高中組

二階遞迴數列與一般遞迴數列最大的不同之處在於一般遞迴數列的足碼是n的函數；而二階遞迴數列卻是n與An的函數，這代表在求出第n項不只需要參照前兩項的值，還必須參照過去未知項的值，而這個特殊的性質會造成有些二階遞迴數列因為無法參照而無法成立於是，我刻意不找出足碼的值是多少，而重點在於前後兩項足碼的〝差異〞，而因為在數列中有特殊涵義，因此特稱〝子元素〞。〝出現次數〞也是很重要的研究工具，因為每一項都必須參照過去〝未知〞項的值，這就代表了代表前面的值會影響後面的值。研究過程如下： 1. 找出子元素的性質 2. 利用子元素的性質找出出現次數的規律以及每個區間的影響範圍 3. 利用出現次數的規律找出一般項

隨著物理、化學、生物等各學科的成熟，使得新興的復合學科成了當今炙手可熱的焦點，例如：生化科技(生物+化學)、奈米技術(物理+化學+生物)等，當然，它們也帶動了人類世界相當大的進步。因此，生活中看似理所當然的現象，若從不同學科的角度觀察，或許也能得到意外的收穫。本研究主要是以「物理光學的角度」分析「昆蟲複眼的視覺感受」研究的現象從「驅趕蒼蠅的清水袋」出發，試圖找出影響蒼蠅視覺最敏感的水袋顏色。然後，再以此種色光為主要，配合物理光學的成像知識與製作昆蟲複眼的巧思，分析「不同結構的複眼」在接收該色光後，其視網膜「成像的偏異情形」研究結果的發現有二；第一，複眼對紫光最為敏感，這樣的結果與「某些昆蟲複眼僅能看到短波長色光」的說法不謀而合。第二，從物理光學的角度亦能證實生命科學的說法，即「昆蟲的複眼曲度越大，對光線越為敏感」、「昆蟲複眼中小眼越多，對光線越敏感」等等。因此，本研究成功地用物理的方法解釋了昆蟲複眼的視神經感受，如此微妙結果，到底是意外呢？還是科學的神奇之處？一切的一切，將在以下的內容中說清楚、講明白....

近年來，電磁波對人體的影響，也漸漸的成為現代人值得重視的健康問題之一。而備長炭的生活應用已廣為流傳。其中備長炭阻擋電磁波的功效也受大眾矚目，而我們希望能藉由不同物質，比較出備長炭阻擋電磁波的能力，以及如何運用於生活當中。在第一個實驗當中，我們比較了多種導體及非導體，發現導體對電磁波的確具其阻擋功效，而炭的阻隔效果與其相似或在其之上。於是我們在進行的第二個實驗當中，將其效果運用在手機上，進而詳細比較手機各部位發散出的電磁波強度，發現手機的側邊是電磁波高度散發區域。再以「博士膜」包覆不同質量之粉狀炭，詳細紀錄其數據，期盼能替電磁波對人體影響的問題，提供一個有力的解決方法。

甘蔗渣中含有豐富的木質纖維素，其上的官能基可以吸附重金屬離子，我們在此研究中找到適合甘蔗渣吸附Cu2+的最佳條件。在一次實驗中，我們偶然發現甘蔗渣溶液中的有機物能吸附Cu2+，而碳粉能將有機物吸附，利用這點特性，能大幅提升Cu2+的吸附率。在經過兩道程序的吸附之後，20ppm Cu2+(aq)中Cu2+的吸附率大於99%。

自從保麗龍問世以來，最先大家都用在包裝業上，做保護物品之用，接著從包裝業發展到廣告業，如今連裝飾上也採用到它。由於裝飾及廣告業都是些圖形字體，故需要鋸切，鋸切工具除了以鋼鋸條製成的鋸切刀外，亦用電熱絲來鋸切。

苗栗後龍磚場地區屬於頭嵙山層中的一部份，上半部棕灰色砂岩，下半部為灰色泥岩，採樣點皆位於此；有一層薄層深灰色泥夾在下半部泥岩之中，其附近發現的有孔蟲數量較其他採樣點來的多。標本進行採集、處理後，鑑定出21 種有孔蟲化石。經過Mg/Ca 換算，得出溫度；Globigerinoides ruber(簡稱G. ruber)的鎂鈣值範圍介在3.94~5.12mmol/mol；海表溫度介在27.0~29.9 °C 。測出的Globigerinoides sacculifer(簡稱G. sacculifer)則介在3.72~4.77 mmol/mol 之間；30-50m 水深的溫度介在25.6~29.1 °C 。由苗栗後龍磚場地區鎂鈣值測出較高的溫度，顯示有孔蟲結殼時為更新世的暖期。海洋岩芯ORI801-8 G. ruber 得知海表溫度約為29.5 °C ，藉由G. sacculifer 得知較深的30~50m 溫度約為23.6 °C ，此外海洋岩芯多測了次表層水的PulleniatinaObliquiloculata(簡稱P. obliquiloculata)海底溫度約為20.9 °C 。由海洋岩芯ORI801-8 中G. ruber 所測之近1 千年的海表溫度較苗栗後龍磚場地區約1.24~0.46 Ma 為高，G. sacculifer 所測之水深30-50m 溫度較苗栗後龍磚場地區為低。苗栗後龍磚場地區測出的G. ruber 的殼體δ18OC 值範圍介在-2.35~-3.71?。測出的G. sacculifer 的殼體δ18OC 值範圍介在-2.22~-3.21?。藉由G. ruber 和G. sacculifer溫度及δ18Oc 之換算測出的δ18Ow 值範圍約為-1.3~0.2。δ18Ow 與鹽度呈現正相關的趨勢， 因此可以用其殼體來代表鹽度的變化，故可由其δ18Ow 之差異了解鹽度高低的比較。δ18OW 值為負值，代表海水較淡，鹽度較低，造成的原因可能為淡水注入或強降水所致。代表1.24~0.46 Ma 當時此地區有孔蟲結殼時為正常至較低的鹽度。

本研究以 DPPH 自由基清除率、TEAC 總抗氧化力及抑制紅血球溶血等試驗模式，探討蔬菜湯與糙米茶水萃取物之抗氧化性表現，並評估該兩項水萃取物經等比例 (1：1) 混合後，其抗氧化性是否有相乘或相減之效果。結果顯示，蔬菜湯及糙米茶水萃取物其清除 DPPH 自由基能力以糙米茶較佳，而自製與市售蔬菜湯水萃物之 DPPH 清除率並無明顯差異。此外，比較蔬菜湯之個別組成 (紅蘿蔔、白蘿蔔、白蘿蔔葉、牛蒡、香菇)，其中以白蘿蔔葉之 DPPH清除率最高 (74%) 。在總抗氧化力表現方面，糙米茶之 TEAC 值高於蔬菜湯，自製蔬菜湯優於市售樣品，蔬菜湯之個別組成以白蘿蔔葉最佳 (0.089±0.001) 。蔬菜湯與糙米茶水萃取物抑制 AAPH 誘導人類紅血球細胞溶血之系統，自製蔬菜湯可抑制 85%紅血球溶血，為所有樣品中最高者。此外，本研究亦針對蔬菜湯與糙米茶水萃取物中可能之抗氧化成分進行分析，其中以白蘿蔔葉之總多酚化合物 (71.1 mg/g) 及類黃酮化合物 (19.3 mg/g) 含量最高，可解釋其抗氧化力最佳的原因。

(一)由兩個問題談起：問題一：有一自然數，被 3 除之餘 2 ，被 5 除之餘 3 ，被 7 除之餘 2 , 則滿足條件之嬝小自然數為何？問題二：有一多項函數其次數至多為 3 ，而其圖形含有下列四點， (-1 , 2 ) , ( 0 , 0 ) , ( 1 ，-2 ) , ( 2 , 2 ) ，則此多項函數為何？

電動車是解決空氣污染的重要工具，而高電能容量的電池則是其動力的來源，除了電池的蓄電量，電池的充電速度同時決定了二次電池在電動車上使用的價值，有鑑於一般傳統定壓充電餘充電後期的低壓差導致充電速度減慢且大量拉長充電時間的缺點，本研究以高電能容量的鉛酸電池微研究對象，研究各溶液濃度、溫度、極板條件下的最佳充電電流，並且將各極板、溫度、溶液濃度下的最佳充電電流以變壓差充電充電的程序應用於電池的充電，結果顯示；使用變壓充電程序之鉛酸電池確實可較定壓充電之鉛酸電池節省一半的時間。

倒水時，常可看到水不平穩的流出，並出現了類似旋轉的現象，同時有一些看似「聚縮」的點。我們想知道這種現象的成因。首先，我們驗證水是否在轉動，而發現旋轉現象並不存在。接著，我們發現聚縮點出現之鉛直高度在同截面下固定，故此現象很可能具週期性。我們拍攝下水珠的振盪而證實水具有因表面張力造成的自然振盪週期。我們接著研究影響振盪產生的因素：恢復力以及慣性。我們改變慣性來觀察在不同面質量下，振盪產生的時間和質量的關係，發現振盪產生的時間和開口面積的平方根成正比。為了驗證此現象和恢復力有關，我們使用1:1水和甘油混合液重覆前一個實驗，發現聚縮的時間有所改變。我們證實這個現象是一個由表面張力造成的收縮振盪。