第47屆--民國96年

金門，古稱「浯洲、浯島、浯江、浯海、滄浯」；位於福建省東南九龍江口，四面環海，東、南鄰接台灣海峽，西、北與大陸一水之隔。海，是一切的源頭，浪起、浪落，無論是驚濤拍岸，或是搖曳生姿，總是令人著迷，更時看到瘋狗浪捲人入海而喪失生命，更時看見人在海上衝浪充滿著刺激，享受挑戰自然的快感。而水在流動時經常會「偷」點東西，流速慢了，就將東西放下來，久而久之，自然就形成許許多多的沙灘景觀，這美麗的景觀，激發了我們探訪地形的奧妙，深入了解這美麗的「地形」。不同的實驗，不同的觀察，解開一道道的「迷」，從實驗中，又可以了解水是如何的「帶」及「放」的。站在岸邊望著澎湃洶湧的波濤自遙遠滾滾而來，而隨著這些浪潮而來的，不是那一條條的海草，也不是一粒粒的沙子，而是我們好奇的心。

一般收播無線電視節目都是使用市售的金屬天線，我們在天線寶寶的實驗中證實了植物的神奇超能力，運用特定植物的莖、葉、果，也能夠收播現有的五個無線電視頻道，實在令人驚嘆。

蛋殼是生活中常見的廢棄物，但將它處理後的主成分卻是和市售乾燥劑十分類似的CaCl2，因此希望利用蛋殼製出日常可用的乾燥劑。實驗先將廢棄蛋殼加以處理，再將完成之乾燥劑和五種常見乾燥劑成分進行比較，測量各自可達到的相對濕度、乾燥速率及飽和吸溼量。實驗發現蛋殼乾燥劑在各方面皆有不亞於其它乾燥劑成分的表現，且反應後不會生成會傷害環境及人體的強酸、強鹼等有害物質，更可用加熱方法還原，具有極佳實用性。未來希望可向蛋殼成分、吸溼量作進一步研究，使它成為更方便日常使用的乾燥劑。

與傳統的鏡頭比較起來，廣角鏡頭可取得較大範圍的影像，所以廣泛地運用在很多地方，例如倒車攝影機、內視鏡、防盜警眼等，但是其影像會有很大的變形失真，容易造成人類眼睛的錯覺與誤判。本篇研究以倒車攝影機為例，使用了多項式函數來校正其影像的變形與失真，從程式實作的校正結果看來，我們的方法之效果還不錯，相信同樣的模式可用來校正其他使用廣角鏡頭的儀器設備之變形影像。

「神奇的傑克」是上屆全國科展第二名作品，由於考慮其內容還有充實的空間，我們便決定以更有系統的討論觀點，來完成這份作品。我們的作圖方式是以傑克中心為標準，完整討論傑克結構九種不同連法下，向傑克中心的異側做正方形時，面積發展的關係與性質。由於以推理幾何驗證面積關係的過程，必須用到複雜的輔助線、且驗證步驟冗長，所以轉而運用「解析幾何」以簡化繁瑣的驗證程序。因為解決了坐標設定的問題，才得以為傑克結構開拓更大的研究空間。我們進一步以「解析幾何」討論向傑克中心同側做正方形時，九種不同連法下，圖形或面積發展的關係與性質。我們以MB(i)、MT(i)、MC(i)、NB(i)、NT(i)、NC(i)、HB(i)、HT(i)、HC(i)表示九種不同連結情況下的第i層四邊形；A[MB(i) ]、A[MT(i) ]、A[MC(i) ]、A[NB(i) ]、A[NT(i) ]、A[NC(i) ]、A[HB(i) ]、A[HT(i) ]、A[HC(i) ]表示九種不同連結情況下的第i層四邊形面積，最後整理不同連接情況下，同一層四邊形間的各種面積關係，「從一粒沙看一世界」，窺探永恆、無盡的幾何之美。

尺規作圖定義可作出直線、圓及其互相的交點，而無法完整作出一個圓錐曲線，但在已知決定圓錐曲線的要素時，仍可利用尺規作出圓錐曲線上的點和切線。在圓錐曲線中，給焦點和給五點的初始條件其實是等價的，在參考資料 3 中已找到了給橢圓上五點求出兩焦點以及給拋物線上四點作出焦點頂點的尺規作圖方法；但是其中的證明程度稍高且過於繁雜，我們發現一種簡單的證明方法，並將類似方法延伸至雙曲線。後半部分討論作出圓錐曲線和直線、圓、圓錐曲線的交點的可行性，將尺規作圖應用在圓錐曲線上的情形作一個概括性論述。

許多學生在剛入小學練習寫字時，都曾經被老師或父母糾正握筆姿勢不正確。然而一般人的握筆姿勢，有的是根據自己的寫字經驗，有的人則是參考學生的國語作業簿封底所示範的握筆方式。但是到底什麼樣的握筆姿勢才好施力呢？寫出來的字才工整呢？我們感到非常好奇，並且決定以學生為研究對象，針對握筆的姿勢，如：握筆方法、握筆高度、握筆角度、握筆時手腕角度、筆的粗細及握筆器使用與否等因素，研究其與字體工整度、施力程度、控制程度的關係。希望能藉由這樣的研究，找出適合學生的握筆姿勢，讓大家能以輕鬆的握筆方式寫出工整的字體。

緣起： 邂逅專題研究、水珠漫舞、剪輯影片，引起我們想更進一步揭開它的神秘面紗。緣續： 了解熱平台上水滴大小的變化及水珠基本的形狀及變化律動。緣繫： 進一步研究水珠多變的面貌，並探討水珠的大小、溫度、停滯時間及變化規律相關機制。緣定： 糾纏在水珠圓舞曲中有如大珠小珠落玉盤的曼妙，其中埋藏了平均圓與能量量子化的律動。

長期以來，我經常在醫院裡看到點滴瓶中的點滴液落下時，有時會未立即溶入水中，而是一顆一顆的浮於液面之上。因為水分子間有很強的氫鍵，所以當兩個水珠靠近時，應該會合成一個大水珠，除非水珠的表面有灰塵，但是照理說，點滴瓶內應該是十分乾淨，沒有灰塵才是，那什麼才是使水珠可以和水面分離，不相容的原因呢？我們希望可以設計實驗來找尋使水珠浮起的力。由於力的種類不多，課本上說，所有的力只有強作用力、弱作用力、電磁力和重力四大類，很明顯的，使水珠浮起的力不會是強作用力、弱作用力和重力，因此，我們猜測使水珠浮起的力應該是靜電力，而靜電力的來源是因為水和管壁摩擦所造成。

利用溼度計的轉動，找出影響毛髮長度改變的因素與各種分子有著什麼密不可分的關係，並試著推廣至其他研究實驗中。