高中組

在 921 大地震時，我們發現牆壁上沿著磚塊出現了許多裂痕，這些裂痕有些會貫穿整面牆，有些則否(如圖一)，因此引起我們的好奇心，隨後在我們找尋資料的過程中發現，美國國際科展大會獎第四名(美國大學數學系特別獎)的作品〝磚塊堆疊問題之研究與探討〞中有討論用1×2 磚塊填滿m×n 矩形能排出無缺陷線圖形方法數之範圍，但未進一步討論用1×2 磚塊填滿m×n 矩形之所有方法數，因此，展開了我們一連串的研究之旅。

在一nxn的方格表中，每一格子填入數字0或1，使得任意兩行和任意兩列相交的四個方格中，至少填入一個0，試求可填入1的個數之最大值(即M(n))。研究方向主要是以排列組合的方法進行探討，並透過柯西不等式推導出M(n)的上界。在相同的限制條件下，推廣至任意的行數與列數所造的矩形方格表中，利用填入的1的技巧，及相關聯的數學通式，得出M(mxn)之上、下界。

物體在靜止流體中的運動看似雜亂無章，但其中應該存在著某些規律，於是我們選擇中心有孔的鐵片(以下簡稱鐵片)為研究的主體，改變鐵片的內徑，在水中以不同初始角度釋放(以下簡稱初始角度)，觀察分析出不同情況下鐵片在水中的運動情形，發現鐵片與水平面之夾角為一反阻尼角簡諧振盪運動，且鐵片在z軸的運動、距z軸之距、整段下降時間、在水平面上的來回運動……等都存在著許多關係。最後再利用自製風洞實驗驗證關於流線的推論。

天文攝影向來是忠實的天文記錄者，它不但記錄了近數年來天文景象，近年來人類更經由它發現前所未知的宇宙奧秘，今日眾多經由大文攝影而發現新星體的事例即可證明天文攝影對大文學的貢獻實不可磨滅。 但是自從電波望遠鏡採用及 H . S . T 進人地球軌道後，天文攝影慢慢地轉變為有錢人家比較儀器優劣的話題，如何使業餘級的設備發揮最大功能，達到每個觀測者皆可成為天文記錄者？這正是我所探討的主題。

某日我看到學校旁邊的高架橋之時，忽然想起了中國古代的拱橋，想到古代的科技並不是很好，而其所能承載的重量卻也不見得比現在的橋差，所以我開始想到一橋的型狀是否會影響到它所能支撐的最大力量？如果不會的話，那中國的老祖先又為何要把橋做成彎曲的型狀呢？那如果會的話，它的曲率半徑和它所能支撐的最大力量之間又有什麼樣關係呢？所以我開始進行這個實驗。

本研究在觀測前根據GCVS（GeneralCatalogueofVariableStars、俄羅斯大學變星資料庫）找尋適合的目標，我們考量星體的光度變化、週期及適合觀測的時間、方位，經篩選後，再從可能之目標中選定此次觀測目標：VZCnc，並且擬定計畫，以利於觀測及拍攝的進行。使用TheSky6軟體找尋VZCnc附近星體分佈的情況，以供分析使用。我們使用CCD(ChargeCoupleDevice、電荷耦合裝置)拍攝，以V濾鏡拍攝三天共一千零七十八張影像，加以整理及刪除不適合者，再進行疊圖使繪出的圖有較高的準確性，並根據光變曲線圖加以分析其變化範圍、週期，和手邊擁有他人的觀測資料對照，充分了解其亮度變化的情形。

本實驗採用目前滿熱門的「益全香米」-台農71 號，探討在不同的環境(如緩凍、急凍及灌加不同的氣體方式)下，對其鮮度的影響。我們以pH 計觀察酸鹼度的變化、以電導計測量導電度的改變、以KMnO4酸性溶液滴定偵測抗氧化力的差異，最後討論出在哪些保鮮模式下，能最有效率地將米的鮮度維持，以符合人們的需求。我們根據此三項鮮度指標與實際理論，並透過統計概念分析實驗結果，發現在三天的時間內，溫度樣本中以緩凍二天+急凍一天的處理組延緩細胞衰敗的效果最佳，不同於一般的認知(即急凍三天的保鮮效果最好)；氣體處理組方面則發現在高濃度的CO2及O2環境中皆有助於香米保鮮，推估CO2保鮮的效果最好，而C2H4最能促使香米衰敗。

分子間的作用力，如：氫鍵、π-π作用力等在生物、化學或材料科學中扮演著重要的角色。除了穩定整個分子的結構外，也可傳遞訊息，如：電子轉移。因此合成一些藉由分子間作用力所形成鏈狀、層狀或網狀等巨分子 ( supermolecules ) ，在材料化學有其不容忽視的前瞻性及挑戰性。譬如，某些特例的氫鍵化合物在受熱、受壓後會產生質子轉移的現象，質子轉移伴隨著電子轉移，進而在外觀顏色上產生改變，有些染料分子(organic pigments)可以應用在油漆、塑膠、印表器等科技上面。

在實驗中偶然發現CuSO4(aq)+NaCl(aq)+Al(s)會使Cu2+還原析出的反應變得非常劇烈，並生成大量H2，但若只是CuSO4(aq)+Al(s)反應而不加入NaCl，則Cu2+被還原成Cu的速率就非常緩慢，也無H2生成，故探討其中原因。

鑒於氨氮會消耗水中溶氧，造成水質惡化、危害水域生態，且政府將逐步管制廢水的氨氮含量，處理氨氮的技術日益重要。去除氨氮的方法有物理、化學及生物法，但物理、化學法成本高且有二次汙染的風險，因此本實驗希望找到能有效分解廢水中氨氮之菌種。採取可口可樂工廠的七池汙水，以高氨氮培養基篩出七種細菌(RW、ST、ET、BA、BS、SR、CA)，並挑選出三種氨氮分解效率最佳的細菌(RW、ST、ET)。進一步發現其能有效降低廢水中氨氮，並減少氨氮廢水對水中動植物的危害。因此，我們認為RW、ST、ET能有效處理廢水中的氨氮並減緩氨氮對於環境的危害。