國小組

當我們學習到一一第五單元植物的光合作用。植物行光合作用時，生長在地面上的植物要吸收空氣中的二氧化碳。人人皆知，但是如何證實呢？課本上未說明，我們很想知道，使請問老師：「沒有二氧化碳，光合作用是否能進行？」老師告訴我們大家想個方法實驗，觀察看看！

設有一組數列定義{ai,j,l}，如下： 1. a1,1,1=0 2. ai,j,l規定: (1)除了a1,j,l，a2,j,l，a3,j,l，…，ai-1,j,l的整數不能再出現外的最小非負整數。 (2) 除了ai,1,l，ai,2,l，ai,3,l，…，ai,j-1,l的整數不能再出現外的最小非負整數。本研究首先發現 ai,j,l=aj,i,l，ai,i,l=0，ai,j,l=j-1，a2,j,l=(j-1)-(-1)j。並發現下列現象，並構造Al,r方塊。 Al,1=[0]，Al,2=[01 10]，Al,3=[0123 1032 2301 3210]，設Al,r成立，Al,r=[ai,j,l]2k-lx2k-1xl，A*l,r=[bi,j,l]2k-lx2k-1xl，則bi,j,l=ai,j,l+2r-l Al,r方塊分割成4個方塊，Al,r=[Bl,r-l Cl,r-l Dl,r-l El,r-l] ，則Al,r=[Bl,r-l B*l,r-l B*l,r-l Bl,r-l] 。本研究發現方塊的對稱，主對角線，次對角線的性質，並利用二進位法尋找ai,j,l的一般式1l。本研究並延伸到三維空間，發現三維方塊的構造、三維的軸對稱、三維空間最小步數的奇偶性及以二進位法探討三維空間一般式。

每當打掃清潔區的時候，同學們常被蜘蛛網黏得滿頭是蜘蛛絲，有時候想消滅牠，但又找不到牠躲在什麼地方？把網清除了，明天又結了一個新網。自然課本裹對這紡織的能手也沒有詳細的提過，因而引起了我們對牠觀察研究的興趣。

前天林伯伯送來一盒林姐姐的訂婚喜餅，餅上滿是小螞蟻，連盒搖了半天還是沒有弄乾淨一一螞蟻真是討厭。第二天我到學校也聽幾個同學說：「放在櫥裹的糖也常跑進螞蟻。我們想如果有簡單的方法能避免螞蟻來偷襲及能知道有關螞蟻的生活情形和種類等，那多好，因此就請教級任鄭表師，老師說：「這問題很好，讀我們一起研究吧！」

符合畢氏定理X12+X22=X32的正整數解(X1,X2,X3)我們稱為三元畢氏數；符合N元不定方程式X12+X22+⋯+Xn－12=Xn2的正整數解(X1,X2,⋯,Xn－1,Xn)被稱為N元畢氏數。本研究更正陳揚叡同學在台灣2008國際科展中對N元不定方程式X12+X22+⋯+Xn－12=Xn2所提出的N元畢氏數一般解，並利用對圓點方陣的降階分奇偶數組加以探討，其中，奇數組是在(M+1)階方陣中透過一次降一階來探討三元畢氏數中X1＝2k+1的情況，而偶數組是在(M+2)階方陣中透過一次降二階來探討三元畢氏數中X1＝2k+2的情況。在獲得初步的成果後，又藉著直角三角形的擴充依遞迴定義的方式來進一步來探討N元畢氏數。最後，我得到N元畢氏數(X1,X2,⋯,Xm,⋯,Xn－1,Xn)的關係式(表一)。

貓空纜車車廂在通風方式進行了三個階段的改善，究竟效果為何？又有多少效益？而在\r 夏天車廂行進時該以何種通風方式最好，冬天又該以何種通風方式最佳？經由實驗與數據的\r 分析結果，我們得知夏天搭乘纜車行進時，想要最涼爽、最舒適的通風方式，就是將迎風面\r 上方的兩扇窗戶都開到最大為九十度，同時也把車廂門上方的窗戶打開，而將背風面上方的\r 窗戶關閉。冬天希望保持車廂內通風，但又不會覺得寒冷，則以穿保暖的衣物再將迎風面上\r 方的兩扇窗戶都開到為四十五度，同時也把車廂門上方的窗戶打開，而背風面上方的窗戶也\r 打開，為搭乘纜車時最佳的方式。而在夏天纜車車廂行進時，比起車廂全部封閉的情況，改\r 善後的最佳通風方式可高達48.68%的效益。

我們去率芒溪走走時，看到許多有刮痕的石頭，於是我們把它們帶回去研究。石頭上的刮痕有的都是朝同方向，有的沒有規律，石頭上還有分層，是泥沙一層層堆積形成的。我們用彩色膠泥、陶土、麵糰來模擬地層，還設計了沖水實驗，結果大石頭停留在河道附近，較小的沙子就被沖得較遠，形成一個斜坡。我們還發現有交叉的和沒交叉的刮痕；和分層同方向和不同方向的刮痕。另外利用陶土模擬石頭，進行石頭裂痕的實驗，結果發現和撿回來的石頭裂痕有些很相似；也利用兩條木塊夾住鹹糕、甜糕擠壓，結果造成糕餅的裂痕和彎曲，和野外看見的一些地層相似，我們終於知道石頭裂開的原因。

生活在能源有限的地球，「節能」是世界各國極為重視的議題。本次實驗是以極為環保的方式，使用學校中央廚房每天剩餘的回鍋油為原料，以保溫瓶裝熱水，讓回鍋油產生皂化反應，取代以往的酒精燈以及電磁爐加熱的方式。另外，再以海水代替食鹽作鹽析、舊絲襪代替濾紙來過濾，達成「環保節能」製造肥皂的目的，期待為維護生態環境盡一己之力。研究結果證實了保溫瓶確實能應用於肥皂的製作上，且亦與一般市售肥皂具有同等的去污力。保溫瓶肥皂在40gNaOH、50ml熱水、40g回收油以及10分鐘保溫的控制下效果極佳，經過鹽析之後酸鹼值也接近中性，且相當平滑，無論是洗手或是衣物洗淨都有不錯的效果。

粉筆是教學現場不可或缺的消耗品，由於使用簡便、限制性小，使得粉筆即使在現今多\r 元的教學媒材中，依然有著難以取代的地位；因此，粉筆在校園裡的用量非常大，如果能夠\r 將日常生活中的廢棄物加以利用，製成粉筆，將可兼顧環保及經濟效益。\r 而在偶然機會下，發現粉筆與蛋殼的成分是一樣的，於是便以「蛋殼變粉筆」作為本次\r 研究主題。首先我們嘗試以蛋殼粉為主原料，分別添加水、麵粉、膠水、粉筆灰等材料作成\r 四種粉筆，再以品質最好的一種作為後續改良重點；此外，我們也研究蛋膜及不同材質的蛋\r 殼對實驗的影響性，並試著用不同的色料製作有色粉筆，希望能以蛋殼作出最接近市面上販\r 售的粉筆。

因為學校沒有桌球發球機，所以想要製作「桌球自動發球機」讓學校使用。可是該如何做呢?在五年級的課程中，有學習到力可以讓物體運動，另外我們還找尋許多資料，再搭配上自己的想法，畫出設計圖並製作。 在製作過程中，為了讓桌球發球機功能更完備，經過不斷研究和改良，加入自製的自動送球器，讓桌球發球機可以自動發球。除此之外，同學們利用研究結果，改變馬達旋轉快慢，研發出一種可以發出快慢、強度、距離以及旋轉角度不同的桌球發球機，最後將自製桌球發球機實際應用在練習中。在桌球練習中發現撿球時費時又費力，所以另外研發自製撿球器，讓我們在桌球練習中，方便又快速。自製桌球發球機搭配撿球器，成為桌球訓練中有效的工具。