在課堂上教到第三冊數學的「二次曲線」時，我們的數學老師提到一個相當有趣的性質：再一個橢圓中，若是以此橢圓之中心0為起點，向橢圓的圓周做兩條互相垂直的線段0A、0B交橢圓圓周於點A、B。如下圖： \r

此實驗是將模型置於風洞中，藉由風洞模擬真實流場，及利用皮托管壓力計測量壓力值，並用風洞的煙線產生器觀察流線的變化。實驗中調整風洞風速為1.0m/s、3.2m/s、5.3m/s、 7.4m/s，以風速算出雷諾數值，以找出應有的流場分布，與測得的壓力分布圖加以比較；並利用白蠟油產生煙線將風洞內的真實流場具體化。 實驗中所有情況的雷諾數皆介於103~2×105，依照資料，此時空氣會有剝離現象(分離點)，且分離點會向風的來向移動，從實驗數據中皆可看到，在數據中的最低壓便是分離點。所有模型因橫切面皆為對稱形(正方形)，所以壓力分布會對稱。 拍攝煙線結果發現，金字塔、正立方體及長方體在背風面皆有渦流產生(當高度越大時渦流越大)，但是僅有正立方體與長方體的正面下方有渦流。因為長方體的背風面渦流較大，依此結果可暫時推測長方體的背風面最不穩定。

台灣有許多泥火山，雖然各地的噴發泥黏度不同，而造成外貌的差異，但其噴發原理是一樣的。因泥火山的價值主要在於景觀及教育方面，其吸引力往往取決於噴發規模。本實驗以自製岩板作為地表岩層，以幫浦加壓讓模型有像真實般的高壓氣體壓力，再用U 形管內裝Hg 測量其壓力，藉此探討影響泥火山噴發規模的原因。經由我們設計的實驗，得到以下結論：一. 噴發規模不是單純直接受熱效應影響的，壓力對於噴發的影響較直接受熱大。二. 由模擬實驗可知當泥漿上湧時，裂隙面積越大、上覆岩板越厚、底泥厚度越厚、黏稠度越高、含砂量增多時，噴發所需的的壓力越大。所以在有泥岩及充分地下水及適當的通道下，有無良好的儲氣構造生成高壓氣體，是造成泥火山噴發的關鍵。台灣東部泥火山噴發不若西南部壯觀，由此可見。三. 由模擬實驗得知，噴發量會隨上覆岩板厚度增加而增加，但是隨泥漿含砂量增多、裂隙面積增大及底泥層厚度增加而減少，所以在泥火山景觀區，切勿濫開鑿，以免噴發規模減小。

蟋蟀可以藉聲音來區別同種、宣示地盤及吸引異性以完成交配行為等，聲音與行為的關係密不可分。我們以數近，但脈衝數及唧聲長度不同，推測雌蟋蟀應是以此時間特性（如脈衝數、唧聲長度）辨別同種。另一方面，以黑蟋蟀作為研究對象，觀察並繪製出其聲音行為模式，研究結位錄音筆及電腦軟體分析並比較台灣北部４種常見蟋蟀的聲音，結果發現此４種蟋蟀的聲音頻率接果顯示雄蟋蟀以呼喚聲吸引雌蟋蟀，再轉發求偶聲並進行交配行為。而此行為模式可用來作為之後干擾實驗的對照，以便以各種干擾物干擾，研究蟋蟀的生殖行為受到何種感官影響。結果發現蟋蟀的生殖行為主要受到雄蟋蟀的聲音支配，而雄蟋蟀則以嗅覺辨別雌蟋蟀位置，決定下一步行動，與視覺較無關係。

在“教學思考”一書中 ，有一個建中科展得獎作品 《 國際科展加拿大正選 》「走走跳跳 」，它的問題是從以下的“跳棋遊戲”開始的：\r 現在有五粒黑棋子及五粒白棋子一共十粒棋子，將它們放入一塊有十一個洞的木板上，五黑子置於其中 一個的五個洞中，五白子放在另一側的五個洞裡。我們想要將黑子及自子的位置互換但只能將棋子移到相鄰的洞或跳過一個棋子到另一個洞中。我能交換成功嗎？

聚丙烯酸(PAA)是尿布中吸水成份，我們發現其—COOH能螯合水中Ag＋，並在不添加其他還原劑的狀況下，成功地以照光或加熱方式製備出PAA-奈米銀粉末，而加熱方式僅需花費數十分鐘便能製得粒徑小且均一的奈米銀，大幅度縮短製程時間，深具環保與實用價值。製得PAA-奈米銀屬於固相粉末，我們發現0.1MNaOH(aq)及有機胺能有效將其溶解，而且有機胺溶解效果比NaOH(aq)更好。奈米銀溶液穩定性探討發現添加強電解質會造成奈米銀表面的電荷被減少，造成奈米銀粒子聚集，但添加非電解質醣類卻因其結構中具有-OH官能基及醛基能有效保護奈米銀，增加奈米銀溶液的穩定性。應用PAA-奈米銀溶液於抗菌纖維的製作，發現以添加方式將0.1MNaOH(aq)/PAA-奈米銀溶液加入於反應原料中製作耐綸纖維的方式最為合適。

三年前，在老師的指導下，以「n等分三角形面積」為題，參加了數學科展，並得到很好的名次，但在研究的過程中，卻發現了許多無該解決的問題，其中最重要的是何以有些點無法作出直線等分三角形，而在學過解析幾何，微積分後，遂欲利用這些工具解此問題。

我們的研究在探討各式函數圖形，什麼時候會與弦圍出最小面積，首先我們探討了圓錐曲線，這是分別利用代數、空間幾何、及平面幾何的方法來證明。在證明完圓錐曲線後，我們開始推廣探討各式函數是否皆適用，過程中也利用平面幾何的方法來嘗試證明，但其中會遇到反曲點、開口方向不同等等情況，於是我們再利用一些特殊方法解決了這些問題，也證明了在任意多項式函數圖形中，中點弦會與函數圖形圍出最小面積。

在偶然的機會中，觀察到輻射計轉動的方向與我們預測的方向相反，本以為輻射計上的亮面所受到的推力該大於黑色面，但事實卻相反，因此引起我們對它作更深入探討之興趣。

在無垠蒼穹中發亮的星星，有如一顆顆晶瑩的寶石，鑲嵌在深黝的夜空中，自古以來便為人們所感興趣。從小，我們亦對那些閃閃發光的星星充滿了好奇心，常常想到探索其中的奧秘，到了高中一年時，「基礎地球科學」教科書中曾經提到「質量愈大的星球，為了抵抗較大的重力，故熱壓力較大，溫度較高。」；而我們也在國外的雜誌及國內若干書籍中看到「星球年齡愈輕，溫度愈高；年齡愈老，溫度愈低」的記載。因此，引發我們想要進一步探討星球質量、年齡和光譜間相互關係的興趣。