玩5×5開關電燈遊戲時有很多不同的變化，我們研究這些變化中對應的函數和集合，透過這些函數和集合的概念，我們研究 1.判斷任意二個n x n 燈炮狀態圖形X 和Y 是否同類 ?如果X 和Y 是同類，則我們將找出所有使圖X 變成圖Y 的方法 (開關電燈遊戲問題只是第一個問題的特殊情形) ; 2. 所有的2n2個n x n燈炮狀態圖形有多少不同類圖形 ?由於n × n圖形有2n2個，當n 的值愈來愈大時，要確實討論這些圖形非常困難。在這個研究計劃裡，我們給出只要計算n 個圖形和一些簡單分析就可以解答上述二個問題的方法，這樣不但大幅地加快解題速度，同時也大幅地減少問題的難度。用這種方法，我們只列出n≦18 情形的解答(限於篇幅問題)。

本研究為一種具有煞車分配器之腳踏車煞車結構，其包括：1.煞車分配器2.左煞車鋼索3.右煞車鋼索4.後煞車鋼索及前煞車鋼索，其中煞車分配器具有兩個半圓柱體、圓筒、上圓蓋及下圓蓋。本煞車系統不管先煞那一邊的煞車，都可有效的控制前後煞車，並且一律先對後輪進行煞車作動，大大降低了人為或誤動所導致的危險，使騎乘者能保有較高的安全性，其中並加裝彈簧，作為ABS作動構件。

本研究主要在探討三角錐的展開圖形，我們首先討論三角錐的所有展開圖共有幾種（十種），接著從這十種展開圖的立體圖形開始研究，然後討論這十種三角錐的限制情形及相關性質。本研究發現如下： 1.三角錐的所有展開圖共有十種（平平平、凸凸凸、凹凹凹、平凸凸、平凹凹、平平凸、平平凹、凸凸凹、凹凹凸、平凸凹）。2.部分的展開圖有其相關限制條件。根據以上的發現，我們還發現了三角錐的其他相關性質及特性。

隨著科技的進步，燈源的設計與發明也日新月異，但研究者發現，在太陽光底下及室內日光燈下拍出來的照片，「顏色的感覺」有些不同，因而展開燈源對色彩之影響的研究。研究觀察發現，物體經由各式各樣不同的燈源照射，而反射出來的顏色不一定是其原來真正的色彩，由於人類的視覺有適應能力，無法精準判別色彩的些微差異，所以本實驗利用數位相機（FUJIFILM S3 PRO 單眼數位相機）替代肉眼來分辨不同光源對色彩的影響，於改變光源照度大小或光源顏色或光源色溫來比較其演色性之差異，最後發現各種光源的色溫不同將造成物體反射光線之顏色演色性的差異。

在這篇報告中，我們探索了「將錯就錯的 Knuth 河內塔」問題。這個問題和原始高中課程的河內塔問題非常相似，起因於數學家 Knuth 的一次筆誤(詳細問題的定義見內文)。在這個新的規則之下，我們意外發現有深刻的數學內涵及令人意外的數學連結：與電腦演算法、正整數的分割、數列的同餘、分子分母皆為費波那契數的真分數之排序都有密切的關係。我們做出了以下結果(分別為內文中的三大段)：(一) 結構分析。移動環所需要的次數，如何移動環並分析每一次動作所動的環，及每個環何時被動到並給出演算法。(二)正整數的分割。所有的移動步驟將將正整數做了一個新的分割(Partition)；此分割模 k 之後有良好的循環性質。(三)費波那契真分數的排序。這個正整數的分割形成一張表，這張表恰好就是分子分母皆為費波那契數的真分數之排序。

本次實驗的主題是有關「寒天」性質的測定，想了解寒天是否真有─包覆油脂、幫助體\r 內環保的功效。另外同樣是海藻抽出物的「洋菜」，它的特性與寒天非常相近，二者差別又\r 在哪裡。基於此，設計了一連串實驗，探討它們的成分是否相同？不同的添加物對凝結效果\r 的影響？在不同溫度下是否能凝結？能包覆油脂？其他膠質添加物是否也有此效果？\r 實驗中發現各種膠質添加物的吸水能力不同，故以市售布丁的高度為標準，製作出高度\r 相近的凝膠凍，以利實驗進行。

本實驗針對三種臺灣常見經濟作物(玉米、水稻、豌豆)以吹風機作熱風處理(風速分別為1m/s 及0.5m/s，上升溫度約至40℃)，間接探討焚風對於植物幼苗生長過程及生理的影響。三種植物的幼苗在 1m/s 的風速吹拂下，豌豆、玉米和水稻葉片呈現枯黃現象。蒸散作用僅在玉米幼苗熱風處理組(1m/s 及 0.5m/s)有發現加快的情形，而且由氣孔印模法得知此加快情形並非在熱風處理後 30 秒即發生改變，此外在豌豆並無發現蒸散作用明顯改變情形。泌液現象之咖啡色泌液僅在玉米幼苗熱風處理組(1m/s)發現，且其成分非脫鎂葉綠素，泌液之 pH 值呈偏酸性。花青素累積僅在玉米幼苗發現，於高速熱風處理組(1m/s)，花青素累積於枯黃部位的邊緣及葉尖；於低速熱風處理組(0.5m/s)，花青素累積於葉尖並且葉片無枯黃情形。

此次實驗的大綱流程分成三項，分別為 NP gene 的合成並做限制?切割；Tri-system vector的培養並做限制?切割以及兩者的 Ligase反應並在勝任細胞中大量合成已將 NP gene 轉殖入 Tri-system vector 的新質體。◎ NP gene： 1.設計R primer，利用PCR合成沒有Stop Codons的NP gene 2.跑膠確認並做膠純化步驟 3.用PstΙ切NP gene 4.跑膠確認並做膠純化步驟 5.即可得到NP gene-PstΙ◎Tri-system vector ： 1.用PstΙ切Tri-system vector 2.加入CIP防止vector自身ligase 3.跑膠確認並做膠純化步驟 4.即可得到Tri-system-PstΙ ◎Ligase反應： 1.將NP-PstΙ和Tri-system-PstΙ進行ligase反應 2將ligase後的質體DNA進行Chloroform純化 3.可使用自己製備的Competent Cell，或是利用商業用Competent Cell(XL-1-blue)使質體大量複製 4.挑起plate上有長出的一個菌落，用加有Amp的LB培養液培養 5.進行抽質體 6.用PstΙ做限制?切割 7.跑膠確認即可知Ligase反應有無成功

動物面對危險時，會產生適當的行為禦敵，自割即為蜥蜴常採取的方式。從飼養過程中觀察得：若抓取蝎虎的當時即發現其剛自割，則後來新生之尾巴沒有環節，可知尾巴無環節處便是新生處。為確切觀察其自割行為，發現：若刺激在有環節的尾部或新生尾與原生尾之交接處，則會在刺激處發生自割行為；若為無環節處的尾部，則無法自割。另外，經由 X 光片、蝎虎透明染色標本、蝎虎實體標本之尾部解剖，我們證實外觀所看到的環節處即為內部尾椎骨中的橫突處，即自割發生之斷裂面；而無環節處內部為一完整的軟骨管，綜合以上，自割後新生處無法再次斷尾。

在尋找滿足條件：『將自然數的個位數字移動至最前面，其他位數向後推移一位，所得的因數為原數的２倍的自然數』的過程中，發現求出的解的形式與循環小數的循環部分有對應的關係，（例如：105263157894736842將個位數字移至最前位，其他位數字向後推一位，得新數210526315789473684恰為105263157894736842的２倍，而2/19=0.105263157894736842，發現他與2/19的循環小數部份相同）。本篇文章討論的主題除了『移一位後，新數為原數κ倍』外，延伸至『移a位後，新數為原數κ倍』的部份，並發現他的結果與循環小數的循環部分有相同的排列方式。