研究想法來自於三中線將三角形平分為6個面積相等的小三角形，試想如果分割線不是中線的話，分割結果會是如何？ 先研究三角形三頂點與其對邊上的三等分點連線，將三角形分成19個區域，我們運用孟氏定理計算出這些區域的面積比及一些延伸性質。 運用上述計算技巧，研究三角形三頂點與其對邊上的任意分割點連線，當三條分割線不共點 (非西瓦) 時得分割三角形，證得此分割三角形面積與原三角形面積比公式。 推廣至當分割點在邊上或其延長線上時，研究分割三角形存在條件及圖形分類。依分割點是否在邊的延長線上，分為八種類型圖形，以數學軟體模擬找出所有圖形有73種，證明這八種類型之分割三角形存在的條件及面積比，並歸納以一個公式表示面積比。

2019年COVID-19肆虐全球，老年人社交及運動頻率下滑。2023年本縣邁入超高齡社會，「下流老人」成社會隱憂！老人如何積極面對老化帶來生理、心理及社交變化呢？即便疫情也能有正常體能活動呢？本研究探討嘗試結合Google teachable machine及OpenPose的AI姿態辨識功能，透過Python編寫智能人機互動軟體，提高老人運動效率。除了生理積極抗老化，也希望心理、社交層面予以滿足。故，研究中結合華德福教育優律思美運動，藉由舞蹈、詩歌及優美旋律引導老人心靈、提升動機。最後以自覺量表來記錄運動強度，期望能建立正面積極的老化社會，AI智能將像天使銀翼讓奶奶能夠再次翱翔。

本研究建構一套「校園安全AI防蚊管制系統」，內容包括：(一)防蚊物資監測模組，利用電子天平結合市售的自動噴霧機裝置，可讓人員獲知且適時補充。(二) 開發智能捕蚊燈，利用蚊蟲對光的趨性來誘捕病媒蚊，經實測後發現，可見光中以紫燈且閃爍時間一直亮的捕蚊效果最佳，最佳補蚊高度為離地180 cm，並依功能發展出光感測與自動定時的複合式捕蚊燈。最後執行遠端操控並上傳盒底捕蚊的即時影像，並結合AI蚊蟲辨識找到病媒蚊。(三)積水容器辨識的模組，以無線智慧網結合AI影像辨識，協助判斷校園中可能的積水容器，並藉由LINE通知。(四)開發專屬的APP，整合操作界面，方便使用。我們期待能由校園做起，建立這套防蚊監測網，一起維護師生的安全。

本研究旨在探討平底不倒翁之可行性，以及影響平底不倒翁成功與否之關鍵因素。我們透過懸吊法找出物體的重心位置並設計實驗，實驗發現在容器內部不同位置加上一塊華司，能顯著改變整體的重心位置，其次影響平底不倒翁的關鍵是重心的位置及容器底部是否內縮，而重心的位置又與附加物重量、位置等息息相關，透過容器不同傾斜角度的實驗與槓桿原理的分析，我們發現重心越低越容易成功。此外平底不倒翁的成功條件有二，一是使用上緣大於下緣的容器或容器底部內縮，二是底部黏附的重物密度夠大或是也能內縮。平底不倒翁確實可行，且可以將其概念運用在生活中，例如改良交通錐、安全防撞桿、兒童餐具、玩具、直立式電風扇等。

本研究藉由非接觸驗電的方式測量捕蚊燈電到蚊子的次數，經測試發現使用0.06mm，5cm x 7cm鋁箔作為天線最佳，偵測訊號參數設定在1420%～6440%可有效偵測不同位置電擊到的蚊子。最後製造出外掛式主機，加裝在現有的捕蚊燈進行蚊子計數，顯示在LCD螢幕上，同時上傳ThingSpeak和LINE通知。每一台主機都可以直接外掛在捕蚊燈上，在同一地區進行大量設置，可以以即時統計電擊次數，了解該地區登革熱潛勢。

本研究從每組間隔a（aϵΝ ）個內角的二條角平分線皆正交之不規則邊長n邊形中，發現在a+5邊形開始產生第一個內分角圓內接四邊形。研究從2a+5邊形開始，做為變動角的∠A0及∠An-1之兩角和與其他固定式內角之間出現的規律關係，並探討到4a+5邊形。研究找出在這些條件下的n邊形中「內分角圓內接四邊形」個數、正交點數與n、a的關係一般式。若將該n邊形邊長改為等差關係後，設定第一邊邊長為p，邊長增加的公差為d，在每個固定式內角皆為平均角度時，藉由設定基準高、判別高、平行距為工具，發現最多可作到4a+4邊形。研究亦發現正交點間的距離與a、d有特殊的關係，且在探討正交點間的距離時，找出可由一條恆等式來呈現基準高、平行距和正交點距離彼此的關係更為精簡。

一般變色膜是用光致變色粉與PU膠混合而成，我們的光致變色薄膜是用天然染料吸收陽光的紫外線，使染料上的電子躍遷至銀離子膠體上而還原出奈米銀，使變色膜透光度變低。 我們成功的自製抽氣乾燥暗箱及3w鋁基板光照箱，讓光照成效能不錯的控制變因；自製多色光光罩吸光儀可記錄不同色光穿透變色膜下的光敏電阻感光電阻下降，偵測與之串接的一般電阻電壓提高的多寡，可算出透光率及透光恢復率的大小。 以Gy33感測器記錄變色膜的RGB值，轉由HSV之色相值等，可確切得知變色膜顏色變化的程度，未來以此製成的變色薄膜，可黏貼在汽車玻璃或窗戶玻璃上，達到光穿透率變低，光不刺眼、防曬、使車內或室內溫度下降，達到節能減碳目的成為可能。

本研究於2021年8月至2022年5月進行，採砂地點北至宜蘭蘭陽溪口，南至台東太麻里，我們利用室內觀察以及野外考察等方式進行研究。 磯崎灣、鹽寮廟以及都歷砂灘明顯有發亮的砂石顆粒，鐵砂含量多，磁鐵砂量也多，經顯微鏡觀察，發亮的砂石應屬於磁鐵砂。加路蘭溪出海口砂石鐵砂含量近乎80％，且加路蘭溪山壁岩層標本含鐵量78.6％，對比地質圖後，此山壁屬於八里灣層中泰源段的岩層，此層屬砂頁互層的沉積岩層，磯崎灣的鐵砂可能來自泰源段；而研究區屬於火成岩區的都巒山層，含鐵量及磁鐵量高，尤以綠色火成岩及輝長岩為最，所以暫時推論磁鐵砂多來自火成岩。

任意等角六邊形𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹之6邊的延長線，即會得到兩個正三角形Δ𝐼𝐽𝐾、Δ𝐼′𝐽′𝐾′，其中三組對邊以[(𝑎,𝑏,𝑐),(𝑎′,𝑏′,𝑐′)]表示，則三組對邊均相互平行，任兩相鄰邊長的和必等於其對邊長的和(𝑎+𝑏′=𝑎′+𝑏）（𝑏+𝑐′=𝑏′+𝑐）（𝑐+𝑎′=𝑐′+𝑎)，則有以下成果： 1.若已知四邊長度，且其中三邊相鄰，即可決定唯一之等角六邊形。 2.三組對邊都相等或都不相等，才能決定一個等角六邊形。 3.兩組有相同公差的數列，各取連續三個正數為邊長，則可決定唯一的等角六邊形。 4.一組等差數列中，任取6個連續正數(𝑎1,𝑎2,𝑎3,𝑎4,𝑎5,𝑎6)為邊長，可形成兩個相異的等角 六邊形([(𝑎1,𝑎2,𝑎3),( 𝑎4,𝑎5,𝑎6)]、[(𝑎1,𝑎3,𝑎5),( 𝑎2,𝑎4,𝑎6)])。 5.當等角六邊形邊長為完全平方數時，可以求出一些特列。 6.討論等角六邊形的面積與用相同大小正三角內鑲崁的個數。

本次實驗專注於探討是否可以藉由改變磁場來阻隔電磁波。 結果發現，(1)加入磁鐵後，於特定磁極排列下，能影響電磁波的傳遞。(2)磁場為水平垂直於發射源，且磁極為N左S右的右向磁場時，具有較佳的阻隔率。(3)磁鐵和電磁波發射源位於同樣水平面上，具有較佳的阻隔率。(4)將磁鐵吸附於金屬網狀物上，比僅使用金屬網狀物來屏蔽電磁波的效果更好。且磁鐵分布越密集，對電磁波的阻隔率越高。(5)證實電磁波會因為外加磁場產生方向改變。