高中組

在數學的世界裡，經常可以看到變化多端的運算式子，若要計算的話，一般的計算機是不管用的。原因是它們沒有辦法支援數學式的「原貌」，例如分號、指數、函數、根號等數學符號，混在一起時的情況。於是，我便想藉助電腦程式來實現將數學式完整顯現出來並求解的夢想。換句話說，我要設計出一個功能強大的工程計算機程式，並以高中所學到的數學為原則。其中，自然牽扯到數學式子的排版藝術，以及計算機科學的演算法及資料結構。我主要的目的有四：一、顯示數學式，二、方便編輯數學式，三、計算數學式，四、做到一些現今工程計算機做不到的細節功能。研究結果中，我運用 MathML 做到結構化的顯示方式；另外藉由電腦資料結構及演算法的運作，得以快速準確的運算，並能同時輸出小數及分數的答案。

在課堂上教到第三冊數學的「二次曲線」時，我們的數學老師提到一個相當有趣的性質：再一個橢圓中，若是以此橢圓之中心0為起點，向橢圓的圓周做兩條互相垂直的線段0A、0B交橢圓圓周於點A、B。如下圖： \r

麻芛為中台灣夏天的傳統食物，屬本土麻類植物。本研究旨在探討麻芛甲醇萃取物之抗氧化能力與誘導癌細胞之凋亡潛力。在氧自由基吸收能力的測定中，葉萃取物比莖或根具有更佳的抗氧化能力，在總多酚含量上也顯現相同的趨勢。此外也發現麻芛的抗氧化能力與其總多酚的含量有很好的相關性。由高效能液相層析儀分析得知，在麻芛葉中可得原兒茶酸、咖啡酸、綠原酸、對-薰草酸、阿魏酸與芸香?等六種酚類成分。當加入麻芛葉萃取物時，血癌細胞有明顯 DNA 斷裂情形發生，而在凋亡相關之基因表現上，c-Myc 和 Bcl-2 mRNA 隨時間明顯降低，而 Bax mRNA 是稍微增加。因此，麻芛在體外試驗確實具有抗氧化和抗癌的效果，對於抗血癌細胞的化學保護機制是有幫助的。

在高中物理第四冊的實驗課本中有一個以6AF6 真空管測量電子荷質比的實驗，在真空管中使電子由管中央之陰(負)極射出，在螺線管內磁場的作用下，電子以彎曲的路徑向陽(正)極運動，最後投射在塗有螢光物質的漏斗狀陽極板上。測量螢光屏上亮點軌跡之曲率半徑，進一步推算出電子之荷質比。但是陽極板上電子所打出來的曲線恰好是電子的運動軌跡嗎？若否，其投影點連線之曲率半徑又有何意義呢？基於這個疑問，想要探討以這個實驗求取電子的荷質比是否有原理上的問題。

隨著科學技術的進步，日常生活用具也因此改善不少，電話從古老的手搖電話至今的按鍵自動電話，其方便的程度與準確的性能不知改進了多少倍。台濟的電子工業進步神速，目前部份地區巳經開放了按鍵電話，使用起來，確實是快速又方便。因此激起我對研究按鍵電話的莫大興趣。但是目前公用電話所使用的按鍵電話之線路是屬於電信局之機密。同時也是極其複雜的線路，所以在課餘之暇，利用現在所學的邏輯電路常識作出了一個簡單而實用的按健電話線路。首先拆開了一部採用一般圓形撥號盤的電話機，發現在使用圓形撥號盤，撥出一個號碼時，撥號器就發送出一個對應於該數字的脈沖數目，譬如撥「7」 則撥號器的繼電器就通斷七次。本著這個原則，設計了這樣的電路：（圖見次頁）

一般教科書在處理「高處落下的彈性球彈跳問題」時，均將每次回跳的恢復係數(coefficent of restitution)視為定值。據此，影響恢復係數的變因似乎只存在於彈性球在與碰撞面之間。 上實驗課作鋼球的非彈性碰撞試驗(第一冊實驗六)時，意外地發現鋼球的恢復係數似乎隨著碰撞前的初速而改變，然而變化的規則並不甚明顯。為什麼？難道是實驗的誤差？或是另有其它未經考慮的變因存在？

台灣重金屬污染日漸嚴重，因此我們想找出簡便、快速、價格低廉的檢測方法。許多研究報告指出水黴菌對重金屬十分敏感，因此我們利用水黴菌這項特質來檢測水中或土中的重金屬濃度是否過高。首先我們測量水黴菌對不同重金屬的敏感程度，發現水黴菌對鋅離子較敏感，再來我們對鋅離子做更進一步的研究，我們發現微量的鋅離子反而是有助於生長的，但是超過1ppm 便對水黴菌的生長有害，超過150ppm 時水黴菌則完全無法生長。對於其他重金屬，我們發現當銅的濃度超過450ppm，鉛超過600ppm 皆會使水黴菌完全無法生長。我們只要將疑似受重金屬污染的水或土壤以煮沸或用火燒的方式，進行初步滅菌，並將其放入培養基中，進行水黴菌的平版培養，便能檢測其重金屬是否過量。相較於現行的檢測方式，這種方式明顯較省時、省錢，加上菌種取得容易，判別方式又簡單，且較普遍化，如此一來我們就可以有效的避免銅木瓜等的情形發生了。更進一步，我們亦希望找出能大量吸收重金屬的植物，解決台灣日漸嚴重的重金屬污染問題。

由於奈米科技之進步發展神速，許多難以偵測的奈米污染物可能對生物體造成不可預知的負面影響，然而傳統之感測方法主要針對氣體分子，可能不適用於感測粒狀奈米污染物質。因此，本研究之主要目的是探討(也建立一套)奈米污染物簡易感測方法之可行性。利用二至三個塑膠瓶、塑膠管組裝簡易感測實驗，並且使用非常少量(約0.05 mL)之綠色溶劑(離子熔液)，實驗結果顯示奈米ZnO及螢光粉塵灰 (2或奈米CuO 反而使電阻增加；但未通過過濾材料之螢光粉塵灰(

我們的研究在探討各式函數圖形，什麼時候會與弦圍出最小面積，首先我們探討了圓錐曲線，這是分別利用代數、空間幾何、及平面幾何的方法來證明。在證明完圓錐曲線後，我們開始推廣探討各式函數是否皆適用，過程中也利用平面幾何的方法來嘗試證明，但其中會遇到反曲點、開口方向不同等等情況，於是我們再利用一些特殊方法解決了這些問題，也證明了在任意多項式函數圖形中，中點弦會與函數圖形圍出最小面積。

三年前，在老師的指導下，以「n等分三角形面積」為題，參加了數學科展，並得到很好的名次，但在研究的過程中，卻發現了許多無該解決的問題，其中最重要的是何以有些點無法作出直線等分三角形，而在學過解析幾何，微積分後，遂欲利用這些工具解此問題。