第47屆--民國96年

本研究探討「以正方形紙包裝正多面體」的問題。藉由拆解正多面體為展開圖的想法，將立體問題轉化為平面，再進一步分析展開圖的各種樣式，並利用各種方法找出展開圖的最小覆蓋正方形，得到本研究的答案。其中本文所提及之「四邊形固定法」與「貼邊固定法」可作為一般化尋求最小覆蓋正方形的工具。

本實驗的重點主要是觀察七星瓢蟲的行為反應、附著力及耐飢餓度，同時探討七星瓢蟲的生活史，希望能對七星瓢蟲有更進一步的認識與了解。

本實驗在探討當電解質溶液通電時，其電壓與電流的關係是否有何規律？我們針對不同種類、不同濃度的電解質溶液通以電壓時發現隨著電壓的增加，電壓與電流的關係圖會有明顯的兩個區域產生： 1. 絕緣區：儘管兩極有電位差，但卻測量不到電流。 2. 導電區：隨著電壓增加，電流也呈等比例增加，兩者關係為一斜直線，其斜率為一定值，與歐姆定律相類似。為了與歐姆電阻值做區別，我們稱這個斜率值為「歐姆離阻值」。接著我們又探討兩極的距離，面積對「歐姆離阻值」的影響，驗證電解質溶液在導電區也有 的關係，最後還探討溫度、濃度以及串並聯電解質溶液對「離阻值」的影響。

與傳統的鏡頭比較起來，廣角鏡頭可取得較大範圍的影像，所以廣泛地運用在很多地方，例如倒車攝影機、內視鏡、防盜警眼等，但是其影像會有很大的變形失真，容易造成人類眼睛的錯覺與誤判。本篇研究以倒車攝影機為例，使用了多項式函數來校正其影像的變形與失真，從程式實作的校正結果看來，我們的方法之效果還不錯，相信同樣的模式可用來校正其他使用廣角鏡頭的儀器設備之變形影像。

緣起： 邂逅專題研究、水珠漫舞、剪輯影片，引起我們想更進一步揭開它的神秘面紗。緣續： 了解熱平台上水滴大小的變化及水珠基本的形狀及變化律動。緣繫： 進一步研究水珠多變的面貌，並探討水珠的大小、溫度、停滯時間及變化規律相關機制。緣定： 糾纏在水珠圓舞曲中有如大珠小珠落玉盤的曼妙，其中埋藏了平均圓與能量量子化的律動。

乾燥的葉脈標本，給人的是「鬆脆易破」的印象。但是「壓不扁的葉脈玫瑰花」，卻可以被折、被壓，而且噴灑水滴後，會重新綻放美姿，彷彿有生命力一般！我們試出不用傳統化學劑，比較自然、環保且能保留葉脈彈性的方法；利用葉脈小小的瞬間恢復力，製作些小玩意，請同學體驗葉脈「瞬間恢復力」的樂趣，我們看到同學眼睛為之一亮的神情！恰巧在網路上看到「記憶金屬」的影片，扭曲變形的記憶合金，放到熱水裡，會迅速的變回原來的造型；這和我們製作出來的葉脈標本，被折、被壓後，一噴水就會出現神奇的恢復力，好相似！我們很驚喜：我們製作出「『植物』形狀記憶合金」，創造葉子的「第二春」了！

本研究針對日本菟絲子的形態特徵與台灣其他菟絲子屬植物加以區分，並探討其對植被的影響。日本菟絲子的莖較粗（直徑可達 4mm），與帄地常見的帄原菟絲子（小於 2mm）不同。監測中部幾個分布地點，部分區域有擴大的趨勢。物候觀測顯示四季皆為莖延長期，花期則由 10 月至隔年 4 月，僅發現少數疑似果實，但其內皆無種子。樣區中同時調查日本菟絲子與小花蔓澤蘭的寄主數量、帄均相對覆蓋度，數據顯示日本菟絲子的生長擴張能力較小花蔓澤蘭為強。實驗顯示日本菟絲子可使小花蔓澤蘭大量死亡，並向外尋找其他寄主。日本菟絲子可逆時針纏繞落地生根，產生吸器吸取養分，4 週後明顯抑制寄主的生長，8 週後一半以上葉片枯萎，最後導致寄主死亡。

本實驗合成之奈米銀粒子分為水溶液與固態形式。奈米銀粒子水溶液態以檸檬酸根離子當保護劑，以NaBH4還原生成奈米銀粒子。而固態形式則先以四級銨鹽界面活性劑當保護劑，經NaBH4還原生成奈米銀粒子水溶液後，再用二氧化矽包覆奈米銀粒子，藉高溫燒去保護劑，得含奈米銀粒子之二氧化矽分子篩材料。 \r 將上述實驗所得材料浸在純水中，除不會改變水溶液性質外，又能以分子篩通透的特性，讓奈米銀漸進地釋放出銀離子，達長效性抗菌效果。 \r 具抗菌性棉衫或濾網的製作，則採直接浸泡在奈米銀粒子水溶液中，使奈米銀粒子吸附於上，針對上述實驗非常成功，洗滌超過十次且放置時間長達一個月以上，其抗菌效果仍佳，表示此簡易法製成的棉衫或濾網具有長效性的抗菌功效，為本研究重大突破。 \r 奈米銀粒子對環境的影響是利用黑殼蝦來測詴，控制適當奈米銀粒子濃度，使黑殼蝦能生存，亦達到水中殺菌的效果。本實驗為首次針對奈米銀粒子對環境影響的測詴並獲得重大的成果。

古老數學遊戲「拈」是本研究的主題。本研究發展出一套可以贏的策略， 提出主控制點和副控制點，研究單純主控制點數學、證明複合主控制點存在性，並發現拈具有費式數列的現象，進而研究費式數列循環節奇偶性。

自然界中，銀為金屬導電度之冠，其電阻極低；炭，是唯一可導電的非金屬，於是就想嘗試把這兩種不同特性的元素結合。竹炭是炭的一種，可導電，又為再生性資源，也是台灣最近這幾年來積極開發的新型環保材料，更享有「黑鑽石」的美譽。本研究嘗試將銀與竹炭兩種不同材料結合，研發出金屬結合非金屬的複合導電材質。本研究成功研發出製作竹炭銀粉末的方法並壓成錠狀：利用銀鏡反應將銀包覆在微米級竹炭粉上，並將竹炭銀粉壓成錠狀；找出竹炭銀錠最佳導電度的質量比例，竹炭與銀的比為1:9竹炭銀錠可導電，電阻介於純銀與炭(石墨)之間，其電阻極低，將來可應用在代替石墨作為電池的電極，對提升導電度會有幫助。