用保麗龍碗盛裝市售檸檬汁，保麗龍碗上有被腐蝕的痕跡，但盛裝其他不同PH值的酸性溶液、鹼性溶液則沒有被腐蝕的情形，實驗結果發現，是因為檸檬皮所含的汁液會腐蝕保麗龍，且其他柑橘類果皮也會。

這個研究選擇學校及住家附近花圃，常見的蝸牛為對象，來研究蝸牛回到原點的行為與機制。研究1發現並非所有的蝸牛都會回到原點，而回到原點的機制與食物及環境有關。研究2發現蝸牛是在找尋食物，扁蝸牛會棲息在食物附近而高音符絲鼈甲蝸牛也要求潮濕陰暗的環境。研究3發現蝸牛有逆趨地性、逆趨光性、趨濕性，這都會影響蝸牛往哪裡去。研究4發現蝸牛沒有聽覺，視覺不佳，沒有分辨顏色的能力，靠嗅覺來感知及分辨外界的訊息。研究5發現蝸牛具有痕跡跟隨的現象，而痕跡能遺留很久，讓蝸牛可以依循而找到原來的環境或同伴。研究6發現高音符絲鱉甲蝸牛沒有明確的記憶能力。

每當打掃清潔區的時候，同學們常被蜘蛛網黏得滿頭是蜘蛛絲，有時候想消滅牠，但又找不到牠躲在什麼地方？把網清除了，明天又結了一個新網。自然課本裹對這紡織的能手也沒有詳細的提過，因而引起了我們對牠觀察研究的興趣。

一天中午，在學校吃過午飯，我拿出媽媽給我準備好的水果(番石榴)來吃，我想一個人吃不好意思，於是拿出削鉛筆的刀子洗乾淨，把番石榴切開，分給幾個同學吃，妻好後才發現它的切面有噁心的黑色變化，我們都不敢吃，不知道那是不是有毒，於是請教老師，為什麼切開的番石榴會變黑？可不可以吃？老師就指導我們做一連串番石榴變嘿，以及未成熟時含有澀味的實驗。

符合畢氏定理X12+X22=X32的正整數解(X1,X2,X3)我們稱為三元畢氏數；符合N元不定方程式X12+X22+⋯+Xn－12=Xn2的正整數解(X1,X2,⋯,Xn－1,Xn)被稱為N元畢氏數。本研究更正陳揚叡同學在台灣2008國際科展中對N元不定方程式X12+X22+⋯+Xn－12=Xn2所提出的N元畢氏數一般解，並利用對圓點方陣的降階分奇偶數組加以探討，其中，奇數組是在(M+1)階方陣中透過一次降一階來探討三元畢氏數中X1＝2k+1的情況，而偶數組是在(M+2)階方陣中透過一次降二階來探討三元畢氏數中X1＝2k+2的情況。在獲得初步的成果後，又藉著直角三角形的擴充依遞迴定義的方式來進一步來探討N元畢氏數。最後，我得到N元畢氏數(X1,X2,⋯,Xm,⋯,Xn－1,Xn)的關係式(表一)。

上一次，我和媽媽一起參觀科學園遊會看到了一張魔術卡，這張魔術卡和我們以前玩的魔術卡不同，但是仔細一看，發現它只是把1、2、3、4、和5、6、7、8換過而已。我想，難道魔術卡只能依照舊的魔術卡稍做變化，而沒有其他的變化嗎?所以我就約了一些同學，一起來研究這個問題。

貓空纜車車廂在通風方式進行了三個階段的改善，究竟效果為何？又有多少效益？而在\r 夏天車廂行進時該以何種通風方式最好，冬天又該以何種通風方式最佳？經由實驗與數據的\r 分析結果，我們得知夏天搭乘纜車行進時，想要最涼爽、最舒適的通風方式，就是將迎風面\r 上方的兩扇窗戶都開到最大為九十度，同時也把車廂門上方的窗戶打開，而將背風面上方的\r 窗戶關閉。冬天希望保持車廂內通風，但又不會覺得寒冷，則以穿保暖的衣物再將迎風面上\r 方的兩扇窗戶都開到為四十五度，同時也把車廂門上方的窗戶打開，而背風面上方的窗戶也\r 打開，為搭乘纜車時最佳的方式。而在夏天纜車車廂行進時，比起車廂全部封閉的情況，改\r 善後的最佳通風方式可高達48.68%的效益。

冰塊應該是無色透明的，但我們日常生活中所看到的冰塊大部份中間都有一團白色物質或看起來霧霧的，我們想藉由實驗和觀察，探索冰塊中間白色部份的成因，進而探討利用家裏的簡單器具製作透明冰的可行性。在實驗過程中我們發現，溶解於水中的礦物質、雜質與空氣，會影嚮水凝固成冰後的透明度，水中的礦物質與空氣愈多，所凝固成的冰塊透明度愈差。在製作透明冰時，我們發現水中的空氣是影響冰塊透明度的因素中最難控制的一項，由於水的密度在４℃時最大，所以冰塊在凝固時會從上緣開始凝固，這樣很容易造成空氣被困在水中，等最後大部份的水都凝固後，空氣就被擠壓在冰塊的中間造成白色的部份，想要製作出透明冰，就必頇突破這方面的限制。

設有一組數列定義{ai,j,l}，如下： 1. a1,1,1=0 2. ai,j,l規定: (1)除了a1,j,l，a2,j,l，a3,j,l，…，ai-1,j,l的整數不能再出現外的最小非負整數。 (2) 除了ai,1,l，ai,2,l，ai,3,l，…，ai,j-1,l的整數不能再出現外的最小非負整數。本研究首先發現 ai,j,l=aj,i,l，ai,i,l=0，ai,j,l=j-1，a2,j,l=(j-1)-(-1)j。並發現下列現象，並構造Al,r方塊。 Al,1=[0]，Al,2=[01 10]，Al,3=[0123 1032 2301 3210]，設Al,r成立，Al,r=[ai,j,l]2k-lx2k-1xl，A*l,r=[bi,j,l]2k-lx2k-1xl，則bi,j,l=ai,j,l+2r-l Al,r方塊分割成4個方塊，Al,r=[Bl,r-l Cl,r-l Dl,r-l El,r-l] ，則Al,r=[Bl,r-l B*l,r-l B*l,r-l Bl,r-l] 。本研究發現方塊的對稱，主對角線，次對角線的性質，並利用二進位法尋找ai,j,l的一般式1l。本研究並延伸到三維空間，發現三維方塊的構造、三維的軸對稱、三維空間最小步數的奇偶性及以二進位法探討三維空間一般式。

藉由大家的提問及討論還有腦力激盪，找出「魔術數學骰子」遊戲背後所隱藏的數學規則，並設計出我們自制的「魔術數學骰子」。