國小組

本研究探討特定四面體中費馬點之存在條件與其坐標表示式。本研究以邊長為2 之正四面體為例，利用幾何對稱與空間向量運算，證明其費馬點唯一，並求得其座標為[1,√3/3,√6/6]。進一步探討具特定對稱性之四面體，底面為任意三角形ABC，且使ΔABC與ΔABD全等，設 ̅EF為 ̅CD與 ̅AB中點連線，探討費馬點落在線段 ̅EF上之情形。透過空間幾何分析，推得若特定四面體的費馬點落在 ̅EF上，則c1=0.5b1。進而，當費馬點p落在 ̅EF上時，其費馬點P(p1,p2,p3)坐標表示式如下： p1=0.5b1，p2=0.5b1/(b1+√2(c22-c2d2))*(c2+d2)，p3=0.5b1d3/b1+√2(c22-c2d2) 此外，利用費馬點唯一性及平面四邊形費馬點性質，說明此點亦為四邊形IJAB之費馬 點，研究成果將平面幾何中費馬點概念成功推廣至特定四面體，並提出當不滿足此條件時，費馬點坐標的一般化推廣仍有待後續探究。

隨外送餐飲盛行，熱食頻繁接觸塑膠容器，潛藏釋毒風險。本研究以920株小白菜進行水耕栽培，探討多種塑膠袋、塑膠瓶與保鮮膜經100°C處理後的溶出物對植物生長之影響，並結合 IAA 生長素模型推估其作用機制。實驗結果顯示，高溫處理後塑膠溶出物明顯提高小白菜矮化比例，其中以PVC 保鮮膜最嚴重，短期矮化率達41%。推估其作用濃度由10⁻⁴ ppm上升至10⁻² ppm，呈現濃度依賴性干擾。另以TDS值監測樣本水質，發現TDS偏低時常伴隨萌發率下降，單憑TDS難以反映實際毒性。本研究驗證高溫塑膠容器可能釋出具生理活性的物質，小白菜可作為早期生物指標。結果亦顯示高溫塑膠溶出物影響生物生理，對食品安全與環境健康構成潛在風險，建議避免以塑膠容器長時間盛裝高溫食物。

我們為了解若將手機解鎖的九宮格圖形改成圓形圖形是否會有更多不一樣的解法且更不容易被破解，於是，我們先在圓形圓周上標示若干個點，取任一點作為起點，再經過其他不重複的二點、三點、四點……形成一條連續線段所組成的圖形，這裡簡稱圓形一筆畫圖形，探討此類圖形的種類與路徑。我們除了利用圖示法詳列外，還利用樹狀法、列舉法佐證，除此之外，我們也從文獻中發現部分樹狀法，跟我們的研究似乎同出一轍，最後依據尋找規律歸納通式，並比較傳統九宮格一筆畫圖形與圓形一筆畫圖形在解鎖上的優缺點。

進行這個研究，是在正比關係直線圖中探究相異斜線之間的三角形面積。首先，透過因數與倍數來建構橫軸與縱軸的關係，以數字排列來模擬延伸的直線圖，依其行進方位獲取斜率。接著在正比關係直線圖中探討不同斜線的座標位置 ，以計算斜線末端的間隔距離，確認三角形底邊長度，最後 以斜率建立公式－計算相異兩直線所劃分的三角形面積。

媽媽種了許多玫瑰花，我在觀察時，看到一些白色小球，詢問老師知道這是草蛉的卵。我們到校園尋找並實際飼養草蛉，觀察牠們的型態和行為，同時設計卵、幼蟲、成蟲實驗。 在草蛉卵孵化實驗中發現草蛉卵會因為不同溫度高低，而影響牠的孵化率。 草蛉幼蟲期在覓食、運動和偽裝有特殊性，尤其偽裝能力最令人驚訝；草蛉幼蟲會把周圍的東西，都背在身上；偽裝過 程是用口器將物體夾住，再往上舉起，背部也跟著拱起，接住偽裝物，動作十分敏捷；每隻草蛉幼蟲身上都 裝著 滿滿 的 各式各樣偽裝物，我們推想這樣的裝扮可以讓幼蟲變強大，又可以隱藏自己。 草蛉幼蟲專門吃一些植物的害蟲，如：蚜蟲、粉介殼蟲、葉蟎等，是生物防治的益蟲。

「沙球」是盛行於沙灘上的遊戲，某些地區也創造出不同的遊戲方法－例如：比賽沙球滾動距離、沙球對撞比賽......等，但所有沙灘都能玩這些遊戲嗎？又要怎麼做才會玩得好呢？ 根據我們的實驗結果，利用篩網篩出較細的沙粒(粒徑<0.08mm)，並將沙水比控制在200：35~200：45之間，能做出較堅固的沙球，含水量少(200：35)沙球較硬、滾動較快，含水量多(200：45)沙球偏軟、滾動較慢，同時也較耐撞擊，此外球體較大的沙球也較耐撞 。

開學時，學校拆除前面的危樓，在地面上挖出一條深約1.5m的大溝槽，可以清楚的看見學校地層是一層一層粗細不同的泥砂，在下大雨時，還可以看見地下水的流出。所以我們在塑膠盆底部插入不同數量的木條，模擬地質改良樁做地震的測試，結果塑膠盆裡的泥砂會受到木條的數量影響而下滑；也在泥砂上，模擬木條房屋，在地震後產生不同角度的傾斜和不同深度的下陷。最後，我們利用大型塑膠盆、厚木板和裝入混泥土的塑膠管做成模擬地質改良樁放入泥砂，在上面放置不同規格的模擬房屋做模擬地層的實驗，發現模擬地質改良樁的數量、長短、疏密、地層搖晃的時間，都會影響房屋的下陷、傾斜和倒塌。

紫外光會造成皮膚組織結構受損，臨床上常藉由分析皮膚通透性變化評估其損傷程度，但檢測成本相當昂貴。本研究利用葉綠體能滲入受損皮膚內的特性，以伍氏燈之紫外光激發番薯葉葉綠體螢光，研發一套安全又低成本的創新性檢測方法。此研究發現，照射陽光與紫外光美甲燈，都會增加葉綠體穿透表皮的數量，防曬乳能減緩通透情形。人體檢測發現，皮膚對於紫外光的傷害有迅速修復的能力。然而，長期曝曬產生的曬斑部位，通透性明顯高於周邊皮膚，是不可回復的損傷，因此應避免累積性的紫外光傷害。研究成果顯示，我們所提出的檢測方法能有效評估皮膚損傷程度，為臨床上開發簡易皮膚檢測方法提供嶄新概念。

先民為了保護心愛的農作物，不被冬季強勁且挾帶海水飛沫的東北季風所迫害，「菜宅」這樣的建築因應而生。而究竟怎樣的菜宅樣式與尺寸，有著最佳的擋風效果？風被菜宅的阻擋後，風向又是如何的變化？ 透過製作風向觀測工具、菜宅模型，我們測量看不見的空氣並透過討論繪製模型。當風遭遇牆面阻擋後會改變風的流動方向，在阻擋牆後方形成無風區及逆風區，並在離阻擋牆較遠的地方重新匯流。阻擋牆的高度越高，無風區及逆風區的區域就會較大。 據本實驗結果，各種菜宅擋風效果為：目字型＞長方形＞ㄇ字型＞單牆型。而學校菜園的用圍網及南洋杉的防風設施，雖然是透氣材質，但亦能有效達成防風效果。