高中組

本研究從最基本的天文觀測著手，記觻每日太陽黑子變化，藉由同一黑子群在太陽表面移動嘗試計算出太陽自轉運動週期，並探討太陽表面差動自轉的情形，亦即自轉週期隨緯度的增加是否有逐漸增加的趨勢。結果顯示太陽各緯度的自轉週期並非為一定值，其速度隨緯度的增而增加，從4 度22 度會合周期由27.1 天增加至27.8 天，證實較差自轉的現象。此外，紀錄結果顯示太陽輻射通量的變化隨太陽表面黑子群數而改變，黑子相對數增加時，當日的太陽輻射通量值與日珥、閃焰活動亦會增強，呈現高度正相關。因此，我們推論太陽黑子數量的多寡能反映太陽大氣活動情形，可以作為太陽活動的標誌。

本實驗的目的，就是希望利用幾丁聚醣穩定的性質，把過氧化氫?用1，5─戊二醛交聯在幾丁聚醣膜上，將自由基的前身─過氧化物(本實驗使用過氧化氫)在分解過程中造成的電位隨時間的改變速率，以米氏方程式（Michaelis-Mentent Equation）求得交聯在幾丁膜上之過氧化氫?的活性，將可針對各種過氧化物個別濃度作鑑定，以應用於各種較複雜及濃度較低的環境檢測上。而最後得出在沒有除去氧氣的影響下，其偵測的靈敏度可達約0.000863M/mV(即濃度每改變0.000863M可得1mV電位差)。

彈跳蟲看似簡單的跳躍方式其實隱含了非常複雜的機制，本研究利用彈簧來模擬其跳躍運動，並藉由調整彈簧端點間距與離地時間差來進行分析，換言之，本研究希望以客觀的科學角度，探討存在於彈跳蟲跳躍運動的奧秘。由研究結果得知，在釋放一端後經四分之一周期後再釋放另一端可跳最遠。

一種可在膨脹狀態及未膨脹狀態間轉換的膨脹收縮瓶塞，為了簡化零件同時符合一般人的使用習慣，本設計之瓶塞包含：一彈性橡膠之塞座及一剛性塑膠之旋轉控座，其中該塞座之一控孔內具有一般設有螺旋導溝且具有孔徑變化的螺導段而該螺轉控座上具有一可在螺段內旋轉的螺轉頭，上述螺轉桿上徑向突出數條可在螺旋導溝內移動的螺旋突條。當螺轉控座之螺轉頭對應塞座之控孔內的一容置部時，該瓶塞在未膨脹狀態，可將瓶塞放置於瓶口內，而當螺轉頭轉到控孔上一假想孔徑小於容置部之膨脹時，受到螺轉頭的頂撐，該瓶座之一塞壁會徑向外擴，而使瓶塞由未膨脹狀態轉換到膨脹狀態，將瓶子密封。使用者之習慣即將瓶塞逆時針方向旋轉約本設計有兩種形式一種可重複使用之二段式瓶塞使用右旋螺紋，一種為不可重複使用之三段式瓶塞使用左旋螺紋，塞座之控孔內有一段無螺紋導溝的容置部。

影響樂透彩券買氣的主要原因究竟為何？為了解決這個問題，我們首先假設主要影響原因為頭彩累計獎金多寡，並以大樂透（Big Lottery）為對象，根據北銀所公布的數據，挑選適當的資料，以上一期頭獎獎金的累計獎金為Ｘ軸，當期投注金額為Ｙ軸，畫出散佈圖，發覺所呈現的是曲線相關，而且很像平移後的指數函數，所以，利用最小平方法求其近似函數。另外，推導出頭獎均沒人中獎的機率公式，二獎以後的獎項也均可套用此公式，再利用此公式引申出頭獎連k 槓之機率。接著，由北銀所提供的獎金分配比例可推得頭獎預估金額，進一步推出期望值公式。最後，為了印證我們假設是否正確，我們設計了問卷，經由所回收的問卷解釋結果。

為減低颱風災害，及避免莫拉克颱風造成兩名員警在太麻里殉職悲劇再發生，本文嘗試以氣候統計，並統整颱風預報的數值法、類比法等，來建立台東縣颱風防災應變決策作業程序。分析近十年颱風資料後，我們發現，除颱風本身外，地形效應、西南氣流、或引進的南方雲系也會帶來較大降雨。尤其是路徑3的颱風(穿越台灣中部地區) 常為大武地區帶來較大降雨，如：莫拉克颱風高達1216.0毫米。將氣候統計分析所得，應用在防災應變決策作業上，我們認為，可依數值預報路徑，就本研究所知可能出現劇烈降雨區域進行警戒守視(氣候法及類比法應用)，再利用衛星及雷達即時資訊修訂警戒區域，以爭取應變前置作業時間，避免在風雨中進行疏散安置，降低救災困難及風險。

本實驗在探討，當金奈米粒子和植物中的葉綠素a產生鍵結作用力時，能量轉移的結果是否能幫助葉綠素a擁有較大的儲存能量以進行電子傳遞鏈。我們發現加了金奈米的葉綠素a溶液，葉綠素a紅光部分吸收帶(參考圖一)的吸收強度有增強的趨勢，而金奈米吸收波峰的吸收強度相對減弱。因此為了進一步探討金奈米和葉綠素a之間能量轉移和濃度的關係，我們將金奈米和不同毫升數的葉綠素a作用，並將其結果和金奈米與葉綠素a的吸收強度和作比較，使用正規化的計算方法算出比值，由此看出兩者之間能量轉移的效率，並將葉綠素a毫升數與正規化所得比值的關係繪成圖表。結果發現，當葉綠素a的加入的毫升數約小於0.3毫升或約大於0.5毫升時，得到正規化的比值為定值，而在約0.3毫升至0.5毫升之間，正規化得到的數值和葉綠素濃度的關係則是一條遞增的曲線。因此，我們可以得知，當加入葉綠素a約0.5毫升時，金奈米和葉綠素a之間能量轉移的效率最高，因為此時葉綠素a已達飽和，所以當葉綠素a 超過0.5毫升時，在溶液中為過量，故不影響正規化得到的比值。

在此次的科展中，利用了高中所學的知識，來進行有關推銷員路徑問題之探討。透過所學的基本原理[2][3][4]，來找出解決推銷員路徑問題，並提出一套可供電腦演算的路徑規劃演算法，並結合計概程式設計概念，實際開發一套程式作驗證。研究結果：\r 一. 理論分析：\r 引用高中數學所學的原理，並利用高二學的數學概念，來量測最短相對路徑，再配\r 合定義出的維度遞減矩陣運算方式，及數學上常用的歐幾里德距離量測方法，來推\r 算並分析路徑問題，最後找出其關係式以進行電腦模擬演算。\r 二. 演算法內容：參考內文第13 頁\r 三. 經模擬後我們發現所提的方法可以順利解決推銷員問題（TSP），且透過電腦運算可\r 以更快速地算出「路徑組合」，免去辛苦的人力規劃配對運算。\r 貳、

近年來，電腦網路模型的研究，越來越熱門。我們設計一個簡單的網路模型，利用特殊的傳送法則，進行傳遞網路封包的工作，傳遞的過程，我們發現封包的生命期與封包產生的機率λ兩者之間的關係具有物理的相變化的性質，也和當今網路塞車的情形頗為類似。我們除了研究Toru[1]所提出的模型:一個二維的晶格模型，四周為能產生網路封包的節點，中心為路由器。除此之外，我們也設法令模型中節點與路由器的比例為1:1，證明了隨著模型邊長的增加，相變化的情形就越早發生。藉由這兩個模型，我們發現網路塞車的情形、相變化發生的快慢，關鍵在於節點的個數，以及它在網路模型中的位置。

在 n 維空間中，若已知 m 個向量的坐標表示法，則可輕易地計算出這些向量兩兩之間的內積並寫成 m 階內積方陣。但反過來說，若已知一個 m 階的內積方陣，該如何建構其所對應之 m 個 n 維空間向量呢？本文將利用 m 階對稱行列式的特殊降階展開之方式，擬定其元素與若干子行列式間的恆等關係，並利用此恆等關係與內積方陣之特性，完整模擬其所對應之各向量。