國中組

在學聲音章節裡，老師提到在空氣中聲速是利用聲音在氣體中傳播使其產生駐波現象，再利用駐波原理計算出來(且只是粗略的估計)，好奇心的驅使我們想再深入瞭解聲波較精確的速率及測量方法，平時愛玩電子科技小玩意的我們(像超聲波套件等)也就開始嘗試一些訊號(收、發)及計時器的裝配另外聲音在固體中駐波現象又如何呢？

本研究主題是由計算方格紙上某特定矩形的對角線所穿越的方格數為起點，進一步深入探討『方格紙上，任意的曲線所穿越的方格數該如何的計數，並尋求其一般性的解決方法？』我們從開放曲線（含線段、折線段、曲線段）開始研究，先找到了遵守「最短路徑」的一般性解法；再配合「反曲點」將原線條做有效的分割，而將不同的曲線段做適當的組合計數，最後完成對任意封閉曲線的探討，並歸納得到完整的一般性的解決方法！

暑假和家人到觀音蓮花季賞蓮，其中一處的蓮花池中，養著美麗的小魚，一時興起叫爸爸買了六條回家，老闆提醒我，回家養時最好一大一小放在一起，要避免全部一起養，否則會因彼此互?導致部分的魚會死亡，剛開始不以為意，第三天發現死了一條，經過幾天後又死了一條，感到相當納悶。難道賣魚的老闆說的有理?開學後請教生物老師。這是什麼魚呢?為什麼同種的魚會相互打鬥甚至死亡呢?老師說:「這是台灣鬥魚，讓我們一起來探討吧！」於是我們就跟生物老師展開了”台灣鬥魚研究”之旅。（相關教學單元：動物的生殖及動物行為）

某日看到一建立光纖網路的題目，發現這個題目和實際應用有些關聯。於是我們先從畫圖列出所有可能的種類，並從各城市連結的關係推得城市數和所有可能數關係： N(n+2)=3N(n+1)－N(n) ,（n≧1 ,n為自然數），再利用遞迴數列得到其一般項，並且由數學歸納法證明：N(n+1)=1/√5*(x1n-x2n), (n≧1,n為自然數,其中x1=(3+√5)/2, x2=(3-√5)/2。再來，我們將標號差推廣至差≦3，發現這比原題目複雜很多，因此我們把K(n)分類為A(n)+B(n)表示（其中A(n)為從K(n－1)延伸之可能種類，B(n)則為由n號城市必與n-1,n-2,n-3號3個城市相連而成之網路） K(2)=1=A(2) K(3)=3=A(3) K(4)=16=A(4)+B(4),其中A(4)=15,B(4)=1 K(5)=75=A(5)+B(5),其中A(5)=72,B(5)=3 K(6)=335=A(6)+B(6),其中A(6)=325,B(6)=11 K(7)=1485=A(7)+B(7),其中A(7)=1439,B(7)=46 但經過重重討論，仍然沒有一個好的結果。

本研究探討在不同pH值酸化海水中，有殼動物外殼重量下降的情形；進一步研究不同種類的酸和溫度對外殼之影響；最後，針對外殼和酸化海水的交互影響作更深入的研究。實驗發現酸化海水pH值越低，對不同外殼影響亦有差異，其中以幾丁質成分為主的螃蟹(重量減少約2~4成)及蝦子(4~6成)較為嚴重。硫酸與鹽酸的酸化海水溶蝕外殼的速率差異並不明顯；高溫酸化海水(33℃)導致外殼溶解量增加，蝦子重量差異可達25%。在pH值4.0酸化海水下，螃蟹對酸化海水回升有最大的貢獻，在0～23天內能使pH值維持在6.0左右，其他三種外殼(珊瑚、文蛤、蝦子)在第四天後，pH值即降至6.0以下。最後，我們綜合評估四種外殼對海水pH值回升影響的大小為：螃蟹＞蝦子＞文蛤＞珊瑚。

本實驗研究蕈菇如同植物具有「向地性」，蕈柄生長過程受到地心引力刺激會產生「背地一站」現象。我們利用柳松菇太空包以倒立方式發現蕈柄彎曲角度可超過150度，彎曲生長主要發生在距離蕈柄頂端20-30%處，因為近地側細胞生長相較遠地側大約有2倍長度的差異，和遠地側有較大的重力生長曲率，造成蕈柄得以發生背地彎曲；當完全切除蕈帽則無法表現「向地性」，我們推測蕈帽和蕈柄間的細胞似乎可以感應重力刺激，使蕈柄得以「背地一站」以利散播孢子。我們進一步自製離心器，以旋轉方式改變重力場強度，發現蕈菇子實體「向地性」表現強度產生改變，我們期待本實驗的重力向量對蕈菇發育的基礎研究可以應用於失重的外太空培植之可能價值用途。

本研究在於探討公立高中職的最佳設立點。考慮一些特殊情況，我們可以把鄉鎮市地圖近似成凸多邊形，並以學校到地圖中最遠點距離最小為原則進行研究。 我們從三角形出發，發現最佳位置與其外心有關，從而推論到頂點共圓的多邊形。在研究頂點不共圓的多邊形時，我們把多邊形以對角線拆成不同之三角形，我們經由觀察得知多邊形最佳位置必落於其分拆之三角形最佳位置上。藉由程式模擬，可求得任意多邊形之解。 我們以研究結果套用到觀音鄉及新屋鄉等真實情況下，並提供該模型可能的其他應用，如可被廣泛應用到設置通訊網路、便利店、服務站台、水庫、醫院、警局、捷運站等問題上。

我們研究出 柱河內塔的移動，可透過優選得到最佳化，並推出其通式。成功的解決了”Explorations in 4-peg Tower of Hanoi” ( Ben Houston & Hassan Masum , 2004 )這篇論文，所談及的『百年來，河內塔4柱以上的移動是不能証明最優化』。在研究過程中，我們透過移動策略與優選方法，發現將 柱河內塔完成移動所需的最少步數，依序寫成數列，其間關係存在有趣的巴斯卡三角圖型，利用此關聯性，我們成功的導出4柱、5柱、6柱的公式及可一般化的 柱最佳化通式，完整的解決 柱河內塔長期以來未能解決的問題。

每年八、九月正是颱風季，田裡的蔬菜受天候影響而產量銳減，價格昂貴。雖然水耕蔬菜不受限於天候，但每日產量有限，因此引起我們找尋促進水耕蔬菜早日收成，及增產方法的興趣。我們在卅一屆科展生物作品中，得知某些特定聲波的刺激，的確能促進水蘊草的光合作用；但，此實驗卻僅止於對植物葉部的刺激而已，而我們知道，根部對植物的生長尤其重要，但，一般田間植物不易進行此類實驗，因此，我們就著手設計本實驗，想利用各類水下聲波來刺激水耕蔬菜之根部，觀察其生長情形，期能找出促進其生長的聲波或音樂。

當數學課上到數形關係時，想起之前偶然看到的一個遊戲，便向老師請教是否與所學的單元有關，老師也覺得頗有趣，於是我們找了幾位志同道合的夥伴研究討論。該遊戲的規則是這樣的：將點數為１～１０的１０張撲克牌疊成一疊（背面朝上），翻開第一張為數字１，第二張放到最底下，翻開第三張數字為２，第四章在放到最底層下，依此類推，使得撲克牌出現的順序依序為１～１０。餵了找到如何排列能使撲克牌出現順序合於上述規則，於是展開我們的研究，結果發現此１０張撲克牌的排列順序隱含著某些規律且可延伸至更多張的數字牌，此外，更能進一步的推出某個位置該放何數字或某數字該放置於何位置的規律。