第46屆--民國95年

在 1940 年代，Bouwkamp 提出一系列有關如何將矩形切割成若干個正方形的研究報告，但是如何找出正方形個數最少的方法仍是長久以來懸而未決的問題。在本研究報告中，首先引進「四角切割」的方法，並結合輾轉相除法的概念，來研究矩形的切割問題。我們的方法能大幅度降低正方形的個數，也適合做為此問題的上界函數。有關如何在長方體中切割出正立方體的組合，我們也將輾轉相除法的概念延伸到三維空間，進而建立所切割出最少個正立體數的一個上界模式。此外，藉由四角切割概念的延伸，我們也發現這個上界亦可再予修正。 In 1940’s, Bouwkamp proposed the study of dissecting squares from rectangles. Among the study, the problem of the least number of dissected squares has been open for decades. In this project, we first propose a corner dissection method, associated with the famous Euclidean algorithm. By reducing nearly three fourths of the number dissected by the primitive Euclidian algorithm, our method indeed establish a suitable upper bound of the minimal number of dissected squares from the given rectangles Meanwhile, the Euclidean algorithm has also been considered to dissect the cubes from cuboids. We analyze the fundamental properties of the method and establish a prototype of upper bound function for the minimal number of dissected cubes. Moreover, the method of corner dissection has also been implemented for some cuboids, which also exhibits the acceptable improvement being a suitable upper bound.

以橡筋作動力的電子車，是目前找不到「縫衣線軸車」的替代品，因為製作容易，在日常生活的廢棄物就可找到各種不同的罐子做出罐仔車，比四輪車走得更遠，更有趣，因此引起我們的興趣，看雖走的遠。同學的罐子車有十餘種，我們選擇了三種大小不同的罐子車作為比較，再以桿長、橡皮筋的多小作比較。最後我們發現小型車走的速度較快，但走得遠還是大型車，因為它可以裝多條的橡皮筋而不打結，適合用長桿，穩定性也較強。

研究石蓮花的營養繁殖，首先我們證實石蓮花不需要土壤和水分，葉基一樣可以長出新芽。接著，我們用複式顯微鏡觀察大小不同的葉子生長組織的構造，比較它們的分生能力。然後我們心血來潮，大膽地將生長組織作不同方式切割（平均或不平均橫切、縱切、十字型切及三、六等分切…），它們呈現了神奇的的分生能力。後來，我們又試著把小芽縱切為二，那二株像米狀的小芽，居然可以正常生長為二株新植物。最神奇的是，我們將長出的小芽持續摘掉，那原始的生長組織完整存在，再現分生能力。最後，我們把生長組織切下，在不同葉子間互相轉植也成功了。

以苦茶溶液濃度做為控制變因，實驗組以6個不同濃度的苦茶溶液供給作為水稻需水，而對照組以池水做為供給水。以其株高為基本依據，記錄不同濃度中水稻的生長情形。並採用統計方法分析其生長情形有無差異，結果是：在苦茶濃度1×10-4%以下之溶液都無差異。採集福壽螺的螺卵，孵化並飼養至實驗所需重量(110mg±10mg)，將螺取出放入苦茶溶液，並記錄其死亡率。結果為：在濃度為5×10-6％以上苦茶溶液可將福壽螺致死。由水稻和福壽螺對苦茶溶液的反應可推論出：在特定濃度範圍內之苦茶溶液，能在不傷害水稻的狀態下減少福壽螺的數量。

本實驗分別以水滴及擺鎚敲擊含羞草的關節，試圖測量究竟多大力量才會引發含羞草的觸發運動。結果發現三級關節最敏感，一級關節較遲鈍，二級關節則無反應。當經由水滴滴在羽軸以檢測含羞草觸發運動的敏感度變化時，發現一級關節在夜間反應率比白天高很多。進一步以擺鎚直接敲擊一級關節，發現其敏感度日夜間無甚差距。此外在小葉都是閉合的情況下，敲擊羽軸以檢測一級關節的反應；結果日夜間也差距甚小。我們推測在小葉展開時，敲擊的作用使三級關節的葉枕萎縮；當作用力透過羽軸、葉柄傳遞至一級關節時，三級關節的的葉枕如同避震器一般藉由變形而削減了作用力。這個推測透過比較小葉展開與閉合時一級關節的敏感度而證實。藉著測量一級關節在小葉展開與閉合時最低作用力矩推算，每經過一對葉枕大株含羞草大約可以削減 1.8~2.2％的作用效應，小株含羞草大約可以削減 6.1~8.5％的作用效應。

平時若白米放太久沒吃完，就會滋生米蟲，故因此想設計一套方法可以有效驅除米蟲，減少米蟲的危害。一開始先觀察米蟲的特徵外型與行為，做一些簡單的紀錄，發現二種常見的米蟲－－米象與擬穀盜。以擬穀盜為實驗材料，利用各種可驅除其他害蟲的方法，如色光、氣味、溫度等，設計實驗去研究驅除米蟲的效果，發現冷藏法與使用柳丁皮、辣椒、大蒜的氣味驅除米蟲效果最為實際與有效。

目前日常生活中所使用的自動化產品皆需要使用電力，因此電對人類來說是非常重要的能源，然而目前台灣所有的電力大部是由水力、火力、核能發電產生，核能發電雖較為簡捷、快速、但卻對我們的環境有造成傷害之虞，核廢料也成了破壞地球自然生態的重要因素之一。全世界大部分國家都簽署廢除核能發電，因此必須加速開發再生能源的發電裝置。試想，若我們能以太陽能發電逐漸來取代其他污染性發電，則省去了使用污染性電廠的頻繁，對我們的環境、生態來說應是一大褔音。太陽能的優點為在地球的任何地方均可取得。現代的太陽能系統，在每天日照時間相當短的國家，也可以經濟有效地提供大量電能，太陽能的科技應用甚廣，例如太陽能的計算機、手錶，在市面上很普遍。 另外，利用太陽能來驅動的熱水器和太陽屋，在外國亦屢見到不鮮。而太陽能的交通工具，在一些科技較先進的國家亦有研究發展，例如美國、日本。這些交通工具包括飛機、汽車等。 現今人類最關注的能源問題，太陽能發電亦能貢獻一臂之力。本文即以此為出發點，規劃一節能式太陽能自然公園供電系統，並予以測試及安全保護，驗證其可行性並實現之。

本實驗主要以苦茶粉的特性為基礎，一一發掘苦茶粉的用途，經不斷的測試將苦茶粉清潔的能力加以運用在日常生活中，試著取代合成的清潔用品。我們發現隨著沖洗用水的溫度升高其去油效果也跟著提高，清洗玻璃及鐵製材質的餐具最為容易。另外，為了彌補苦茶粉溶液去污力的不足，我們自製苦茶皂，不但可以再造回鍋廢油的第二手價值，對環境減低了傷害，製成的苦茶皂也不會傷害人體。苦茶粉特殊用途方面，我們則製作了天然的苦茶洗髮精來代替合成洗髮精，經由測試發現後者對髮質的傷害大於前者。另外，我們還觀察了玫瑰花及圓幣草在苦茶粉溶液中的生長情形，發現苦茶粉可以當做圓幣草的肥料，但不適合加入瓶花中。最後，為了建立學生資源再利用的觀念，我們回收使用過的苦茶粉溶液製作再生紙書籤，建立孩子資源得來不易的觀念，讓孩子懂得感恩惜福。

本研究是利用塑膠杯子為主體，中間利用鋁箔當介面，組裝一個簡易且可靠的測定溶液蒸氣壓並探討拉午耳定律偏差的裝置。我們測量了水、乙醇、氯仿、丙酮、苯、甲苯等六種純液體的蒸氣壓，並測量了(水＋乙醇)、(氯仿＋丙酮)、(苯＋甲苯)等兩成份系溶液的混合蒸氣壓。結果發現(水＋乙醇)的混合蒸氣壓以及(氯仿＋丙酮)的混合蒸氣壓都比理論值低了一些，此稱為負偏差溶液；(苯＋甲苯)的混合蒸氣壓與理論值差不多，較接近理想溶液。最後，我們還測量不同溫度下的蒸氣壓，並利用clausius－clapeyron equation求出 H? ；同時透過實驗，證實了拉午耳定律。

本研究以粒線體細胞色素乙基因作為分子遺傳標誌，試圖瞭解臺灣西部地區粗首? (Opsariichthys pachycephalus ) 種內之遺傳多樣性。98 條完整的序列樣本可歸納出27個單型，其中有25 個是新紀錄單型。以鄰聚法重建粗首?種內之親緣關係樹，支持將27 個單型區分成兩群演化系群，分別是粗首?A 系群和粗首?B 系群。A、B 系群間的平均遺傳距離為4.89%。10 處粗首?族群內的平均單型歧異度 (mean h = 0.417 ± 0.114) 和平均核?酸歧異度 (meanπ= 0.00126 ± 0.00042) 都偏低，表示粗首?族群內的遺傳變異甚小。反觀粗首?族群間的平均核?酸歧異度 (mean Dxy = 0.0245) 和平均遺傳分化指數 (meanFst = 0.764) 甚高，說明粗首?族群間存在高度的遺傳分化且族群間基因交流受到限制。分子變方分析結果指出粗首?的族群遺傳結構應分成屏東地區與非屏東地區，兩地區間的遺傳變異約佔整體遺傳變異的89.5%，且所有族群間幾乎沒有基因交流 (ΦST= 0.98, p