第46屆--民國95年

如果將正方形的頂點比擬成它的「手」，兩對角線的交點當成它的「心」，則兩個正方形頂點間、中心點間、或頂點與中心點間的線段相連（或重合），就如同「手」或「心」彼此相連。我們將四個正方形的某種特殊組合，稱為「傑克結構」(Jack Structure)，它是本研究的圖形主體架構。本文主要探討當傑克「四心相連」，「心手相連」，和「手手相連」，不同連接情況下所連出的四線段，向外作正方形時，連接這些正方形之中心點而成的四邊形，甚至再以此四邊形的四個邊為邊分別向外作正方形，並將四個心相連，這樣一層一層的的不斷擴展下去，推導所連成的每一層四邊形與基準正方形（Reference Square）之間的面積關係，並試圖發現不同連接情況下，同一層四邊形間的面積關係。

利用范氏起電器將靜電導入蒸餾水、甘油、苯、環己烷、乙醇、正丙醇、正戊醇、HCl(aq)、 NaCl(aq)、CuSO4 (aq)………等不同溶液中。我們發現，非電解質溶液可以藉由極性分子的媒合作用〝貯存〞電子，而其中H2O效果最好，即水合電子是可以穩定存在的！但在水中若添加HCl、\r NaCl等電解質將會提高溶液導電性，以致於無貯存電子的效果。我們也發現苯雖不是極性分子，但因具有π共振系統，也能有效貯存電子。

利用水中的浮體實驗來模擬板塊運動造成岩石圈受擠壓的現象，找出受壓縮岩石圈的長度變化和所造成的厚度延伸量之間的關係式來推估岩石圈厚度；依相關文獻參考實際板塊位移量，推測台灣地區的岩石圈平均厚度約為 170 公里；並依照台灣地區地形來模擬標高不同區域的岩石圈厚度分布。並利用以上模型，證明當山區受到較大的侵蝕作用時，因岩石圈下層受浮力上浮補償了部分的高度，使山區需在較長時間，高度才會變矮。

課堂上使用酒精燈的危險，引發我的危機意識，於是，根據課堂上所學的空氣可以被加壓縮，並參考了「原來如此」這本書中簡易抽水排水系統的製作及驅動往復泵的機械等裝置，製作了一套可以自動感應，並能噴灑出水柱，將火熄滅的『自動滅火系統』。希望，當災害真的發生時，這套『自動滅火系統』能派上用場。

國內高速公路一條一條的興建完成；發現它的中央分隔島有很大不同的改變。更從網路資料得知，政府不斷的朝“聰明”的高速公路努力情形。其中以驚心動魄的死亡車禍，給我們印象特別深刻，因此決定對如何減低高速公路車禍損失進行研究。首先對汽車撞擊力和碰撞緩衝功能的變因，著手進行研究，我們利用智高組合玩具，設計製作了多種不同車頭 (保險桿）的實驗車，同時利用鋼筋水泥製作了三種不同形狀的護欄，再利用橡皮筋彈力，實地進行汽車碰撞實驗。我們為了驗證汽車之撞擊力及碰撞緩衝功能，利用日常生活中各種物品設計製作出4種測撞器，效果極佳，是值得介紹的創意。最後經過研究得到的結論是:高速公路的護欄、碰撞角度、汽車車頭(保險桿)形狀及車速都是影響汽車碰撞緩衝功能的重要變因，要減低高速公路上車禍造成的損失，一定要重視它。

本研究首先從「給定三角形，由兩頂點分別連接直線至對邊，將這三角形分割為四塊，要怎樣分割才能使越多塊面積相等呢？」的問題開始，發現解決這問題的方法可應用於解決「任意三角形，三邊分別三等分，將三頂點對應連接其對邊的等分點，則中間形成的三角形面積為原三角形面積的多少？」。發現這問題中間的三角形和原三角形有一種特殊關係(中間三角形的三邊固定方向延長兩倍，其端點剛好是原三角形的三頂點)，我將這種關係擴展為本研究的主題：「給定三角形，沿著這三角形的三邊(固定方向)分別延長或縮短某倍數，形成的新三角形和原三角形有怎樣的面積關係？」、「給定四邊形，沿著這四邊形的四邊(固定方向)分別延長或縮短某倍數，形成的新四邊形和原四邊形有怎樣的面積關係？」發現三角形和四邊形推出的結果共有一些相似的性質。但一般情況下，四邊形並不能像三角形可推出一般公式。例如縮小倍數和對稱的縮小倍數，在三角形時，所得到的兩三角形面積相等；在四邊形時，只有在平行四邊形才能成立。最後研究古埃及人的任意四邊形面積公式的正確性與真正面積的關係，並推導出四邊形的面積公式與其性質。

一般人總認為磁場的產生是由於電子移動而產生，因此認為只有在電器用品附近才會產生磁場，而忽略的事實上電池也可經由電解質溶液而傳導。因此本實驗在探討電解質溶液中離子的游動是否也可以產生磁場，而由離子產生的磁場是否也會跟電子移動時產生的磁場一樣符合安培定律，結果發現電解質溶液也符合此定律，但電解質所產生的磁場其所受的影響因素還包括濃度、液體中有雜質等因素，而且產生之磁場會慢慢消失；跟由電子所引起之磁場不同。

在實驗中，我們利用光催化分解有機污染物，並探討其中的反應速率。以紫外光、氧氣及觸媒-二氧化鈦，對甲基藍進行一連串的光催化反應，並設計了四種變因，分別探討反應時間、甲基藍初濃度、二氧化鈦表面積和紫外光波長對反應速率的影響。最後再利用分光光度儀，測量反應後的吸收度，用比爾定律換算出反應後甲基藍的濃度，進行實驗的討論分析。 \r 由實驗得知，隨著反應時間的增加，甲基藍的濃度逐漸減少，但反應的速率卻也逐漸減緩。若反應物的濃度增加，造成碰撞的頻率增加，導致反應速率亦增加。因此反應為非勻相催化，甲基藍需吸附於光觸媒表面較容易進行光催化反應，因此觸媒表面積大小會影響光催化反應速率。若照射光子能量超越能帶差，光粒子數增加，反應速率亦會增加。 \r 綜合實驗結果及數據，因而推導出甲基藍的反應速率定律式： \r r = k [ MB ]0.15~0.30(ATiO2)1.7~1.9

經濟部標準檢驗局公告 75ppm 以上的游離甲醛對人體的鼻黏膜、內臟器官、神經系統均有刺激作用；而國際研究癌症組織也已經證實，高濃度的甲醛對於受測試實驗的動物會引起鼻癌。因此，?了瞭解並分析市面上所販賣衣物甲醛的含量，在查閱相關文獻資料後，發現幾種可將高中化學教材內容所提及的課程，應用在檢測甲醛的方法上。一種是利用 Tollen’s Reagent 與醛類作用，可得羧酸及金屬銀之沉澱，再藉由銀的生成量推測甲醛的含量，簡稱 Silver Mirror Reaction。另一種是利用亞硫酸鈉與甲醛反應生成氫氧化鈉，再利用鹽酸進行滴定以計算甲醛的含量，簡稱亞硫酸鈉法。最後找出使甲醛被分離出的最佳反應條件，並研究甲醛定量滴定時，最能精確滴定甲醛含量的滴定方法，以及探討各種反應條件對檢測甲醛時可能造成的影響。

當豔陽高照時，走在柏油路面上，觀察遠方柏油路面上的人、車的景物，經常會因為空氣的折射，而晃動地十分厲害，就好像我們觀察火爐上方的影像一般。甚者，遠方的柏油路面偶爾會出現類似積水的現象，積水中甚至會出現人、車的倒影，但此時的柏油路面不僅沒有積水，更是熱得發燙。由於我們總是在炎熱的天氣中，看見柏油路面上的假積水現象及倒影，因此多數的人均認為，柏油路面上的假積水現象及倒影僅會出現於溫度高的白天。而主要的成因，是因為空氣層之間的溫差不同，使得遠處射向柏油路面的光，不斷地折射，在接近地面時發生全反射，而產生倒影。許多書本皆認為此現象和沙漠中幻影的成因相同，皆可稱為「海市蜃樓」。南一版的基礎物理課本寫道：「遠處物體所發出的光線，經過空氣層間的折射和底層的反射後，不是沿直線進入我們的眼睛，而是如圖中所示的曲線，使我們以為是從路面下的倒影所發出。」但我們觀察發現，地面與上層空氣的溫差，並非柏油路面上假積水現象及倒影出現的必要條件；反而和入射光的角度、路面的平坦程度及路面的性質有關。因此我們認為假積水現象及倒影主要的成因是「柏油路面的單向反射」而非「空氣的折射與全反射」。我們提出了粗糙面在入射光的入射角接近90度時，可發生單向反射的模型。在雲嘉區科展中，我們提出了兩個現象來說明假積水現象及倒影主要的成因是「柏油路面的單向反射」而非「空氣的折射與全反射」。一、在強風中（飛砂石亂走），假積水區及倒影仍存在。二、夜晚地面已和氣溫相同時，強光源亦可出現倒影等等。但評審老師認為，我們所持的僅是間接證據，況且，我們可能發現了柏油路面上產生倒影的另一個機制，但並不能駁斥在豔陽高照時，會因為折射和全反射造成倒影的可能性。我們在區賽後再接再厲，終以改變地面性質使積水現象消失，駁斥「因為折射和全反射造成柏油路面假積水現象和倒影」的傳統論述。揭穿了這個「國王的海市蜃樓」。