國中組

Abdilkadir Altinas 提出三角形△ABC 與其垂心三角形△DEF 的有趣問題：若角 A 為 60 度，則角 AH'H 恆為 90 度[1]。本研究推廣此問題，我把垂心換成外心、九點圓圓心、重心，發現都有垂直關係。有趣的是，一般化討論歐拉線上所有的對應點都符合這樣的垂直關係，我先採取綜合幾何方法需逐個問題考慮而沒有共通性，較難找出歐拉線上所有的對應點的垂直關係的充要條件，所以改用解析幾何而給出了一般化的理論，這是本研究的亮點。接下來創新探究由其他形心所構造的垂足三角形之性質，不設定內角為 60 度，分別討論垂足三角形為正三角形（共有兩個）和相似三角形（共有五組，每組兩個），發現原三角形與垂足三角形的重心恆三點共線，其他形心皆無此現象。

一般變色膜是用光致變色粉與PU膠混合而成，我們的光致變色薄膜是用天然染料吸收陽光的紫外線，使染料上的電子躍遷至銀離子膠體上而還原出奈米銀，使變色膜透光度變低。 我們成功的自製抽氣乾燥暗箱及3w鋁基板光照箱，讓光照成效能不錯的控制變因；自製多色光光罩吸光儀可記錄不同色光穿透變色膜下的光敏電阻感光電阻下降，偵測與之串接的一般電阻電壓提高的多寡，可算出透光率及透光恢復率的大小。 以Gy33感測器記錄變色膜的RGB值，轉由HSV之色相值等，可確切得知變色膜顏色變化的程度，未來以此製成的變色薄膜，可黏貼在汽車玻璃或窗戶玻璃上，達到光穿透率變低，光不刺眼、防曬、使車內或室內溫度下降，達到節能減碳目的成為可能。

炎熱的夏天，因熱浪來襲導致中暑身亡的案例層出不窮。2022年台灣兒童事故案件中，車內及屋內反鎖案件暴增4.1倍；美國每年平均有38個15歲以下兒童死於車內反鎖！長時間處於密閉的車內可能使弱勢族群造成中暑、缺氧窒息或生命威脅。因此，我們決定先從窗簾著手改善，因為窗簾是陽光從窗戶射入的第一個屏障，本研究為解決室內的高溫環境，以「管狀窗簾」為填充容器，添加六種涼感物質，探討其阻熱及散熱效果。研究結果為：碳化矽管簾的阻熱效果最好，而奈米銀管簾具最佳的散熱效果。未來，希望能應用於日常生活中，例如：車輛隔熱材料、建築的隔熱材料、熱保溫杯具、冷凍食品包裝、電子產品散熱材料等，以達到節能減碳目標。

雞爪定理僅適用於任意三角形，好奇「此性質是否可適用在多邊形?多邊形在何條件下才能找到等距共圓點?」經探索後，發現「雞爪定理不能適用在多邊形」；證明得到若「任意n邊形所有頂點共圓時，可形成等距共圓點及形成n組共邊三角形，存在n-2組n個等距線段。」 接續，在等距共圓點的條件下，是否能在多邊形找到「等距相關性質」，如：等距△數量、等距△全等、相似種類……等，如：等角共圓n邊形、正奇數n邊形及正偶數n邊形中 ，形成最小頂角等距△的數量公式分別為[(n-1)(n-4)/2+3]×n/2、2n[(n+5)/4×(n-3) ]及 2n[((n+4)(n-2)+8)/8]，並證明公式成立。 將研究推廣，發現任意多面體所有平面皆形成等距共圓點之條件為「任意n面體所有平面的頂角共圓」。並應用在夾娃娃機及網路基地台之建置。

本研究目的在找出浮屋定錨系統最佳避振的懸吊系統裝置方式。研究發現串接的定錨設計方式，且上重下輕能有效的減少晃動。在水深度不深的情況下，水下的懸掛物越重(但不可超過浮力)、越深，並且放置在與波前垂直的重心線兩側可以減少許多水平方向的衝擊。經過實驗數據的檢視與物理駐波的討論，發現串接的懸吊系統其懸吊物擺放在節點處可以大大的降低晃動。本研究依據物理公式v=√(F/μ)與v=fλ推算出懸掛物的節點位置，實際安裝後減振率達50%以上。振波藉由繫繩傳遞能量，而配重的定錨在節點處提供繩張力並且穩定的振動，利用繩的振動來消耗振波的能量，繩上的浮球可以降低繩張力並增加振波能量的消耗。文末並提出其他減少晃動的可能性建議。

文獻研究發現，藻類擁有一種特殊的胺基酸—Mycosporine-like amino acids (MAAs)，能夠吸收UVA和UVB，抵抗紫外線的傷害。本研究利用不同溶劑來萃取日常生活中常見的藻類，期望能探尋出具最佳抗UV功效的藻類萃取液，進而調配出具防曬效用的自製防曬聖品。 研究發現，不同的藻類要萃取出最具抗UV的成分所需的溶劑種類與比例會有所差異，利用50%的乙醇萃取紫菜8小時所得萃取液相較於海帶芽、昆布、礁膜和石蓴，甚至是富含花青素的葡萄、火龍果，具有更好的抗UV功效。進一步利用紫菜萃取液自製防曬乳，在未添加二氧化鈦下便具有一定程度的防曬效用，且只需添加少量比例(約2%)的二氧化鈦(市售約為10%)，便能達到與市售防曬乳相當的抗UV成效，具研究發展價值。

利用澄清石灰水檢測二氧化碳氣體的原理搭配繪圖軟體小畫家，先拍攝不同濃度的二氧化碳進入澄清石灰水的照片，將照片匯入繪圖軟體小畫家，點選色彩編輯器看照片中的色調E、濃度S、亮度L、紅色R、綠色G與藍色B六個數值，發現濃度S、紅色R、綠色G與藍色B四個數值變化與二氧化碳濃度變化相同。有新聞報導二氧化碳濃度與血糖濃度有關，運用此方法，拍攝用餐前與用餐後不同時間，吹氣進入澄清石灰水的照片，照片匯入小畫家，點選色彩編輯器看六數值，研究結果發現血糖濃度變化趨勢與其中幾個數值變化趨勢有相似性，期盼可以運用在血糖濃度變化偵測。

西湖鄉金獅村龍洞溪附近出露的岩層，可以見到分佈非常密集的海膽化石，該岩層為更新世的頭嵙山層，屬於臺灣較年輕的地層，且位於通霄背斜軸與銅鑼向斜軸之間。根據野外調查發現這些海膽化石層大多介於泥岩層及其上部的粉砂岩層之間，並沿著岩層傾向北偏西78度傾角2度延伸分佈於河谷兩側。 透過分析發現，沉積物淘選度好，搬運距離近，海膽化石全是奇異掘沙錢，其受環境影響而有不同顏色，由露頭處估算，消失在河道上的海膽化石體積至少53.37立方公尺，另貝螺類化石也豐富。 綜合各項證據本研究認為研究區海膽化石密集處，其成因可能是氣溫上升與經風暴海水帶到海底沉積，再經地殼隆起而於陸地上，但因岩層沉積物膠結狀況差，顯示海膽化石未經深埋。

本研究是先對火星上的岩石和沙子影像利用高光譜影像技術做頻譜模擬和主軸成分分析建置圖鑑，再針對火星上疑似火星生物的影像和特異的石頭，進行高光譜影像技術做頻譜模擬與主軸分析後，看該物質在圖鑑上的落點，來研判這些影像是否真的是火星生物或只是形態像生物的火星上的岩石。 研判結果火星上類似生物體型態的影像大都是火星上的淺或深色的岩石，形態的形成可能是在火星上長時間的風化形成。 火星上顏色較特異的物質，本研究只能判讀出該物質是否有異於和一般的岩石或沙土成分，若異於一般岩石，是否為火星上的物質則需再用其他方法來研判。

本研究乃是以桌上型電腦塗抺散熱膏、風扇與防塵等研究，透過散熱與防塵策略，以達到其節能效果。在散熱膏研究中發現以0.2克五點降溫效果最佳；在風扇研究中發現以「前進風與後抽風」降溫效果更佳。在不同材質的過濾棉的研究中發現以「活性碳口罩」過濾細懸浮微粒效果最佳，並以活性碳口罩「最外層」的過濾效果更佳。在總結性評估中發現，散熱膏0.2克塗佈5點且加裝兩顆風扇「前進風與後抽風」與活性碳口罩「最外層」時，其降溫效果最佳。在總結性評估時測量電腦耗能，其耗電量約為0.01度，並無增加耗能，最後電腦內部積塵厚度為1mm，耗電量約為0.05度；積塵厚度為0.1mm，耗電量約為0.01度，能有效地節能。最後研發出磁吸式口罩架，隨時為電腦戴上防塵口罩。