國小教師組

我們經常看到兒童們很起勁兒的遊戲，不知疲倦，不覺厭煩，即使父母嚴加禁止，他們仍舊會設法玩耍，由此可見：喜愛遊戲楚兒童的天性。根據資料顯示：在目前升學主義的壓力下，我們的數學教育正面臨嚴重的危機，由於教材的枯燥、呆板，已無法引起學童的興趣，教師如果再採用注入式的概念指導及機械式的反覆練習，則學童們必視數學課為畏途。有鑑於此，筆者認為：教師若能善用兒童喜愛遊戲的天性，將激材轉化成生動、有趣而富有創造性的遊戲，必可提高學童學習的與趣，增廣學習的領域，並有助於數學教育的發展。下面僅從筆者最近所創作的一些數學遊戲中，提出三項活動，以簡易的單元教學活動設計方式出現，來描述數學遊戲在數學教學中所扮演的角色，究竟是如何的重要；其中「活動一：三明治的數字謎」一一不僅適用於各年級的學童有關數的大小（多少）比較之練習，更可建立『 逼近」及「介於 × × 之間」的數學概念，以作為未來高中、大學階段學習 『 實數的完備性 』 及 『 三明治原理（ Sandwi ch Princple ）」的直覺經驗。（難然對於國小學童而言，活動內容僅限於自然數或有限小數的範圍）；「活動二：卡通座標圖」一一適用於指導四年級以上的兒童，學習「二對一對應」的笛卡兒平面座標概念，以作為中學時期學習解析幾何的準備；「活動三：密碼信」一一適用於具備「二對一對應」概念的學童，讓他們透過密碼的翻譯過程，去體驗數學概念在社會生活中的功能，藉以提昇其數學的興趣。

小學四年級上學期自然課程有「雲」單元，課外尋找材料；欣聞中央目報專題報導「發展風力發電」計畫，本地區風速大，又有許多海埔新生地，條件最適當。學生提問題：「風怎能變成電？」促成了我們的研習活動。

心速算法是筆者在武淵國民小學一邊教學一邊探討研究的一些心得。從實際教學鐘，我發覺心速算法確實能使小學生產生輕快、新奇、有趣的感受，因此，願意提供給各位中小學教師參考，至於文中所用的名詞，瘸是自己想出來的，如果有不妥當的地方，希望各位讀者賜教。

本地漁友們以漁諺「搶風頭、趕風尾」來擭豐產，「烏腳西南」需邊雨，「秋風怕風」 …… 等來定作息，這些是以風、雲、雨來預測天氣。其中尚未以太陽顏色來預測側天氣的漁諺。俗諺：「出門看天色，見人看臉色」，天「色」怎樣看？如何來？除此以外，太陽在不同的天氣與是什麼顏色？早晚太陽為何發紅？其顏色如何變化？為何如此變化？能否以斜陽轉紅的（角度）位置來預測天氣呢？

除了天生目不明的人之外，誰都生活在光明的世界裏，知道太陽是最大光源，但是還有許多細節，如光的速度、波動、折射、反射 …… 等問題，影響著我們的日常生活，在國小階段關於光的前進、激動、反射、折射的探討，就是要用〞模型〞把這些不易具體觀察到的現象，能在很小的空間內，利用最短的時問，把它呈現在受教者眼前，以滿足他們的好奇心與求知慾。

兩年前的一天，由於陰雨的天氣，教室光線灰暗，班上張先登小朋友，伸手開啟電燈開關的時候，由於張小朋友手上沾有水份，加上開關部位的漏電，只聽張小朋友驚叫一聲，便倒了下去，原來張小朋友患有心臟病，囚此觸電之餘便暈了過去，急救了好一陣才挽同可愛的小生命。又有一天的晚上，作者半夜醒來，正值尿急，’前往廁所的通道上，由於摸索開關之際，腳踢障礙，而摔了一跤如果換個年老的人，這一摔真是不堪設想。這兩個經驗，使我聯想到：假設有一種儀器，可以代替電燈的開關，而利用手上的控制器，站立於遙遠的地方使電燈發亮，定能造福人類，美化人生，這個構想，引起了愛好電氣的同事李瑞芳老師的興趣，而共同研究，利用課除的時間，經過二年來的搜集，嘗試、研究、自創出一種「不用開關可以控制電燈明滅的廉價裝置」。

我們的蔣總統經國先生曾經有所指示：「………我們的科技要趕上先進國家，必須要普及電腦的教育與應用，由政府、教育界及企業界共同努力，合力發展電腦及資訊工業…。」前年的資訊週（ 69 年12月 8 日～ 12 月 14 日），去年的責訊週(70 年 12 月 7日~12 月 13 日)，以及報章、雜誌、電視報導亦如火如茶的展開這個有意義的活動，目的是要讓社會各階層人士，瞭解資訊的意義。我們忝謀國小教師更瞧該體認到我們是教育界基層的園丁，有責任把播下的種子加以培育灌概，因此藉著這次科展的機會，為了瞭解電腦的原理、結構和運用，被製作有關資訊方面的教學板、說明板，使得日後老師的教學、學生的興趣與學習均有所裨益。國民教育是基礎教育，為了往下紮根，以養成預備知識為目的，使學生們在個序顯進的成長過程中，繼續研究發展，將來能為國家儲備更多的資訊人才，帶給人類更大的福祉，輔助人類改進社會，使得人們日益提高生活水準。

(一)目前個人電腦風行，許多家庭都擁有它，但市面上卻嚴重缺乏富有教育性的軟體，致使們人電腦淪為電玩的層次，殊為可惜。(二)電腦擁有超強的記憶能力，快速的計算能力，以及敏捷的邏輯判斷力，何不嘗試將其應用到教學上。(三)今年初，本校家長會長黃正義先生購眼本校一套小教授 MPFⅢ電腦，使我嘗試向電腦補助教學（ CAI ）踏出第一步。

數學上常有難題，係出自於學者對於難度的誤估，像 Fermat 最後問題、四色問題，起先都是當人們憑直覺就宣稱他們發現了什麼？直到後來有人想真正證明時，而發現邏輯上困難重重，一旦無法很快解決，這些問題反而輾轉成名，此種現象顯示一個事實，也就是數學上許多問題，常有似易實難者存在。作者有位研究工程設計的朋友，提出一個問題，他希望能夠不經過逐次試驗，僅憑藉著公式之推演，使分母在限制之區問內，而找出一個最接近已知數的分數；事實上逐次試驗在做法上也的確不切實際。學過連分數的人，有可能很快聯想到利用漸近分數的理論，最多稍加以推廣，應可很快得到結果，可是一旦到發現漸近分數所能適用之區間與給定之區間大不相同，而且問題的結果也隨著區間的變化，而幾乎無法統計出一條規律時，就會發現此問題決非想像之容易。此問題給人感觸良多，作者以有不畏艱難全力以赴。

時代日新月異，科學教育的推動，有效的造就人才，促進科學的研究與發展，是今日教育的重點之一。設計有效的科學教具，藉這簡單儀器的觀測，有助於概念的說明，各種現象的解釋，更重要的是使學生實際觀測，加深觀念與徹底的理解，有興趣於觀察自然現象的奇觀，探求宇宙的奧秘。祇有經由觀測所得，始能成為真正本身的知識。去年曾經設計製作「多功用日晷儀」利用日影觀測，對教學上的效益匪淺。因此，今年繼續研究，配合國民小學社會科第八冊六年級下學期第一單元“地球的運動和季節的發生”及自然科第七冊六年級上學期第八單元“地球的自轉”、第九單元“地球的公轉和四季” ，著手設計構想創新，富有啓發性，使學生更容易了解有效的科學教具 ─ ”光環與焦點”太陽位置觀測儀。如何從基本觀念上逐一理解，進而探討科學的本質，化抽象的觀念為具體的產物，就是學習自然學科的目的，亦正是設計製作本觀測儀的動機。