國小組

想做一隻力量最大的萬獸之王。

我們在夏天的晚上，常常可以看到昆蟲們因為趨光性的本能而慘死在路燈下，所以我們希望透過校園昆蟲趨光性實驗來發現，有哪些燈源特別容易吸引昆蟲。我們選用日常生活中最常見的六種燈來實驗，實驗都是在暑假無風、無月或眉月的晚上，每次實驗都記錄昆蟲數量與種類，實驗完畢後，我們發現水銀燈的趨光種類和數量最多，而省電(黃)的趨光種類和數量最少，研究結果同時也發現昆蟲們的趨光性整體偏向白、藍光，而水銀燈屬白光容易吸引昆蟲前來，因此我們建議將道路、住家附近、民宿飯店、游泳池等將白色的水銀燈改為黃色的省電(黃)，如此既節能又省電。

我曾經在電視上看過睡針床的表演很是懷疑。一個人躺在針床上，並且在人的腹部上放一把椅子，教一位女子爬上椅子上跳舞，難道尖銳的針不角刺破他的皮膚嗎？如終想不出所以然，這是我想探究的問題，於果請教師指導開始研究它。

去年學長姐的作品引發我們的好奇心，因此規劃一連串實驗，尋找易得又實用的茶色染材，以探討染汁色素的不同與最佳應用。在參考資料後，設計的實驗項目如：萃取前處理及測試、濾紙色層分析、比色方法、改變展開劑比例與應用於生活用品。實驗中發現，萃取液的顏色深淺與原料顏色無直接關聯，含有丙酮的展開劑能有效分離茶色染汁，茶色染汁都會被分離出黃橙色的成分，而不同的媒染劑會使染劑顏色多樣化，酸性媒染劑都能使染汁顏色加深。最後我們為多種染汁設計比賽，將他們上色於不同的材料，比較顏色多樣性。經過本研究，除更認識身邊的染材與應用方法，對環保議題也更加關心。希望經由本實驗，提升人們對植物染的興趣，進而推廣愛護資源的概念。

當我們學習到一一第五單元植物的光合作用。植物行光合作用時，生長在地面上的植物要吸收空氣中的二氧化碳。人人皆知，但是如何證實呢？課本上未說明，我們很想知道，使請問老師：「沒有二氧化碳，光合作用是否能進行？」老師告訴我們大家想個方法實驗，觀察看看！

本研究為傳統遊戲創新，改變遊戲形式與玩法，中間前後不留空格，且題目中花色種類按a、b、c……順序排列，在每種花色數量相等的情況下進行直線相鄰移位遊戲。研究裡設定了三種不同的最後排列順序要求，觀察當花色種類數與每種花色數量為任意數時的最少移位次數，試著從操作過程歸納最少移位次數(最佳解決策略)之規律，並得到通式。接著，將直線型改為其他排列圖形─順時鐘環形，同樣的歸納在最後三種不同排列順序要求下最少移位次數之規律，得到通式，並比較與直線排列之相關性。

每當打掃清潔區的時候，同學們常被蜘蛛網黏得滿頭是蜘蛛絲，有時候想消滅牠，但又找不到牠躲在什麼地方？把網清除了，明天又結了一個新網。自然課本裹對這紡織的能手也沒有詳細的提過，因而引起了我們對牠觀察研究的興趣。

設有一組數列定義{ai,j,l}，如下： 1. a1,1,1=0 2. ai,j,l規定: (1)除了a1,j,l，a2,j,l，a3,j,l，…，ai-1,j,l的整數不能再出現外的最小非負整數。 (2) 除了ai,1,l，ai,2,l，ai,3,l，…，ai,j-1,l的整數不能再出現外的最小非負整數。本研究首先發現 ai,j,l=aj,i,l，ai,i,l=0，ai,j,l=j-1，a2,j,l=(j-1)-(-1)j。並發現下列現象，並構造Al,r方塊。 Al,1=[0]，Al,2=[01 10]，Al,3=[0123 1032 2301 3210]，設Al,r成立，Al,r=[ai,j,l]2k-lx2k-1xl，A*l,r=[bi,j,l]2k-lx2k-1xl，則bi,j,l=ai,j,l+2r-l Al,r方塊分割成4個方塊，Al,r=[Bl,r-l Cl,r-l Dl,r-l El,r-l] ，則Al,r=[Bl,r-l B*l,r-l B*l,r-l Bl,r-l] 。本研究發現方塊的對稱，主對角線，次對角線的性質，並利用二進位法尋找ai,j,l的一般式1l。本研究並延伸到三維空間，發現三維方塊的構造、三維的軸對稱、三維空間最小步數的奇偶性及以二進位法探討三維空間一般式。

貓空纜車車廂在通風方式進行了三個階段的改善，究竟效果為何？又有多少效益？而在\r 夏天車廂行進時該以何種通風方式最好，冬天又該以何種通風方式最佳？經由實驗與數據的\r 分析結果，我們得知夏天搭乘纜車行進時，想要最涼爽、最舒適的通風方式，就是將迎風面\r 上方的兩扇窗戶都開到最大為九十度，同時也把車廂門上方的窗戶打開，而將背風面上方的\r 窗戶關閉。冬天希望保持車廂內通風，但又不會覺得寒冷，則以穿保暖的衣物再將迎風面上\r 方的兩扇窗戶都開到為四十五度，同時也把車廂門上方的窗戶打開，而背風面上方的窗戶也\r 打開，為搭乘纜車時最佳的方式。而在夏天纜車車廂行進時，比起車廂全部封閉的情況，改\r 善後的最佳通風方式可高達48.68%的效益。

符合畢氏定理X12+X22=X32的正整數解(X1,X2,X3)我們稱為三元畢氏數；符合N元不定方程式X12+X22+⋯+Xn－12=Xn2的正整數解(X1,X2,⋯,Xn－1,Xn)被稱為N元畢氏數。本研究更正陳揚叡同學在台灣2008國際科展中對N元不定方程式X12+X22+⋯+Xn－12=Xn2所提出的N元畢氏數一般解，並利用對圓點方陣的降階分奇偶數組加以探討，其中，奇數組是在(M+1)階方陣中透過一次降一階來探討三元畢氏數中X1＝2k+1的情況，而偶數組是在(M+2)階方陣中透過一次降二階來探討三元畢氏數中X1＝2k+2的情況。在獲得初步的成果後，又藉著直角三角形的擴充依遞迴定義的方式來進一步來探討N元畢氏數。最後，我得到N元畢氏數(X1,X2,⋯,Xm,⋯,Xn－1,Xn)的關係式(表一)。