第49屆--民國98年

台灣從傳統的農業社會蛻變轉型，邁入經濟發達的現代化工商業社會，雖然有了如此般的經濟奇蹟，卻也因此葬送了寶貴的生態環境；許多人對於林園的第一印象總是與「汙染」劃上等號，但在林園工業區旁的那一大片濕地卻鮮少有人知道，濕地中有許多水生動植物(例如：蒼燕鷗、海茄苳、水筆仔…等)，對林園人來說無疑是在水質淨化與監測上扮演了十分重要的角色。

我們的研究主題是「若有連續n個數字（nεN），要如何將這些數平分成k組，且使各組的數字和皆相同？」研究重點在於嘗試從列舉法得到的數據中，找到n與k的規律，並且找到最快且最方便的分組方法，研究方向朝「數字個數增加」及「次方數提高」兩個面向進行。最後，我們成功找出數字分組的規則和公式。

蝴蝶起飛與照光溫度有關嗎？翅膀上的鱗片跟溫度有何關聯？本實驗以9種蝴蝶，來探討翅膀及胸部在照光及停止照光後的溫度改變情形、及其與鱗片排列關係。本研究發現在照光8分鐘內，翅膀平均溫度以紅紋鳳蝶28.2℃最低，淡色小紋青斑蝶、暮眼蝶33.7℃最高；胸部平均溫度以小紫斑蝶28.4 ℃最低，以淡色小紋青斑蝶34.4 ℃最高。在停止照光後5分鐘，翅膀平均溫度以高山粉蝶27.2 ℃最低，淡色小紋青斑蝶32.8 ℃最高；胸部平均溫度以高山粉蝶27.4 ℃最低，以暮眼蝶33.4 ℃最高。依翅膀與胸部溫度曲線交叉時的溫度及鱗片構造歸成三類，發現翅膀鱗片排列緊密度高、鱗片間空隙小，則溫度較高；當胸、翅溫度交叉達一致時，便是可以起飛的溫度，而此溫度與胸、翅平均溫度大致吻合。

顯微鏡、望遠鏡、相機等所使用的每個光學玻璃透鏡，只有固定的焦距，無法靠單一透鏡做到倍率的改變，必須靠拉長或縮短多個透鏡之間的距離。因此鏡頭的長度、系統的體積、和成本上都不是最佳的選擇。我進行可改變倍率透鏡之研究，將傳統光學玻璃透鏡改為高彈性薄膜和高折射率液體所組成的液體透鏡，透過控制透鏡內層的液體填充量，可讓彈性膜有不同的表面曲度，形成具多重倍率的液體透鏡。在這個研究中，我進行許多研究工作，包括透鏡的設計、彈性膜和填充液的特性研究、填充液改變量的影響分析及調整方法、透鏡相關理論、透鏡教學教具、非接觸式測距等，完成了可變倍率透鏡，在物理的透鏡成像教學和生物觀察，以及實際應用上，都提供很多的幫助。

本文旨在探討萬花筒中的美麗圖形的現象原理。過程中透過碎形理論及迭代函數系統進行分析，並對其美麗圖形的建構組成，找出背後的數學理論。文中在制式萬花筒實物模型及軟體的模擬中，找出萬花筒中圖形背後的數學函數對映關係。發現其結果是依循三稜鏡所構成的頂點為中心，並以三頂點中心等間隔鏡射生成的平面，複製出對稱的圖形進而產生六芒星，並在三稜鏡面上所生成的鏡射平面上，再進行以六芒星為基礎圖複製的無理旋轉而成，最終使鏡射平面上佈滿稠密的六芒星。而該六芒星中心點會以三稜鏡的三個頂點為圓心的夾角，等間距地生成於起始位置周圍，而轉動萬花筒所產生的美麗圖形，正是基本圖在圓筒內進行遍歷的鏡射所生成，結果如下。

近年來，光化學的技術廣泛的運用在我們的日常生活當中，但針對無機物方面的去除效果以及進一步的機制研判似乎較少被探討，因此本研究挑了課本中常見的重金屬汙染物'鉻'做為我們去除探討的對象。一般光催化反應主要依賴耗能的紫外光提供能量來激發光觸媒產生光生電子電洞。本研究主要係利用太陽光，在控制水溶液不同起始pH值、光照強度及添加不同電洞補捉劑下，討論比較誘發兩種光觸媒(ZnO, TiO2)與Cr(VI)間之光催化反應之效果及其可能之反應機制，再以固相及液相分析推論出其中可能機制。結果顯示，pH值的變化影響TiO2比較顯著，太陽光強度越強效果越好，電洞捕捉劑以Na2-EDTA幫助效果最顯著，ZnO可吸附之Cr多於TiO2，ZnO於反應過程中會酸腐蝕溶出升高水溶液pH值。

市面上的洗髮精種類繁多，為了選擇對頭髮最有效的產品，我們收集了24 種洗髮精，以1：10 的比例和水稀釋，以油性、中性和乾性的頭髮各一根，作為實驗對象，放入稀釋後的洗髮精內，浸泡10 分鐘後沖水，再把頭髮放進顯微鏡下觀察頭髮的結構，看看市售產品對於頭髮外觀的影響，以及油性、中性和乾性髮質的交叉比較。

聚丙烯酸(PAA)是尿布中吸水成份，若被隨地丟棄勢必對環境造成污染。分析其結構，由於存在對重金屬離子具螯合作用的羧基，因此，可用於捕捉重金屬離子，作為偵測污水離子的利器。另外，若將螯合的銀離子以化學還原法製成奈米銀，將可應用於抗菌。本研究結果有：(1)PAA對Mn、Fe、Co、Ni、Cu、Zn、Ag等離子具有明顯螯合效果。(2)螯合反應：PAA＋Mn＋←→ [PAA-M]n－x＋xH＋，其可利用濃鹽酸使其再生。(3)螯合能力以Fe3+最強，Zn2+(Mn2+)較弱。(4)螯合離子的最小極限為10-3(M)，我們採樣的廢水有重金屬污染，推測濃度大於10－3(M)。(5)成功將螯合的Ag＋製成奈米銀，為金黃色，屬於球形銀，甲醛濃度愈高，奈米粒徑愈小。(6)奈米銀與銀離子在抗菌上的確有明顯效果，平均粒徑小，抗菌效果越強。

為了深入的探討輪子轉動，我們將光碟插入水管設計成「光碟輪」；並設計可調整傾斜角度的「發射架」，可改變力矩的「動能裝置」，組合成「光碟輪動能系統」，分析「光碟輪」轉動的現象。我們發現棉線向前纏，光碟輪會先向後轉動，再向前進動轉彎；驗證了繩子位移大小、施力大小會影響輪子動能，輪子動能越大，轉速會較快、越慢停止、路徑較直、繞的圈圈較大較多；輪子傾斜角越大、斜坡傾斜角度越大、施力偏移角度越大，光碟輪的轉彎角度越大；輪子越輕、軸越短或間隔越近，轉速越快；大光碟輪比小光碟輪直線速度快很多，應是轉速、半徑共同影響造成的。最後，我們利用研究結果，設計了光碟輪的爬坡、轉彎、保齡球、距離賽等遊戲。

色素增感型太陽能電池是利用光觸媒原理成的，因為光觸媒(ex.二氧化鈦)接受光子而產生電子躍遷，但單一基材光譜吸收範圍狹小，因此使用單一基材的電池轉換效率並不高。在此將帶入「複合光觸媒材料」的概念，混合各種基材並擴展其光譜吸收範圍，然而價格昂貴的奈米級基材(除了奈米級二氧化鈦較為平價)提高電池的製造成本，導致普遍性不高，因此將研究奈米級與非奈米級基材搭配，以降低成本並且達到提升轉換效率的效果，藉由複合光觸媒，減低電子再複合的機率(電子進入非正確電路方向的機率)，將以奈米級二氧化鈦與非奈米級氧化鋅、二氧化錫、三氧化二鐵為基材，混合並找出提升電池的轉換效率之最佳比例。