首先我們討論當兩面牆壁成直角，拿兩根相同的棒子圍牆壁，端點位於牆面上，另一頭互相接觸，如何圍出最大面積。接著，由兩根棒子推廣到N根棒子。再來推廣到棒子長度不相同與牆壁不成直角或其他形狀的牆壁。

茲認為乳酸菌及其衍生物對整個人類飲食有極深遠的影響，激起我們以乳酸菌為研究主題的想法。此實驗探討乳酸菌對環境改變的適應能力，以期達到有效的利用。一、使溫度由5℃驟變至37℃(人體溫度)，觀察乳酸菌對驟變環境的適應能力，並比較緩慢回溫時乳酸菌之恢復情形，以及兩者恢復活力的效率又是如何。二、模擬人體消化道環境，比教全脂及脫脂優酪乳內的乳酸菌通過胃酸及膽汁後的存活情形，探討乳酸菌的活力減退程度與環境因子的影響。了解脂質與蛋白質的多寡是否會影響膽汁及胃酸對乳酸菌的抑制程度。三、比較乳酸菌在pH7、pH7.8、添加膽汁的pH7.8培養液中的生長情形，以判定膽汁對乳酸菌的抑制效果是否導因於酸鹼度或膽汁的內含物。

從圓錐曲線作圖出發，放寬條件產生新圖形並研究其性質。設圓O的半徑為a ，點F 坐標為(k , 0)，Q在圓O上，R在 上滿足=t（t?R）〈其中FR 及FQ 表有向線段〉，若直線L過點R與 垂直並與交於點P ，當Q 在圓O上移動時，用極座標推導動點P 方程式， F 點在圓內，t=1/2 時為橢圓； F 點在圓外， t=1/2 時為雙曲線。稱F 點在圓內為E 型曲線為封閉曲線；稱F 點在圓外為H 型曲線為開放曲線。仿圓錐曲線令擬離心率e 為 k / a 。兩曲線e 值相同時有相似性， 以討論圖形。 旋轉直線L ， 使過點R 與交於P ， 用極座標推導動點P 方程式，當csco ≧時可為開放圖形，稱F 點在圓內為E' 型曲線，在圓外為H' 型曲線。 拋物線仿橢圓作法，將中垂線作圖改為t 比值，改變後圖形仍為拋物線，方程式為 (1-t)y2 - kx + (1-t)k2 = 0 。旋轉後， 拋物線變為雙曲線， 方程式為 (1-t)y2 + cotoxy - kx + (1-t)k2 = 0 。

使用便宜的塑膠針筒及一些簡易的實驗器材，便能創造出接近真空的實驗空間，重做格銳目的氣體逸散實驗，驗証擴散定律。此舉除了減少抽真空的設備，也能改善現行版本比較複雜的裝置，提高實驗的可行性及準確性。由實驗結果得知，待測氣體透過愈細的針頭逸散，其實驗結果愈符合格銳目的擴散定律；待測氣體逸散至愈大的真空容器中，其實驗結果愈理想。將不同的待測氣體各 5mL，分別透過細針頭逸散至 50mL的真空容器中，記錄其逸散所需的時間，並將逸散速率對分子量平方根的倒數做圖，其線性迴歸的R2值能達到0.95以上。另外，經由實驗驗證單一氣體或混合氣體的逸散速率均合乎銳目的擴散定律。因此未知氣體的分子量亦可經由本實?求出逸散速率，再將其值在迴歸直線上做內插法以求出分子量。利用實驗結果設計一示範實驗，能用眼睛直接比較分子量較大的氣體逸散速率較慢。

由於是化工科的，常有許多做完後的廢水無法丟棄，因現今社會來說，認為我們的重金屬廢水若排入生態中，不但造成污染，還形成無數環保問題。當我們的廢水愈趨嚴重下，我們幾位同學想出一種方法，若能使廢水中的各種重金屬溶液中，放入我們所培養的菌種，不知是否能將溶液中的重金屬沈澱，使廢水變清水，這樣不必擔心廢水愈來愈多而影響環保，於是組成一個小組來做此實驗，證明有效。

在物理課時，老師說聲音在不同介質傳播的聲音速度不同，因而引發我們對固、液體中聲速的好奇，進而研究測量聲速的方法，所以為了了解聲音在固、液體中的傳播情形，我們選擇了不同的長棒、水、酒精、油等物質，利用喇叭的膜面振動感應出一電動勢，藉由示波器顯示波形，分析其訊號，計算出波速的大小。

本次研究的靈感來自於能力競賽中，一道證明由六邊形內部一點P所導致的面積比值為1的問題(詳見第3頁)。這份報告主要的目的，在探討推廣到正2n邊形內部時的情況，並求出將P點移至外部時任一點的面積比值。 這次研究利用GSP協助了解圖形的性質，並善用解析幾何和輔助線作圖。報告中的許多證明，可以用「各個三角形的高相加」的觀念搭配三角函數運算做出結論。 文中結果顯示，除了證明：當P點在正2n邊形內部時，必滿足面積比值為1外，並提供了當P點在正2n邊形外部時，面積比值的各種可能性。其證明方法，可作為解決正2n邊形面積問題的重要參考。

本實驗主要在研究彈簧縱波若干性質。首先在測量波速時發現同彈簧不論伸長量為何，其傳遞縱波的時間皆同。以橫波波速公式為基礎，配合虎克定律、彈力修正項導出彈簧縱波波速公式為 代入此公式求得之速度與實際測得速度相比，相對誤差約在1 %內。之後進行駐波基頻、鉛直懸掛彈簧、彈簧不同段有不同張力等研究，測量波速來驗證公式，結果仍符。其中在分析不同段有不同張力之研究，發現波傳遞到交界處有部分穿透、部分反射的現象，進行理論與測量值的比對，結果在時間上、強度上的特徵皆符。

木琴主要的構造有三部分：琴鍵、支撐架、共鳴管。我們的研究在於探討木琴頻率與琴鍵長度的關係，以裁切出正確音頻的琴鍵；探討琴鍵支撐點對木琴響度的影響，以找出最佳的琴鍵支撐位置；探討影響共鳴管長度的因素，定出適合各種頻率的共鳴管長度。綜合這些研究結果製造出一架音高準確、響度足夠的木琴。

2004年DragutinSvrtan,DarkoVeljanandVladimirVolenec三位教授在math.MG上發表了一篇文章,內容提到18世紀的幾何學家Monge將Ptolemy定理延伸到一般的五邊形,而Gauss則利用這個結果證明了一個鮮為人知的有趣定理—“高斯五邊形定理”,其內容是在說明如何從一個五邊形的”部份面積”算出”整體面積”。此結果經由許志農教授重新編寫在《算術講義》第19講中,同時也提出了一些新的問題。我們則在這篇文章中解決了之前留下來的問題,同時也發現了另一個與高斯五邊形定理等價且形式相似的結果—內五邊形定理,再利用之前的文獻和本篇文章的結果便能證明了以下定理的等價關係： Ptolemy定理≡和角公式 ‖‖ Monge公式 ‖‖ 高斯五邊形定理≡內五邊形定理