一、 基於一個手機遊戲的規則：將1~9填入3×3方陣中(不重複)，使四個角落的田字形內數字總和相等，這玩法引發了我們的好奇。二、 本研究主要探討能否找到一種有規律的填法，使四個角落內數字的總和相等並恰好就是最大值或最小值。我們先找出3×3中所有可能的組合，再以類似方法延伸至5×5，再更進一步推到n×n，因而有了驚喜的發現。三、 本研究主要發現有：（一）當n=4m－1時(m∈Z)，最大值、最小值的填入方法。（二）當n=4m＋1時(m∈Z)，最大值、最小值的填入方法。

有一次老師帶學長們去看河流地形，我們跟著去遊山玩水，因討論砂石的粗細排列而去觀察沉積剖面，發現天然的排列非常規則、完美，非人工能比，同時也發現一些問題，於是在老師的指導下做了一連串的探究。

在理化課本 18-2 的實驗方怯，只能測定在不同溫度下化學反應從開始到反應結束所需的時間，也就是只能測出全程化學反應的平均速率，但不能測出在反應過程中各期間的化學反應的瞬時速率，亦就是，在某一時間內到底有多少分子已發生了反應。 在做 18-2 實驗時，也往往發覺硫代硫酸鈉與鹽酸在反應開始和終結時，其反應的快慢似乎有點異常，因此設計適當的實驗方汰來測定反應過程中各期間的化學反應的速率。

本研究旨在研發製作可強化穩定氣流的風洞，以及可有效測量瓶蓋受力狀況和周圍氣流的測試架，並以此進行瓶蓋棒球研究。研究結果發現，長度比為整流段：壓縮段：實驗段=4：9：3的風洞，可明顯穩定和增強氣流。以小風扇結合LM393、Arduino組成的自製風速計可有效測出氣流速度。瓶蓋旋轉對其上升力、向左力及阻力會造成不同程度的影響。瓶蓋轉動方向向上，飛行路徑會向左偏。最後並根據康達效應、馬格努斯效應與實驗結果，推測出瓶蓋以不同旋轉方向及飛行速度所造成的飛行軌跡。

福壽螺自1979年引入台灣，造成農業損失超過100億元，而台灣特有種的台灣欒樹在校園和公園大量種植，冬季落葉和修枝產生廢棄物。研究利用欒樹葉萃取液防治福壽螺，檢測其對水域動植物影響，創造雙贏契機。葉和水以果汁機粉碎，0.05%濃度浸泡二天即可致死100%福壽螺，卻不會影響田螺、蝌蚪、台灣馬口魚和果蠅幼蟲的發育以及稻米發芽率和長第一片葉的時間，但孑孓死亡27.6%、稻米高度和根長下降。研究結果證實欒樹葉萃取液在極低濃度(0.05%)即可致死福壽螺，0.1%濃度7天仍具殘效性，是有效的殺螺劑。若用較高濃度亦可抑制蚊子幼蟲孑孓，但不會影響淡水共域生存的動物和植物的發芽，是比目前普遍使用的苦茶粕更容易獲得、製備更廉價，對水域動植物更安全的天然殺螺劑。

為解決從正多邊形之一頂點出發，如何畫線等分面積之問題，利用國中數學課程內容所學(如：比例線段、相似、尺規作圖等)，及簡單正多邊幾何性質(如：對稱)，來進行研究探索並解決問題。

本文利用GeoGebra進行關於拿破崙初始n邊形之研究。一開始研究拿破崙初始n邊形的性質，發現不論奇數邊或偶數邊拿破崙初始n邊形都存在著一些不變的性質 。之後，由拿破崙初始n邊形的鄰邊中點連線向外延伸、對角線以固定的規律相連兩種連線方式，分別會形成外角星及內角星。拿破崙初始n邊形會和其畫出的m階交點圖形、中點連線所圍出的圖形有因邊數奇偶而異的相似性質。拿破崙初始n邊形繪出之內n角星在不重複之前題下，同層內n角星截線段比例固定。接著我們依序研究拿破崙內角星及拿破崙外角星之共同性質，及投影幾何與拿破崙定理的關聯性，最後發現拿破崙初始n邊形為正n邊形的投影。

國中化學第二冊實驗 7.-2，討論到氯化氫含有那些元素，依照課本實驗 7.- Z 步驟進行，將產生可燃性氣體，但我們在做實驗時，由試管底側小孔逸出的氣體，卻無 法燃燒。又由步驟2於試管中加入氣化氫水治液與二氧 化錳作用後，將產生黃綠色的氣體，但我們發現若氣化氫量大少加熱後就看不見黃綠色的氣體，若氯化氫的量太多，可能產生大量有毒的氣體，十分危險，而發現本實驗有許多缺點及漏洞，囚此我們完成此實驗。

在國中化學課本中和熱能有關的實驗單元包括化學反應熱的測量，物質燃燒熱的測量，溫度的高低怎樣影響反應速率以及溶液的比熱（課本把溶液的比熱值都設為 1 cal /goC ，對濃度較高的溶液不太合理） …… 等。物質發生化學反應時常會造成吸熱或放熱的現象，吸熱或放熱的結果會使溫度下降或升高，而溫度的升降即表示物質所含的熱能(或動能)發生了增減的變化。又由溫度的高低會影響反應速率的事實也說明物質的溫度越高時分子的動能就越大，分子的動能越大時，分子的運動速率就越快，因此分子與分子的碰撞機會就增加了，分子的碰撞機會增加，反應速率就加快。由於對這些觀念的瞭解，使我們更想加深一層的探討，物質吸收了熱能以後，這些熱能應該如何分佈在物質的內部？尤其電解質固體（分子狀態）溶於水後它的總熱容量是否會增加？有機化合物的液體分子又是如何吸熱，如何分配所吸收的熱能？這些問題是既新鮮又新奇，因此我們決定對固體、液體及離子做熱能分佈和化學結構關係的探討。

我們從自製水漂發射器，經由高速攝影機拍的片軌跡與運用kwon3D軟體探討影響水漂彈跳次數的因素，找出打水漂彈跳次數最多的方法。得到實驗結果如下：一、在同發射角度下，彈力越大，則第一次觸水距離越遠；但在同力道下發射角越大，則第一次觸水距離不定遠。二、使水漂功彈跳起的最佳入角度為12度，我們稱為「黃金角度」。三、水漂並不是直線運動，而有弧度的落且各觸水點的出水角皆大於入，且水漂每彈跳後的兩觸水點間距離會「變小」而高度差也。四、成功打起水漂的共同特點是從發射器出時，水漂不會在空中翻轉。而無法使水漂成功彈跳一次時，發現水面呈「束狀」分析其入角度均未符合，發現水面呈「束狀」分析其入角度均未符合10°～15°間。