高中組

影響颱風雨量之因素在侵台颱風路徑預報專家系統中已有詳細的分類，卻未有颱風降雨型態的研究。為探討莫拉克如此驚人雨量的原因，我們自歷史颱風資料庫選出與莫拉克路徑相似的颱風，用各種統計法分析這些颱風之兩種降雨型態，由兩種降雨型態的差異探討颱風降雨因素之間的相關。將分析結果與各項氣象資料統整，找出由綜觀環境到颱風內部結構等和莫拉克相近之颱風，分別和莫拉克作比較來探討影響雨量之因素。由以上分析過程我們找出莫拉克的降雨型態及超大雨量與下列因素有關：暴風環流通過臺灣時間、西南氣流效應、颱風路徑及綜觀天氣條件。這些因素中，最顯著的因果關係為暴風環流通過臺灣時間越長，則颱風擺盪越明顯，強烈季風槽長時間供應水氣，於是中尺度對流不斷發展使測站累計接受降雨時間長，導致中南雨區百分比越大，造成莫拉克颱風全臺累計雨量創三十年來的最高記錄。

從圓錐曲線作圖出發，放寬條件產生新圖形並研究其性質。設圓O的半徑為a ，點F 坐標為(k , 0)，Q在圓O上，R在 上滿足=t（t?R）〈其中FR 及FQ 表有向線段〉，若直線L過點R與 垂直並與交於點P ，當Q 在圓O上移動時，用極座標推導動點P 方程式， F 點在圓內，t=1/2 時為橢圓； F 點在圓外， t=1/2 時為雙曲線。稱F 點在圓內為E 型曲線為封閉曲線；稱F 點在圓外為H 型曲線為開放曲線。仿圓錐曲線令擬離心率e 為 k / a 。兩曲線e 值相同時有相似性， 以討論圖形。 旋轉直線L ， 使過點R 與交於P ， 用極座標推導動點P 方程式，當csco ≧時可為開放圖形，稱F 點在圓內為E' 型曲線，在圓外為H' 型曲線。 拋物線仿橢圓作法，將中垂線作圖改為t 比值，改變後圖形仍為拋物線，方程式為 (1-t)y2 - kx + (1-t)k2 = 0 。旋轉後， 拋物線變為雙曲線， 方程式為 (1-t)y2 + cotoxy - kx + (1-t)k2 = 0 。

以石墨棒為電極電解水所得的氫氣和氧氣之體積比竟然高達 12：1 甚至更高，此結果與我們在課本的認知上有很大的差異，為此我們設計了本研究，深入研究影響氫氣和氧氣之體積比異常之各因素，包括電極是否受污染、電極種類、電極面積、電解質種類、濃度、電壓等等因素之影響。由這些廣泛的探討與產物性質之檢驗結果，也讓我們了解以石墨棒為電極電解Na2SO4(aq)、H2SO4(aq)為何嚴重偏離氫氣和氧氣之體積比2：1 之原因。此外；由本研究亦意外的發現以石墨棒為電極棒電解NaOH(aq)在低電壓電解(4V 以下) 得接近氫氣和氧氣之體積比2：1 之結果，然而當電壓上升至5V 以上時，電解所得之氫氣和氧氣之體積比急速增加至8：1 以上。 由本研究發現石墨棒中之不完全結晶碳成分在電解水的反應中可在陽極和電解質離子發生副反應，此副反應在Na2SO4(aq)、H2SO4(aq)有較低的啟動電壓(4V 甚至更低即可)，而在NaOH(aq)則有較高的啟動電壓(約5V 以上)，此外；我們亦由電解之產物分析推得各電解條件下所發生之反應。

台灣有許多泥火山，雖然各地的噴發泥黏度不同，而造成外貌的差異，但其噴發原理是一樣的。因泥火山的價值主要在於景觀及教育方面，其吸引力往往取決於噴發規模。本實驗以自製岩板作為地表岩層，以幫浦加壓讓模型有像真實般的高壓氣體壓力，再用U 形管內裝Hg 測量其壓力，藉此探討影響泥火山噴發規模的原因。經由我們設計的實驗，得到以下結論：一. 噴發規模不是單純直接受熱效應影響的，壓力對於噴發的影響較直接受熱大。二. 由模擬實驗可知當泥漿上湧時，裂隙面積越大、上覆岩板越厚、底泥厚度越厚、黏稠度越高、含砂量增多時，噴發所需的的壓力越大。所以在有泥岩及充分地下水及適當的通道下，有無良好的儲氣構造生成高壓氣體，是造成泥火山噴發的關鍵。台灣東部泥火山噴發不若西南部壯觀，由此可見。三. 由模擬實驗得知，噴發量會隨上覆岩板厚度增加而增加，但是隨泥漿含砂量增多、裂隙面積增大及底泥層厚度增加而減少，所以在泥火山景觀區，切勿濫開鑿，以免噴發規模減小。

小花蔓澤蘭（Mikania micrantha H.B.K.）為外來種，對台灣生態危害甚鉅。本研究期望經由植物相剋作用及病蟲害防治方面的實驗探究找出對生態平衡影響較小的防治方法，並經由野外防治測試進一步評估出可行的防治策略。由實驗結果顯示，植物相剋作用與病蟲施放法皆可達到顯著的防治效果。在植物相剋作用方面，鳳凰木(Delonix regia (Bojero ex Hook) Rafin.)與雨豆樹（Samanea saman Merrill）無論在致死效果或抑制生長效果方面皆十分顯著，且微量的葉粉即可對小花蔓澤蘭產生明顯的抑制效果。在病蟲害試驗方面，發現繡線菊蚜（Aphis citricola Van der Goot）及赤葉璊（Tetranychuscinnabarinus （Boisduval）） 對小花蔓澤蘭苗木皆有致死效果，且對生長有明顯抑制作用。綜合上述實驗結果，本研究建議以多次切蔓削弱小花蔓澤蘭的生命力，並配合施用葉粉抑制小型苗木萌發與生長，長期則宜利用病蟲防治小花蔓澤蘭，以期達到最佳的防治效果。

本次研究的靈感來自於能力競賽中，一道證明由六邊形內部一點P所導致的面積比值為1的問題(詳見第3頁)。這份報告主要的目的，在探討推廣到正2n邊形內部時的情況，並求出將P點移至外部時任一點的面積比值。 這次研究利用GSP協助了解圖形的性質，並善用解析幾何和輔助線作圖。報告中的許多證明，可以用「各個三角形的高相加」的觀念搭配三角函數運算做出結論。 文中結果顯示，除了證明：當P點在正2n邊形內部時，必滿足面積比值為1外，並提供了當P點在正2n邊形外部時，面積比值的各種可能性。其證明方法，可作為解決正2n邊形面積問題的重要參考。

最近老師在一次平時考中曾有一題"八女四男順序排列，遂個進入教室，規定任一時刻教室內之男生人數不得多於女生人數，則進法有幾？"事後同學爭論不已，提出之答案不下百種，遂激起吾人求證之興趣。(註：該題為275種)

台灣地區對於太陽之觀測行之以四十餘年，但在高中天文社團圈內多限於太陽黑了的描繪，用以研究黑子自行、較差自轉( Differention Rolation ) 以及磁力線之研究，未見對於其大氣性質較深入的討論。 曾經看到許多太陽影像中，都是中心較亮，而邊緣較暗，比較之後發現每一張影像都是如此，在聽老師敘述臨邊昏暗的效應(limb darkening) 之後，產生了濃厚的興趣，而決定著手去找尋原因，發現一般的書籍中並沒有這方面的資料，於是激起了研究臨邊昏暗效應起因的動機。

目前一般市面上所賣的定時器，概略可分：單點單段定時控制，或幾段單點定時控制等幾種，在構造上大部分均採用機械式控制，很少有電子式定時控制器上市，基於此理，便構想設計一個具有多點多段隨心所欲的電子式定時器，合乎每個家庭各種電器製品的控制，甚至於控制工廠機器定時控制。

係藉著簡單可行的科學方法，探討淡水河左岸五股、蘆洲、新莊、泰山等低窪地區的環境概況，期能藉此研究結果，引起人們對本區的認識，激發同學對地球科學的興趣，進而培養科學精神。