國中組

如果將正方形的頂點比擬成它的「手」，兩對角線的交點當成它的「心」，則兩個正方形頂點間、中心點間、或頂點與中心點間的線段相連（或重合），就如同「手」或「心」彼此相連。我們將四個正方形的某種特殊組合，稱為「傑克結構」(Jack Structure)，它是本研究的圖形主體架構。本文主要探討當傑克「四心相連」，「心手相連」，和「手手相連」，不同連接情況下所連出的四線段，向外作正方形時，連接這些正方形之中心點而成的四邊形，甚至再以此四邊形的四個邊為邊分別向外作正方形，並將四個心相連，這樣一層一層的的不斷擴展下去，推導所連成的每一層四邊形與基準正方形（Reference Square）之間的面積關係，並試圖發現不同連接情況下，同一層四邊形間的面積關係。

在國中理化課木第一冊第四章空氣成分中，我們發現蠟燭燃燒後能使瓶內水位上昇的奇妙現象，使我們深深體會到空氣的奧秘，也因為如此才促使我們更加好奇的想了解空氣的真面目，以及改用酒精、鎂帶等來代替蠟燭重新設計多樣化實驗裝置，以利更深入的探討和研究。

我們研究的是「方連」，「方連」有單方、二方連、三方連??。而這次我們所要研究的是如何判斷一個六方連能否摺成一個正立方體；我們發現所有排列是（1，4，1）的六方連都可摺成一個正立方體，但是排列不是（1，4，1）的六方連也可以用一種特殊方法判斷是否能轉換成（1，4，1）的六方連。再透過觀察，研究如何正確地畫出6 面各有圖案的正立方體的展開圖。

臺灣堪稱世界溫泉博物館，從溫泉、冷泉到各式各樣的溫泉源頭，不但質好、量多、種類齊全更勝於日本，故臺灣可說是溫泉國家。本（宜蘭）縣內即有二處聞名國內外的溫泉景點，一為礁溪溫泉、一為蘇澳冷泉。溫泉為本縣之最重要資源，本次科展特以縣內溫泉為主題，對縣內之礁溪溫泉、蘇澳冷泉進行研究分析，進而開發具本地鄉土風格特色之特產品。

針對PM2.5的研究，我們透過氣象數據分析和實地測量及實驗，發現: 一、近三年PM2.5濃度，以潮州最高，恆春最低，工業區的大寮和林園並沒有比較高。 二、一年中，12-3月PM2.5較高，5-6月較低。 三、一天中，PM2.5在21:00到隔天12:00較高，12:00~18:00較低，適合戶外活動。 四、溫度和風速在夏秋時對PM2.5影響較明顯；吹東北風時PM2.5最高，東南風最低；雨量和降雨天數對PM2.5影響大，濕度影響小。 五、實際測量發現PM2.5超高的是吸菸區、燒烤區、香爐、二行程機車；校園內則是工地和打掃時間的PM2.5最多。 六、減少吸入PM2.5的有效方法是:選擇5-6月及下午從事戶外活動、拜拜時離香爐至少4公尺、離吸菸區和燒烤攤販至少2公尺、加速淘汰二行程機車、種植分枝多的植物和多噴水等。

在將莫利定理一般化的過程中，本研究發現在不同條件下，圖形有不同的規律。如平面圖形中除三角形外，其他多邊形的莫利圖形不一定是正多邊形，但有「自我相似」的特殊關係。另外四邊形中更有許多組「對偶關係」。本研究接著將圖形坐標化，並引入「線性變換」的概念，試圖解釋並發現新的自我相似或對偶性質。立體方面則發現許多和平面圖型相似之處，例如正多面體的莫利圖形皆為其「對偶多面體」，有很強的對偶性質。而其中正四面體對應正四面體，也是一個自我相似的例子。其他不規則圖形與其莫利圖形間，沒有明顯規律，針對此，平面部分導出了算交點坐標的公式，立體則建立判斷焦點存在與位置的方法。

遠端遙控及自動駕駛是當今世界各國極力發展的科技，在軍事和民生運用廣泛。本作品旨在探討如何利用簡單的材料及作法，完成一架水陸兩用的遙控氣墊船。從蒐集文獻資料著手，先製作CD氣墊船了解基本的飄浮原理，接著測試葉片推進及在陸上移動的可行性，再來製作簡易氣墊船，利用不同船身結構做比較，並且設計一代遙控氣墊船，在實驗失敗中找尋方法並且改進，重新設計二代遙控氣墊船，達到簡單、便宜、遠距離、快速等目標。

我們研究了Flow Free遊戲的特徵後，發現他與另一個遊戲——數獨在規則上有許多相似處。於是我們先轉而研究網路上已經有多種解法的數獨遊戲，嘗試將那些方法套用於Flow Free去解。經過多次嘗試，我們發現一種邏輯簡單且可行的方法 — SAT Solver。SAT Solver (Boolean Satisfiability Problem Solver或作Propositional Satisfiability Problem Solver)最大的特色是需要使用Boolean Variable，也就是一切條件都必須轉換成是非題。「這一格是哪一個顏色?」變成了「這一格是不是顏色一?是不是顏色二?是不是顏色三?...」。經過研究，我們得到一個結論 : 如果一個問題沒有步驟性(上一步驟不影響下一步的答案)且所有條件都能以是非條件式表示，就可以用SAT Solver解開。

我們透過野外及自製觀察器的方式觀察臺灣八星虎甲蟲幼蟲獵捕螞蟻，並分析其生物力學現象。研究發現幼蟲獵捕螞蟻分成「埋伏」、「彈出」、「拉回」三個步驟。所展現的生物力學如下： 一、 埋伏時採用多支點分散重量策略：透過上唇、前足(*2)、第五腹節(倒鉤)及腹部尾端等五個構造做為支點，讓幼蟲能長時間埋伏在隧道口。 二、 獵捕螞蟻時採變形彈力策略：幼蟲等螞蟻趨近至0.84公分時，快速拉直6-10腹節，藉此產生變形彈力，將頭、胸及1-4腹節以10.221公分/秒的速率彈出隧道。 我們觀察到第五腹節倒鉤可能在幼蟲彈出隧道時扮演重要的施力角色，因此目前正設計實驗進行觀察驗證，期望在國展競賽時能導出實驗結論，分享給對此議題有興趣的研究者。

本研究首先從「給定三角形，由兩頂點分別連接直線至對邊，將這三角形分割為四塊，要怎樣分割才能使越多塊面積相等呢？」的問題開始，發現解決這問題的方法可應用於解決「任意三角形，三邊分別三等分，將三頂點對應連接其對邊的等分點，則中間形成的三角形面積為原三角形面積的多少？」。發現這問題中間的三角形和原三角形有一種特殊關係(中間三角形的三邊固定方向延長兩倍，其端點剛好是原三角形的三頂點)，我將這種關係擴展為本研究的主題：「給定三角形，沿著這三角形的三邊(固定方向)分別延長或縮短某倍數，形成的新三角形和原三角形有怎樣的面積關係？」、「給定四邊形，沿著這四邊形的四邊(固定方向)分別延長或縮短某倍數，形成的新四邊形和原四邊形有怎樣的面積關係？」發現三角形和四邊形推出的結果共有一些相似的性質。但一般情況下，四邊形並不能像三角形可推出一般公式。例如縮小倍數和對稱的縮小倍數，在三角形時，所得到的兩三角形面積相等；在四邊形時，只有在平行四邊形才能成立。最後研究古埃及人的任意四邊形面積公式的正確性與真正面積的關係，並推導出四邊形的面積公式與其性質。