高中組

本研究以硬質桿連結圓柱型鐵筒製成錐動擺，探討擺錘自旋對錐動擺角速度的影響，實驗發現同向轉動時角速度變快，反向時變慢。由「重力力矩造成角動量變化」之理論推導出公轉角速度公式為 ，此公式與測量值極為吻合。為了研究向心力的來源，將硬質桿改以硬繩取代，結果出現同向轉動時擺錘向內(內八)，反向時擺錘向外(外八)的現象。經錄影擷取畫面分析，證實了雖然錐動擺角速度與轉動方向有關，但仍滿足繩張力提供向心力的關係。至於內八、外八的原因也找到了進動公式τ=ω×L來解釋，與測量結果極為吻合。用以驗證硬質桿的實驗結果也很吻合(雖然無法直接測得施力方向)。

奈米時代中半導體?業的關鍵薄膜技術是國家經濟命脈之一大要素，本研究希望藉由觀察烷類薄膜在水上的整個動態過程入手，深究其力學原理，亦即烷類液滴在水面上擴散時，薄膜的受力情形及前緣運動狀態並加以推廣，探討不同液量及混合溶液時，對擴散運動之影響；進而分析水道及廣域水面之間之差異，而能推廣瞭解薄膜動態分佈之物理機制。研究發現：造成薄膜擴張的因素，是烷類對水的附著力以及烷類本身重力與水之表面張力所造成的壓力差，會使薄膜向外擠壓擴張。又因?薄膜厚度的改變，使薄膜表層與水面之間的夾角變小，進而能增大薄膜前緣的內聚力的合力，以平衡水分子對其之附著力；也因?夾角的不同，所受到來自水的附著力之方向就不一樣，因此使得加速度值?生變化。本實驗使用之烷類－－正己烷及正庚烷，滴在水面後的瞬間就立刻向外擴張，原有類似汽油的色澤亮帶隨即消失，依據薄膜干涉原理－－得知薄膜在短時間（0.5~1.5 秒）內，其厚度降至 20000 nm 以下，但正辛烷因無擴張，其厚度太厚無色階之出現。未來將更進一步探討不同粉末、水溫、氣溫及水道材質對擴散的影響。應用於工業上，能使薄膜覆蓋之技術更臻精確完美。于日常中，亦可用於汽油品質之檢定。

在高二生命科學課程裡，我們學到了有關植物氣孔開閉的機制。光與保衛細胞內離子累積改變滲透勢為兩項要素，而一些有關植物方面的書籍對於CO2濃度、植物的水勢、溫度、ABA（離層酸）、pH梯度、ATP、內生節律、化學物質等因素會影響氣孔的開闔也有著墨，但究竟那一種因素對於氣孔的開閉影響較鉅？或是彼此間有連帶的關係存在？\r 於是我們便想針對不同的因素，來觀察氣孔在不同的變因下，受影響的程度與各個影響因子與保衛細胞開闔間的關係，並確認出各個因子對於氣孔的調節機制，以及對氣孔張開的模式與變因有通盤之瞭解。

一種可在膨脹狀態及未膨脹狀態間轉換的膨脹收縮瓶塞，為了簡化零件同時符合一般人的使用習慣，本設計之瓶塞包含：一彈性橡膠之塞座及一剛性塑膠之旋轉控座，其中該塞座之一控孔內具有一般設有螺旋導溝且具有孔徑變化的螺導段而該螺轉控座上具有一可在螺段內旋轉的螺轉頭，上述螺轉桿上徑向突出數條可在螺旋導溝內移動的螺旋突條。當螺轉控座之螺轉頭對應塞座之控孔內的一容置部時，該瓶塞在未膨脹狀態，可將瓶塞放置於瓶口內，而當螺轉頭轉到控孔上一假想孔徑小於容置部之膨脹時，受到螺轉頭的頂撐，該瓶座之一塞壁會徑向外擴，而使瓶塞由未膨脹狀態轉換到膨脹狀態，將瓶子密封。使用者之習慣即將瓶塞逆時針方向旋轉約本設計有兩種形式一種可重複使用之二段式瓶塞使用右旋螺紋，一種為不可重複使用之三段式瓶塞使用左旋螺紋，塞座之控孔內有一段無螺紋導溝的容置部。

設Γ為一平面曲線而 P 為一定點 ， 自 P 向γ所有的切線作對稱點，則所有對稱點所成的圖形Γ1 稱為曲線Γ對定點 P 的切線對稱作圖 ， Γ1 對定點 P 的切線對稱作圖 Γ2 稱為曲線Γ對定點P的2-th 切線對稱作圖 ， Γ2對定點 P的切線對稱作圖 Γ3稱為曲線Γ對定點 P的 3-th切線對稱作圖 ，…… 。以下是本文主要的結果：結論 A：當Γ為一圓形而 P 為圓上一點時 ， 計算其 nth 切線對稱作圖 的方程式。結論 B：當Γ為任意平滑的參數曲線而 P 為任意一點時 ， Γ的切線對稱作圖的切線 性質。結論 C：當Γ為任意平滑的參數曲線而 P 為(0，0)時， 計算其 nth 切線對稱作圖 的方程式。英文摘要：Given a plane curve Γand a fixed point P ,the locus of the reflection of P about the tangent to the curveΓis called the reflection to tangent line of Γwith respect to P.We denote Γ1 as the reflection to tangent line of Γwith respect to P, Γ2 as the reflection to tangent line of Γ1 with respect to P , Γ3 as the reflection to tangent line of Γ2 with respect to P ,and so on , we call Γn the n-th reflection to tangent line of Γwith respect to P. If Γ is a circle, and P is a point on the circle, we got the parametric equation of the nth reflection to tangent line of Γ with respect to P. And, for any parametric plane curve Γ; we got the method to draw the tangent of the reflection to tangent line of Γ.

本研究從小行星中心（MPC）網站取得彗星19P/Borrelly的觀測資料，利用天體光度曲線逆推（lightcurve inversion）為基礎的DAMIT程式繪製彗星的外形模型(Shape Models)。 若將繪製出的19P/Borrelly外形模型與深空一號(Deep Space 1)拍攝影像比較，發現彗星外形模型含有大面積的三角形，推測是星等變化受到彗髮的影響。由於67P/C-G與19P/Borrelly特性相似，本研究以67P/C-G為參考，對星等、距離及週期等因素進行人工篩選，以減少彗髮對彗星外形算繪的干擾。 本研究也同時探討彗星自轉方向，對繪製外形模型的影響。結果顯示，自轉軸指向的差異會導致反光面的變化，進而影響彗星的外形模型。

影響樂透彩券買氣的主要原因究竟為何？為了解決這個問題，我們首先假設主要影響原因為頭彩累計獎金多寡，並以大樂透（Big Lottery）為對象，根據北銀所公布的數據，挑選適當的資料，以上一期頭獎獎金的累計獎金為Ｘ軸，當期投注金額為Ｙ軸，畫出散佈圖，發覺所呈現的是曲線相關，而且很像平移後的指數函數，所以，利用最小平方法求其近似函數。另外，推導出頭獎均沒人中獎的機率公式，二獎以後的獎項也均可套用此公式，再利用此公式引申出頭獎連k 槓之機率。接著，由北銀所提供的獎金分配比例可推得頭獎預估金額，進一步推出期望值公式。最後，為了印證我們假設是否正確，我們設計了問卷，經由所回收的問卷解釋結果。

本研究主要分為兩大部分，原理主要是依照化學課本第六章「電池、電解、電鍍」。其一為拆解廢棄乾電池，取出其中的鋅殼、二氧化錳及碳粉等成分，分別製備出氫氣及氧氣。同時將中心碳棒研磨成細粉使用於燃料電池的電極製作上，再自行製作、組裝燃料電池，在陰陽兩極分別通入從廢棄乾電池而來的氧氣與氫氣，配合三用電表量測其電壓及電流，並觀察過程中各種參數對實驗結果的影響。研究發現鹽酸的濃度對氫氣的產生速率會造成影響，而二氧化錳也確實具有催化功能，可加速雙氧水分解使產生氧氣。若燃料電池的陰極通入氧氣，則電池電壓會比陰極通入空氣時為大，電流方面的數據顯示也是如此。

「在擁擠的族群裡頭，生物體必須競爭有限的資源以及空間」，這種族群密度過高導致對成長、發育、生育率、死亡率的影響通稱為「密度效應」。然而密度效應其表面下的過程及機制是我們所不知道的，於是我們設計一系列的實驗來探討密度影響澤蛙蝌蚪的感受及反應機制。結果發現澤蛙蝌蚪在食物充足的情況下，密度愈高其成長率愈慢。若放入鏡子來使蝌蚪所見到的個體數量加倍，蝌蚪的成長也會變慢，其成長率就像是密度增加一倍的時候一樣。如果在水中添加壓力激素，發現會使蝌蚪的成長率會如密度變高的時候一樣明顯減緩。本研究顯示澤蛙蝌蚪在面臨族群密度增加的壓力時，會以視覺當作感受機制，並可能是壓力激素在體內的濃度增加，使蝌蚪產生相對的生理反應，為因應環境的改變將能量重新分配而導致生長減緩。

在高一化學課本中，有談到過飽和結晶的現象，另外在一些書籍上提到以蒸發的方式析出晶體，但未深入解說探討，使我想深入探討長晶的奧祕，並長出較大的晶體。