「賽局理論」其實就是一種科學、理性行為在一個會相互影響的狀況，在一些比賽中是可以應用的。因為要贏得比賽，必須要有實際上的能力(速度、金錢等等...)、技術(這方面就可以運用賽局理論)還有重要的....運氣！例如:統一集團7-11與全家便利商店,為了營業額和吸引消費者上門,在於商品部份的價錢與優惠和一些促銷方案計畫,如何讓店家可以創造出更高的業額與價值,同時間也滿足消費者的需求。而「賽局理論」就很清楚得剖析了生活上這些類似的問題，能藉此理論找到最好的方法，又兼顧著個人的最大利益的同時並創造雙贏。在生活中我們常常面臨各式各樣的賽局，只是我們都沒有發現，小至與人互相擋到要往左還是右邊讓的問題，大到國際談判、軍事競賽和登入月球…等問題，若能進一步收入研究了解賽局理論，必能藉此為我們找尋到最佳的解決模式。

本文動機來自新聞報導美伊戰爭的消息，美軍從航空母艦發射巡弋飛彈轟炸情報地點；由於飛彈昂貴，情報地點範圍遼闊，若將飛彈落點視為圓心，爆炸範圍為單位圓，轟炸範圍欲覆蓋面積，最少應發射幾顆飛彈才能完全轟炸？引起我們極大的好奇心去探討『最少需要幾個單位圓才能完全覆蓋半徑為ｎ單位的圓？』 研究中利用學過的幾何概念，分成有邊界及無邊界限制兩方向討論。經探討後，發現：在正三、四、五邊形時，有邊界限制的覆蓋方式所需的單位圓數較少，且其數量公式分為、n2、還有(n為偶數)及(n為奇數)。 另外，無邊界限制的情形下(利用正六邊形切割平面再覆蓋)，覆蓋大圓所需單位圓的數量不但有規律且為最少。應用此規律性設計電腦程式輔助，不但能快速且正確計算覆蓋圓所需數量及最大覆蓋半徑，並能將此結果應用在「6邊以上正多邊形的覆蓋」，還有日常生活中的園藝灑水、山中救難和尋找黑盒子..等。本文在全市科展獲獎後，曾與當時搜救華航空難的相關學術單位討論，我們的研究結果是否真的有所助益?答案是肯定的(相關存證文件詳見附錄)。

將電扇拆解之後仔細觀察其擺動關係，我們發現影響電扇擺動的主要機構為四個轉軸點，因此我們將這四個軸點與軸之間的軸長，用一元二次方程式與不等式推導公式以準確計算出各轉軸點的位置。在初期能較有效率的修改我們的電扇結構。 但是我們並不滿足於計算出電扇各軸點的位置而已，因為這樣對於如何調整使電扇擺動角度增減的問題仍然必須大量嘗試錯誤。因此我們進一步將公式推演，最後推導出以四個軸長表示出各軸點的位置的完美公式，並且推導出如何配置四個軸長以達到擺動的最佳角度，最後亦得到四軸長度相互的牽制關係，對於電扇擺動角度及未來電扇設計是相當有用的結果。

好幾年前的夏天，我們全家駕車出去遊玩，豔陽高照，我在車內往外欣賞風景，忽然看見車子的前方路面上，好像有一灘水，但車子開過去後，水卻不見蹤影。回家後，我由學習文庫中，知道那是因為高密度的冷空氣和低密度的熱空氣在貼近地面處相接，由於不停的變化，光線折射的結果，使得地面看起來就像水面一樣，前方車子的影像有時也會折射到我的眼睛來。在沙漠或海面上，它常常造成海市蜃樓的產生。上了國中，我於書店的書架上，無意中翻閱到理化第三冊第十六章，裡面詳細描述了有關光的特性，在高中物理第三冊中，也有深入的原理說明，讓我更加深對光折射的了解。為了驗證這些書本上的理論，因此便構思如何在口常生活中，觀察到海市蜃樓的現象，並加以應用。於是在老師的協助下，進行這次研究。

每年八、九月正是颱風季，田裡的蔬菜受天候影響而產量銳減，價格昂貴。雖然水耕蔬菜不受限於天候，但每日產量有限，因此引起我們找尋促進水耕蔬菜早日收成，及增產方法的興趣。我們在卅一屆科展生物作品中，得知某些特定聲波的刺激，的確能促進水蘊草的光合作用；但，此實驗卻僅止於對植物葉部的刺激而已，而我們知道，根部對植物的生長尤其重要，但，一般田間植物不易進行此類實驗，因此，我們就著手設計本實驗，想利用各類水下聲波來刺激水耕蔬菜之根部，觀察其生長情形，期能找出促進其生長的聲波或音樂。

生物課本下冊中，介紹了軟體動物的分類和幾種具代表性的動物，其中提到章魚的噴射行為，使我們留下深刻印象。在一個偶然的機會堙A我們到石門洞玩，剛好看到一個捕章魚的剛捕到一些小章魚上岸，我們看到章魚的動作相當可愛，就買回來飼養，為了飼養章魚我們就到圖書館查資料，發現章魚有異於一般水生動物的智慧，攝食、游泳等動作也有別於其他動物，經過一段時間的觀察，我們對章魚非常有興趣，於是對它作了一系列的探討。

若以每年三十萬嬰兒出生來計算，紙尿布一年的使用量高達上億片，再加上成人紙尿布及女性生理用品，為這些產品，目前每年要生產約九億公斤的聚丙烯酸。交錯連結成網狀的聚丙烯酸鏈具有強大的親水性，它可以吸收等於本身重量800 倍的蒸餾水，為了避免吸水之後不回滲，科學家們將此高分子物質製成小圓球，並將鹽巴包在其中，此高分子本身是一種半透膜，水易進不易出，同時內部鹽水濃度高於外面，也可以避免水份滲透出去。問題在於，這巨量極穩定物質，最後都被拋棄於垃圾掩埋場裡。這種拋棄式又不易被分解的消耗品，在環保替代品量產前，若能得以再利用，應能為地球的生態環境貢獻一份心力。本實驗利用切碎紙尿布當介質使綠豆發芽，證實紙尿布成份對植物生長應該沒有不好的影響；並驗證出將紙尿布切碎混入泥炭土中，能有效延長鐵線蕨及圓幣草之澆水時間間隔；最後找出最適合鐵線蕨與圓幣草的泥炭土尿布比，分別是3:1 及1:3。

外觀呈紫紅色的甜菜紅素，富含於紅龍果肉內，以冷凍、過濾與離心的步驟取得。同時由鎢絲燈泡、科學maker的分光器、手機與電腦軟體Image J、Excel 2016組成簡易光譜儀。簡易光譜儀可測量甜菜紅素最大吸收峰波長λmax=538nm與繪出吸收光譜圖。吸收光譜圖的吸光度A值，可得知甜菜紅素在紅龍果肉的含量。甜菜紅素在pH值3~9最穩定、在氫氧化鈉溶液pH值>10環境、乙醇為溶劑、芬頓試劑與硝酸鐵溶液時，會降解成黃色的甜菜醛胺酸λmax=420~450nm和無色的環多巴。甜菜紅素可與Cu2+、Fe2+、Pb2+、Co2+、Ni2+、Zn2+螯合配位成錯合物，外觀呈現紫色、紫紅色、粉紅色、橘紅色、黃色、橘色，λmax會往短波長移動。再加入EDTA後，又恢復成甜菜紅素。發現Cu2+與甜菜紅素的螯合配位最好，可以偵測Cu2+至1ppm。

在學聲音章節裡，老師提到在空氣中聲速是利用聲音在氣體中傳播使其產生駐波現象，再利用駐波原理計算出來(且只是粗略的估計)，好奇心的驅使我們想再深入瞭解聲波較精確的速率及測量方法，平時愛玩電子科技小玩意的我們(像超聲波套件等)也就開始嘗試一些訊號(收、發)及計時器的裝配另外聲音在固體中駐波現象又如何呢？

某日看到一建立光纖網路的題目，發現這個題目和實際應用有些關聯。於是我們先從畫圖列出所有可能的種類，並從各城市連結的關係推得城市數和所有可能數關係： N(n+2)=3N(n+1)－N(n) ,（n≧1 ,n為自然數），再利用遞迴數列得到其一般項，並且由數學歸納法證明：N(n+1)=1/√5*(x1n-x2n), (n≧1,n為自然數,其中x1=(3+√5)/2, x2=(3-√5)/2。再來，我們將標號差推廣至差≦3，發現這比原題目複雜很多，因此我們把K(n)分類為A(n)+B(n)表示（其中A(n)為從K(n－1)延伸之可能種類，B(n)則為由n號城市必與n-1,n-2,n-3號3個城市相連而成之網路） K(2)=1=A(2) K(3)=3=A(3) K(4)=16=A(4)+B(4),其中A(4)=15,B(4)=1 K(5)=75=A(5)+B(5),其中A(5)=72,B(5)=3 K(6)=335=A(6)+B(6),其中A(6)=325,B(6)=11 K(7)=1485=A(7)+B(7),其中A(7)=1439,B(7)=46 但經過重重討論，仍然沒有一個好的結果。