是(一)(二)兩種塗法，而事實上，當(一)適常地旋轉了 120。後就是(二)了，所以應視為同一種塗法，這正多面體對稱的特性，致使塗法數減少，引起我們探討的興趣。

數學是學生最感頭痛的學科，教師們為了破除學生對數學科的畏懼，無不挖空心思，運用各種方法進行教學，冀望學生有朝一日能頓悟做數學的樂趣，而順利達成教學目標。在許多教學方法中，最有效也最受學生歡迎的莫過於多利用教具了。好的教具能協助效師與學生的溝通，也能使教者與學者兩方面都感到輕鬆愉快。經由教具的協助，可能使教學收到事半功倍的效果，這樣的教具當然能受到師生的歡迎，並且很樂意常加利用。相反的，如果某種教具，使用不夠方便，溝通又不容易，讓使用者覺得有了它反而是一種累贅時，這樣的教具就註定要遭到摒棄，而被塵封於倉庫裡。近幾年來，教育廳曾配發給學校許多教具，這些教具大都是方便而有效的好教具，因此很受學校的歡迎。可是其中卻有一種“位值算盤”自從配發以來就很少有人動用過。由於它的數量相當多（註一），應該是經專家認定為值得推廣的優良教具才對，然而為什麼它會被如此冷落呢？其中的因由何在？為了探究它失寵的道理，於是我們開始進行這項研究。

近年來工商業急劇發展，人口大量湧向都市，交通量負荷繁重，交通廢氣日多，而植物是接受空氣污染之先鋒者(11)。然1.有關室氣污染與植物反應的研究報告雖多，均為溫帶國家之地理、氣候條件，與台灣者迥異(6,10,12)2.單獨污染物引起的症狀，與混合者不(16,28,30)，而實驗室中常以一種污染物作研究，其結果往往異於自然情況者(17,23)。 3.實驗室操作的污染物濃度往往過高，致使實驗室中敏感的病徵，在自然界慢性症狀中不易觀察(30,31) 。4.不同植物，對不同污染物，不同污染物濃度的反應不同(7,23,25) 。今我針對生長於台北市羅斯福路師大分部段（污染區），與師大分部研究生宿舍前（校園區）的黃金榕葉子，加以觀察、實驗、比較，以探討交通廢氣對植物葉子的影響。