高中組

蜜蜂族群中，多僅具一蜂后，我們好奇，若在蜂巢內放置兩隻蜂后，工蜂的行為會有何種改變。我們分成三方向探討(1) 雙王實驗：原本應忠於自己巢內蜂后的工蜂，是否容易倒戈而臣服於另一蜂后？(2) 換王實驗：在更換蜂后時，工蜂對於新蜂后的接受程度如何？(3) 競爭實驗：當兩隻蜂后遇上，會如何競爭？又誰會獲勝？雙王實驗結果發現，工蜂並非完全忠於自己的蜂后，會出現倒戈現象，推測與蜂后分泌之揮發性費洛蒙有關；換王實驗時，新蜂后適應期越長及適應期內與工蜂接觸越頻繁，新蜂后就越容易被接受，並觀察到工蜂不接受新蜂后時，有尾部捲曲、螫刺對準新蜂后，作勢要將其螫斃的現象；競爭實驗中，兩蜂后相遇時，勝負與體型大致成正相關，和哺育蜂數無關。

在△ABC邊上，以一頂點A為圓心任意邊長為半徑畫弧，再以順時針(或逆時針)的方式選定下一個頂點C，以之為圓心CD為半徑畫弧，依此法繼續做圖，直到軌跡交於起始點，此為以下探討之基本作圖。 一、在三角形中，依此作圖法會有： (一) 在第一輪回到起始點：初始以A點為圓心，半徑=1/2(b+c-a)作圖。 (二) 在第二輪回到起始點：初始以A點為圓心，半徑≠1/2(b+c-a)作圖，且中途無超出三角形。可與各邊各交兩點，分別與內心連線，可得三個全等的等腰三角形。 二、任意n邊形有內切圓，則： (一) 若n為偶數，則必能一輪回歸。 (二) 若n為奇數，則有必能一輪或兩輪回歸。 三、任意n邊形之一般條件，則： (一) 若n為偶數，且隔邊邊長和相等則必定一輪回歸。 (二) 若n為奇數，則有必能一輪或兩輪回歸。

本實驗發現有效的水質淨化劑：薑黃素。過去薑黃素常被中醫用來治療牛皮癬等細菌引起的皮膚疾病，並且照光時效果越好，根據本實驗我們發現了薑黃素的光降解現象。 薑黃素的光降解作用在酸性環境下效果有限，在鹼性環境下光降解效果顯著。在高溫沸水中薑黃素不易分解，但在充足氧氣與光源下有較佳的光降解效果，並且也發現日光燈有比紫外燈(短波：254nm)更好的分解效果，供應越多氧氣光降解越顯著。薑黃素也有良好金屬螯合作用，可與金屬形成穩定錯合物，達到水質淨化的目的。 本實驗找到具有可以殺菌、吸附金屬與對環境無害的水質淨化劑，並且我們也將其製作成有用的產品，希望可以提供人們在金屬光觸媒選擇外，另一種較安全、無害的方式。

為了送給學長姊禮物，我們踏入了釉藥的研究之路，因為受限於安全與設備，我們只能使用電窯燒製作品，因此皆為氧化燒成，過程中，我們初步發現排窯的方式有影響，於是我們的研究方法，包括棚板的放置方式、釉藥配方的調整、升溫曲線的規劃以及陶土的組合等等定量的做法，幾經嘗試，我們總算找到學校電窯溫度變化情況，並得以妥適調控，最後也得到許多可用的釉藥，包含黑色、白色、紅色、綠色、藍色、黃色以及結晶釉、均釉等色彩特別的釉，並進一步將單一釉藥互相搭配使用，也得到不錯的成品，目前繼續努力的目標是希望能用電窯燒出更具有溫潤效果的釉藥，以及更好的燒製方法，讓釉藥呈現更多色彩的變化。

打開水龍頭，水鉛直落到正下方的水平板時形成圓形水躍。我們實驗研究\r 20

本研究是以屏東當地農作物甘蔗，壓榨後剩餘的蔗渣，當作吸附劑。去除實驗室常做的電化電池實驗所留下之Cu2+、Pb2+離子等廢液，利用白蔗渣與紅蔗渣，經管柱層析實驗結果證實，紅蔗渣、白蔗渣都可去除，而以去除Cu2+效果較好。再將紅、白蔗渣表面磺化改質修飾，作陽離子交換劑使用，同樣地分別對於含有Cu2+、Pb2+離子的廢液，作管柱層析去除效果更顯著，但結果顯示以去除Cu2+離子效果較明顯。實驗顯示以蔗渣或蔗渣磺化作為吸附劑基材不僅可行，且可將重金屬離子固定化不會造成廢液污染擴散。重要的是蔗渣隨手可得成本低，將蔗渣充分利用，達到環保兼備，化腐朽為神奇，改變蔗渣只作肥料等用途；大大提高其附加價值，同時也了解到大自然的污染是因化學所造成，所以相對地也要以化學方法來處理這些污染。

玩5×5開關電燈遊戲時有很多不同的變化，我們研究這些變化中對應的函數和集合，透過這些函數和集合的概念，我們研究 1.判斷任意二個n x n 燈炮狀態圖形X 和Y 是否同類 ?如果X 和Y 是同類，則我們將找出所有使圖X 變成圖Y 的方法 (開關電燈遊戲問題只是第一個問題的特殊情形) ; 2. 所有的2n2個n x n燈炮狀態圖形有多少不同類圖形 ?由於n × n圖形有2n2個，當n 的值愈來愈大時，要確實討論這些圖形非常困難。在這個研究計劃裡，我們給出只要計算n 個圖形和一些簡單分析就可以解答上述二個問題的方法，這樣不但大幅地加快解題速度，同時也大幅地減少問題的難度。用這種方法，我們只列出n≦18 情形的解答(限於篇幅問題)。

在此作品中，我們探討一些三角形、四邊形乃至四面體的鑲嵌問題(意指內切或內接幾何圖形)，主要成果如下。給定一三角形，我們指定跟它內接的三角形的形狀，而證出內接指定形狀三角形的「外、重、垂、內、旁」諸心之軌跡皆為線段，且能用尺規作出這些三角形之最小者。相對地，給定四面體並選取其某一面，我們證出「有一面平行於此面並內接於此四面體」的正四面體的重心軌跡為四次平面曲線，並求出諸正四面體邊長最小值。其次，我們導出四邊形的內切橢圓所形成的(廣義)Gergonne點的軌跡是圓錐曲線的一部分，並利用平行截線分解出三角形的內切橢圓中心軌跡及Gergonne點軌跡之幾何結構。最後，我們以連續變動的平行平面來截一四面體，套用前述結果，可看出和此四面體相切的橢圓之中心軌跡及Gergonne點軌跡的一些幾何結構。

研究中主要是利用簡易的化學反應製造出含金粒子的磁性奈米粒，能應用在生醫、環保等多種領域，故此高反應性的磁性奈米金粒未來發展潛力無窮。 根據 分別改變 Fe2+和 AuCl4− 的莫耳數比、加氨水前的反應時間、等比例下反應濃度等變因，製成最佳型態的磁性奈米粒。並將產物浸泡於帶氫硫鍵的p-Nitrothiol Phenol( PNTP )中，再以拉曼光譜儀測試磁性奈米粒外層金粒子所鍵結的PNTP 含量，比較出可參與反應的金粒子數；實驗後發現固定四氯金(Ⅲ)酸濃度時，硫酸亞鐵溶液濃度越高，平均產量愈大，但含金量下降；而 Fe2+和 AuCl4− 的莫耳數比固定時，反應的濃度會影響磁性奈米粒的型態；加氨水前反應時間愈長，平均產量變動不大，但含金量先上升後下降。

在數學課本中，求圓錐曲線的切線是一個非常重要的課題。而課本在處 理這個問題時，是將其概分為三部分(註1)：曲線上、已知斜率及曲線外； 關於第一部分， 課本提供了一個切線公式(註2)： 設P(x0 , y0 )為圓錐曲線ax2 + by2 + cxy + dx + ey + f = 0上一點，則過P(x0 , y0 ) 的切線方程式為： 若於曲線外， 則沒有公式可用。本文成功地將(*)擴充到不論P 是否在曲線上或曲線外， 均可適用的公式。我們定為切線公式： 切線公式： 設f (x, y) = ax2 + by2 + cxy + dx + ey + f 過點P(x0 , y0 )作圓錐曲線