第46屆--民國95年

有關研究平分(或N 等分)多邊形面積的題材,在全國科展中,屢見不鮮;但其所討論的範圍,大多只是涉及平分(或N等分)多邊形面積的作法,然對平分(或N等分)多邊形面積的分割線數之多寡以及所分割成的圖狀皆未曾討論。而本作品「孔明復生,天下三分計」,除了對三等分面積提出具體的作法外,也針對了“最佳分割線”(即兩條分割線)與“圖狀”作了討論與研究。其次本作品的特色有：1. 分割線過一基準(即一定點P),且分成定點位於多邊形的頂點、邊上、內部、外部等四部分加以討論2. 所分割的面積不但相等且為完整圖形(即不被分離的圖形)3. 探討過定點P 的“最佳分割線”的分法及組數4. 研究“最佳分割線”所分割成的圖狀，並導出定點P 位於N 邊形各個位置所分割成圖狀種類數量的公式。

因為操場地面不是水平面，我們利用以前學過的「連通管原理」的應用，設計製作一架「測試平台」，達到測試台的水平效果；又因為用黏土固定的竿子（鉛筆）是否垂直？我們想出「利用一對三角板互相靠在一起」，達到測試竿的垂直效果；自然課本裡「用拉棉線」的方式，來測量太陽高度角的方法，我們發現用力大小會影響高度角的準確度（因為竿子會歪斜），於是又想出「兩直線相交-對頂角相等的原理」的應用，不但利用廢物製作出操作簡單、準確度較高的「太陽高度角測量器」，並在校園裡設立「太陽高度角觀測站」，以利全校師生觀測分享。

我們的研究地點牛稠內是屬於新化丘陵的一部分，地方不大但隱藏著許多古環境的許多秘密。在研究中，我們有以下幾點發現：1. 牛稠內扇貝化石的分佈範圍在本地非常集中而且產狀具有相當規模，砂岩層上的扇貝化石完整度高且保存良好。2. 本地扇貝化石於砂岩層密集度高，但破碎度則在表土層及泥岩層較高。3. 扇貝的大量死亡成化石主要是環境的改變，而我們推想本地砂岩層變化為泥岩層可能是造成生存環境遭破壞的原因之ㄧ。4. 本地扇貝化石經GPS 定位，是往南延伸而非往西延伸，與六甲水流東產狀的單一性不太相同。5. 經簡單數學面積公式及台灣河流剝蝕率，大概可以知道未來會發生什麼事。牛稠內古環境，我們有很多的發現及疑惑，可再進行後續研究。

生活中的物品會因撞擊、摩擦、注入空氣等等發生振動，會發出聲音，在經由空氣的傳送，讓遠處也聽得到。在利用送入空氣形成空氣柱而發聲的樂器，我們可以改變其空氣柱的長短來控制音階高低。利用光線反射，微量放大的原理，使聲音變得聽得到也看得到。底片盒的入氣口形狀、設置位置，吹送氣口的大小、按孔位置、底孔的設置都會影響口笛的發聲及變化。底片盒「聲」「光」效果十足的歌舞秀，讓我們這一次的自製樂器，聲音產生的探究活動充滿了驚奇，也讓我們收穫豐富。

本研究在校園中進行觀察、採集，並飼養在人為環境中，藉著親身體驗探究長疣馬蛛的生態。得到以下結論：一、長疣馬蛛屬於節肢動物門、蛛形綱、蜘蛛目、狼蛛科、豹蛛屬，為狼蛛科成員中唯一具有結網能力者。二、長疣馬蛛為游走狩獵型與結網型的過渡物種。牠的織絲器官少了游走狩獵型蜘蛛的步腳毛束卻會游走狩獵；牠沒有結網型蜘蛛的中爪和節狀像手指頭的絲疣卻會結網。三、長疣馬蛛在自然環境中會因草的長度、體型大小而有不同結網面積的差異；在人為環境下若沒有任何物質則不會結網。四、不管獵物的體型大小，蛛網連續被振動會引發長疣馬蛛捕食的行為；長疣馬蛛也會因獵物的種類而有不同的偏好，尤其喜食同翅目的葉蟬。五、長疣馬蛛的蛛絲沒有黏性，藉著綿密的網絲糾纏住獵物；網絲因不同的功能，在張力強度上有所差異。

Luminol 化學放光反應受到不同因子的影響。放光物質(Luminol)、氧化劑(H2O2)、催化劑 ( K3Fe(CN)6、K4Fe(CN)6 )、混合濃度變化下放光趨勢不盡相同；溫度、添加不同濃度強鹼、不同種類之金屬離子、洋菜混合溶液各有程度不一之影響；將推廣至食品氧化劑殘留之檢驗。

阻擋正多邊形曾在第 44 屆全國科展高小組數學科第二名－阻擋正多邊形出現，其主題是「正方形棋盤儘可能打最少『×』，使其找不到四個空格，以空格當頂點，可連成一個正方形」，本研究改變其規則－討論正方形棋盤儘可能刪除最少的邊，使棋盤中找不到四個邊組成一個正方形。選定這個主題，因為我們數學課本，剛好也學到垂直平行與四邊形及怎樣解題（觀察、察覺數列的規律性）。我們從阻擋正方形研究起，推展正三角形及正六邊形，加上變換棋盤形狀，最後再到阻擋長方形，透過實際操作、表列觀察，從過程中找到阻擋正多邊形的共通策略－兩個方格共用一個「×」及方格放大後呈現回字型一層層增加固定的「×」數，而且特定圖形會像數列排列一樣的有規律性。

這個研究在探討捲葉溼地苔(Hyophilainvoluta)和水的關係，主要的結果包括： \r 一、形態、構造、生活環境等：假葉是由單一層細胞構成，細胞小而規則，成群體生長，58 株/1c㎡、126 株/1g，在潮濕的環境中，較常出現孢子囊，而在較乾燥的環境下則較少。 \r 二、乾旱與吸水：捲葉溼地苔在失去水分達一定程度後，細胞生理會產生一些改變，使水分不易再散失。而吸水過程主要由葉完成，二分鐘之內可吸飽水(水重達本身重量的573％)。我們推測乾燥始捲葉濕地苔細胞質濃度增高，這可能是捲葉濕地苔葉片能快速而大量吸水的原因。 \r 三、經乾旱後對生理的影響：經短期乾旱處理的捲葉濕地苔，再供水後，竟能迅速恢復光合作用，尤其第一小時的光合作用率，甚至比水分充足的樣本還高。但乾燥四天後光合作用率開始下降，到第十天已低於新鮮樣本的光合作用率。

彈簧震盪是簡諧運動的形式之一，我們除了利用光學滑鼠路徑記錄成是紀錄質點簡諧運動的軌跡外，還使用EXCEL中『傅立葉分析』的功能繪出『頻譜圖』，藉此找出震動質1點的頻率。我們更進一步將彈簧以不同的連接方式，如兩個耦合諧振子(Two doupled Harmonic Oscillators)以及二維的簡諧運動(Hamonic Oscillations in two Dimensions)，再次利用光學滑鼠和滑鼠路徑記錄程式將質點的運動軌跡重現『視覺化』外，還加以分析其運動模式。

本實驗針對三種臺灣常見經濟作物(玉米、水稻、豌豆)以吹風機作熱風處理(風速分別為1m/s 及0.5m/s，上升溫度約至40℃)，間接探討焚風對於植物幼苗生長過程及生理的影響。三種植物的幼苗在 1m/s 的風速吹拂下，豌豆、玉米和水稻葉片呈現枯黃現象。蒸散作用僅在玉米幼苗熱風處理組(1m/s 及 0.5m/s)有發現加快的情形，而且由氣孔印模法得知此加快情形並非在熱風處理後 30 秒即發生改變，此外在豌豆並無發現蒸散作用明顯改變情形。泌液現象之咖啡色泌液僅在玉米幼苗熱風處理組(1m/s)發現，且其成分非脫鎂葉綠素，泌液之 pH 值呈偏酸性。花青素累積僅在玉米幼苗發現，於高速熱風處理組(1m/s)，花青素累積於枯黃部位的邊緣及葉尖；於低速熱風處理組(0.5m/s)，花青素累積於葉尖並且葉片無枯黃情形。