高中組

葡萄果粉指的是葡萄外一層白霧狀的粉末，根據\r 文獻的說明(梁小娥、張大鵬，2000)，葡萄果粉是酵母\r 菌的聚集，葡萄上有多種酵母菌，於成熟後不同含量、\r 不同品種的酵母菌可以釀出不同風味的葡萄酒。\r 於是我們使用可以培養酵母菌的培養基\r (glucose-yeast extract-peptone broth)來進行果粉的培\r 養。在過程中，我們發現果粉的培養是比較容易的，\r 但要如何比較不同條件下，葡萄果粉生長情形，這一\r 點就是一個大難題。過程中我們想了很多方法，最後\r 找到一個方法，可以較客觀的進行不同條件下果粉生長比較。我們使用的是單位面積上的果\r 粉含量。利用阿基米德原理，測量出葡萄的體積，再使用球體體積與表面積的關係，推算出\r 葡萄表面積的近似值。(詳見實驗方法)\r 葡萄果粉經過培養之後，我們可以分離出五種微生物，分別是拋孢酵母(Sporobolomyces\r roseus)、芽枝枝孢黴 (Cladosporium chadosporiodes)、發酵型結合酵母(Zygosaccharomyces\r fermentati)、泛菌(Pantoea agglomerans)、仙人掌桿菌(Bacillus cereus)，其中芽枝枝孢黴與仙人\r 掌桿菌是屬於對人體可能有害的，因此吃葡萄還是要吐葡萄皮，而且最好是要經過清洗。\r 另外，我們設計了三種條件──勃激素組(使葡萄生長得好)、正常組、鐵絲組(以鐵絲綁\r 緊枝條，使韌皮部運送養分困難)，來觀察葡萄生長的好壞與果粉生長的情形有無關係。我們\r 發現勃激素組與正常組的果粉生長速度與密度相似，且以勃激素組略佳，而鐵絲組的果粉生\r 長情形則是不佳。於是我們推論葡萄生長的好壞會影響果粉生長的情形。另外，我們將葡萄\r 上的果粉大致除去，並以手指沾取，經過一星期觀察新長出來的果粉，我們發現手指的細菌\r 無法生長於葡萄上，而且新長出來的果粉仍是五種已發現的微生物。以上兩實驗給我們一個\r 結論，證明了葡萄與果粉之間有某種程度的依存關係，但深入的機制我們還無法得知。

種子植物藉由花粉管的萌發，到達子房與胚株結合繁殖下一代，在這次實驗中我們以最明顯能夠觀察的百合，來做研究，以四種園藝改良品種來做花粉管的體外萌發實驗，在做各種物理、化學的條件後，我們發現黑暗下,30℃,蔗糖濃度5%加上培養液,pH 值4.8 時，FS350 的萌發情況最好，我們便以此來設計改良花粉管萌發的實驗。

威索夫（ wy thoff ）遊戲是一個兩人輪流取兩堆火柴的遊戲，遊戲規則每人取火柴時，需依下列三種取法之一： (I)從第一堆任取若干支火柴；(II)從第二堆任取若干支火柴；(III)從兩堆中各取相同數目的火柴，能取最後一支火柴者獲勝。我們研究威索夫遊戲時，發現遊戲的致勝關鍵在於黃金分割比值（ G ）及其平方（ G2 ）若干倍數後的整數部份所構成的兩個數列，此乃因這兩個數列存在的奇妙關係─互補關係。我們由黃金分割比值及其平方兩數所構成的數列以及一些關於互補關係的性質，找出另外兩數所構成的兩個數列也具有互補關係，並歸納得到凡兩數構成具有互補關係的數列，此兩數必備的條件。我們將具有互補關係的數列推廣也改變威索夫遊戲，在所有具有互補關係的數列中找出致勝關鍵數列。我們更廣泛地繼續討論任意兩個具有互補關係的數列，找出它們之間的關係，並以此關係舉出一個有趣的應用。

臺灣東部海域常有海豚造訪，賞鯨豚已成為熱門的海上知性活動；海豚擱淺時有所聞，對海豚造成生命危險。由於 clicks 是海豚用來判斷目標遠近，辨別目標大小、形狀的聲波，因此，本篇研究報告以海豚 clicks 為研究主題，探討海豚回聲定位之水下聲學。本研究首先於海洋動物園以水下收音設備記錄海豚聲音，以波形與頻譜分析其聲音特徵。研究中亦以虛像法聲波傳遞模型探討影響海豚回聲定位之因素，發現海豚與目標物之距離、以及海水深度對海豚回聲之返回時間與波形都有顯著影響。從聲波之反射與干涉之分析，我們進一步得知不同材質的物體由於其反射係數不同，因此聲波的疊加可導致回聲強度的差異，海豚藉此可以分辨兩物體材質是否相同；當海豚偵測的目標形狀不同時，物體的頂點就是聲波的散射中心，因為它們產生的回聲疊加以後的干涉圖像不同，海豚藉此可以分辨不同形狀與大小的目標物。由此研究結果可推測海豚之回聲系統不僅為一維之訊號傳遞，更有產生二維或立體圖像之能力。

本文之目的在於討論「連續投擲一枚硬幣n次，出現正面，反面累積次數的分佈情況」。

首先定義：對任意自然數k，(x k)=x(x-1)(x-2)...(x-k+1)/k!。並證明對任意的多項式f(x)，若它對所有整數m取整數值f(m)，則f(x)=A0+A1(x 1)+A2(x 2)+...+An(x n)，其中A0, A1, A2,..., An都是特定的整數值。接著證明：若f(x)=xk，則xk=A1(x 1)+A2(x 2)+...+Am(x m)+...+Ak(x k) ，其中Am=Σ(-1)j(m m-j)(m-j)k ，m=1,2,...,k。在此公式中依次取x=1,2,3,...,n，得Sk(n)=1k+2k+3k+...+nk=A1(n+1 2)+A2(n+1 3)+...+Am(n+1 m+1)+...+Ak(n+1 k+1)為n的k+1次多項式。 且Am=Σ(-1)j(m m-j)=∆mf(0) ，其中∆mf(0)，表示f(x)的第m次差分在x=0的值。若將其化成多項式的形式，可得Sk(n)=1k+2k+3k+...+nk=1/(k+1)Σ(k+1 i)Pink+1-i，Pi=Bi(i≠1)，P1=B1+1。或 Sk(n)=1/(k+1)Σ(k+1 i)Bi(n+1)k+1-i，其中 為伯努利數列，滿足遞迴式：Σ(k+1 i)Bi=0且B0=1。進一步將Bi的下標改成上標，可得Sk(n)=1k+2k+3k+...+nk=1/(k+1)[(n+1+B)k+1-Bk+1]，滿足(1+B)k+1-Bk+1=0，但必須將每個Bi視為相對獨立的數。

本研究旨在探討空氣污染對簷下姬鬼蛛結網的影響。第一階段，就愛河上游菜金橋沿岸簷下姬鬼蛛族群進行生態調查，並測量其蜘蛛網的有效網面積、強韌度、pH值，並且與半屏山的簷下姬鬼蛛進行比較。研究發現，蜘蛛網的強韌度、pH值與空氣污染源的距離有正相關，但有效網面積與空氣污染源的距離則沒有顯著的相關。與半屏山的蜘蛛網比較，半屏山蛛網強韌度顯著的高於菜金橋沿岸，半屏山蜘蛛網的pH值也顯著的高於菜金橋沿岸，但是兩地的有效網面積則無顯著的差異。由於野外的調查發現空氣污染與結網的相關性，第二階段的研究則在實驗室中，探討不同的廢氣濃度對簷下姬鬼蛛所造成的影響。實驗結果顯示，廢氣體積與pH 值、強韌度呈現負相關，可見廢氣體積增加，確實會使簷下姬鬼蛛網pH 值、強韌度降低，但對於有效網面卻無顯著影響。

一般楊氏係數的測量結果常與公認值相差甚多，詳細檢討原因，覺得這個實驗有徹底改進的必要。金屬線受應力而產生應變時，其內電阻亦必跟著變化，或許我們可以利用這種“電阻應變”來測量楊氏係數。物理書上對於塑性應變的圖形都畫成下面左圖的樣子，但去年我去參觀資訊展時發現有一種自動化儀器可以將金屬線受力應變的整個過程描繪出來由，由下面右圖可以發現曲線上有突然折返的現象，到底那個圖才對呢？

我們都知道圓有一個性質：假如用兩條平行線夾住它，則無論從那一個方向來夾（見圖 l )，其兩線間的距離恒為一個常數（即圓的直徑），這個性質是不是圓所獨有的性質呢？換句話說，假如一個圖形具有這種性質，它是否必然是一圓呢？在課堂裡，老師偶然提到了所謂的”諾雷三角形”(見圖 2 ) ；這個“三角形，解答了上面的問題。諾雷三角形是分別以正三角形之三頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，由這三段圓弧所構成之圖形。因為無論從那個方向來夾這個三角形，兩平行線間的距離都相等（即邊長 d )，因此上面這個問題的答案是否定的。除此之外，上面兩個圓形，假如它們的寬度（見註）相同的話，周長必相等（簡單的計算可以求出兩者的周長均為 d，當 a = d 時)這引起了我們的興趣，我們想要知道的是：除了上述兩種圖形外，是否還有其他這種等寬（見註）的圖形？假若有，那麼在寬度相同的條件下，它們的周長是否都相等呢？這就是本文所要研究的問題。註：寬度是指二平行線，從任一方向夾住一圖形，若其距離恆為一常數，我們稱此圖形為等寬圖形，此常數為其寬度，如圖 l之圓為等寬圖形，寬度為 a ，如圖 2 之諾雷三角形為等寬圖形，寬度為 d。

金錢草（Drosera burmanni Vahl）是國內瀕危稀有的食蟲植物。本項研究自92 年9 月至93年6 月，就前埔溪畔金錢草族群分布和變化、生長環境及植生的適應進行調查。金錢草生長在溼地，土壤的濕度是其生存的主要因素，在前埔溪畔E 區生長地是一荒廢農田，終年土壤潮濕，最適於金錢草成長，族群最大時達1600 餘株，極可能是目前國內金錢草族群最大的棲地。4~5月是金錢草花朵盛開的月份。金錢草對於貧瘠砂質濕地的生長環境有很強的適應力，該生長地僅有莎草科和少數植物可與它們競爭演替，人為的開闢及踐踏導致金錢草族群逐漸萎縮，及早劃定保護區或可挽救它們垂危的生機。