第46屆--民國95年

課堂上使用酒精燈的危險，引發我的危機意識，於是，根據課堂上所學的空氣可以被加壓縮，並參考了「原來如此」這本書中簡易抽水排水系統的製作及驅動往復泵的機械等裝置，製作了一套可以自動感應，並能噴灑出水柱，將火熄滅的『自動滅火系統』。希望，當災害真的發生時，這套『自動滅火系統』能派上用場。

如果將正方形的頂點比擬成它的「手」，兩對角線的交點當成它的「心」，則兩個正方形頂點間、中心點間、或頂點與中心點間的線段相連（或重合），就如同「手」或「心」彼此相連。我們將四個正方形的某種特殊組合，稱為「傑克結構」(Jack Structure)，它是本研究的圖形主體架構。本文主要探討當傑克「四心相連」，「心手相連」，和「手手相連」，不同連接情況下所連出的四線段，向外作正方形時，連接這些正方形之中心點而成的四邊形，甚至再以此四邊形的四個邊為邊分別向外作正方形，並將四個心相連，這樣一層一層的的不斷擴展下去，推導所連成的每一層四邊形與基準正方形（Reference Square）之間的面積關係，並試圖發現不同連接情況下，同一層四邊形間的面積關係。

在數學課中因為介紹多邊形，讓我們引發對形狀的興趣，再加上學校宣傳物—正十二面體存錢筒的接觸，使我們展開了對正多邊形在平面上和空間上的研究。我們研究了正多邊形在平面上與空間中的組合問題。研究後發現只有正三角形、正方形、正六邊形等圖形，因為其內角角度數是360 的因數，所以可構成平面；一層一層的平面圖形所需要正多邊形個數記算方式，推論如下：正三角形【(3n2－3n) ÷2】＋1；正四邊形【(4 n2 －4n) ÷2】＋1；正六邊形3n2－3n＋1，此結果可讓我們運用在地磚的鋪設上。而可構成正多面體的條件是正多邊形的單一內角角度3 以上的整數倍須小於360°，實驗結果發現只有正三角形可構成正四面體、正八面體、正二十面體；正四邊形可構成正六面體；正五邊形可構成正十二面體，此研究在建築界有很大的幫助。

利用水中的浮體實驗來模擬板塊運動造成岩石圈受擠壓的現象，找出受壓縮岩石圈的長度變化和所造成的厚度延伸量之間的關係式來推估岩石圈厚度；依相關文獻參考實際板塊位移量，推測台灣地區的岩石圈平均厚度約為 170 公里；並依照台灣地區地形來模擬標高不同區域的岩石圈厚度分布。並利用以上模型，證明當山區受到較大的侵蝕作用時，因岩石圈下層受浮力上浮補償了部分的高度，使山區需在較長時間，高度才會變矮。

三角形的內心I,向外部或向內部作”過三頂點與I 連線的垂直線”時，I會成為新的三角形的垂心或外心，而且依內、垂、外心的次序循環。新三角形的外心與I 共線，與尤拉線存在特殊的關係且三角形間相似。

利用范氏起電器將靜電導入蒸餾水、甘油、苯、環己烷、乙醇、正丙醇、正戊醇、HCl(aq)、 NaCl(aq)、CuSO4 (aq)………等不同溶液中。我們發現，非電解質溶液可以藉由極性分子的媒合作用〝貯存〞電子，而其中H2O效果最好，即水合電子是可以穩定存在的！但在水中若添加HCl、\r NaCl等電解質將會提高溶液導電性，以致於無貯存電子的效果。我們也發現苯雖不是極性分子，但因具有π共振系統，也能有效貯存電子。

本研究旨在探討室內風箏的飛行特性以及製作。研究過程是將風箏以一個自製的「風箏飛行器」拉動風箏，並利用 DV 攝影機拍攝飛行過程，再將所得的影片匯入電腦後進行整理及各種分析工作。我們進行三個研究，分別是不同材質、不同面積、及尾翼數變化對風箏飛行高度及穩定度的影響。我們設計了一套實驗方法，即自製「風箏飛行器」及 DV 攝影方式讓我們可以將風箏飛行過程由影片轉換為數據資料，依此進行分析與研究工作。穩定度係以標準偏差(Standard Deviation)來表示。研究結果發現：一、研究一顯示，風箏材料質地要柔軟，容易產生形變包住氣流，穩定度較高。具有透氣性的材質，風箏的穩定度亦較大。而材質質量較小，則風箏可飛得較高。二、研究二顯示，風箏的面積愈小，飛得愈不穩定。而風箏面積大小與飛行高度沒有絕對關係，風箏的面積密度和飛行高度則有絕大部分的影響。三、在研究三中，發現風箏加上尾翼後穩定度會有所提升，但是高度並沒有明顯的改變。

一般人總認為磁場的產生是由於電子移動而產生，因此認為只有在電器用品附近才會產生磁場，而忽略的事實上電池也可經由電解質溶液而傳導。因此本實驗在探討電解質溶液中離子的游動是否也可以產生磁場，而由離子產生的磁場是否也會跟電子移動時產生的磁場一樣符合安培定律，結果發現電解質溶液也符合此定律，但電解質所產生的磁場其所受的影響因素還包括濃度、液體中有雜質等因素，而且產生之磁場會慢慢消失；跟由電子所引起之磁場不同。

本研究首先從「給定三角形，由兩頂點分別連接直線至對邊，將這三角形分割為四塊，要怎樣分割才能使越多塊面積相等呢？」的問題開始，發現解決這問題的方法可應用於解決「任意三角形，三邊分別三等分，將三頂點對應連接其對邊的等分點，則中間形成的三角形面積為原三角形面積的多少？」。發現這問題中間的三角形和原三角形有一種特殊關係(中間三角形的三邊固定方向延長兩倍，其端點剛好是原三角形的三頂點)，我將這種關係擴展為本研究的主題：「給定三角形，沿著這三角形的三邊(固定方向)分別延長或縮短某倍數，形成的新三角形和原三角形有怎樣的面積關係？」、「給定四邊形，沿著這四邊形的四邊(固定方向)分別延長或縮短某倍數，形成的新四邊形和原四邊形有怎樣的面積關係？」發現三角形和四邊形推出的結果共有一些相似的性質。但一般情況下，四邊形並不能像三角形可推出一般公式。例如縮小倍數和對稱的縮小倍數，在三角形時，所得到的兩三角形面積相等；在四邊形時，只有在平行四邊形才能成立。最後研究古埃及人的任意四邊形面積公式的正確性與真正面積的關係，並推導出四邊形的面積公式與其性質。

在實驗中，我們利用光催化分解有機污染物，並探討其中的反應速率。以紫外光、氧氣及觸媒-二氧化鈦，對甲基藍進行一連串的光催化反應，並設計了四種變因，分別探討反應時間、甲基藍初濃度、二氧化鈦表面積和紫外光波長對反應速率的影響。最後再利用分光光度儀，測量反應後的吸收度，用比爾定律換算出反應後甲基藍的濃度，進行實驗的討論分析。 \r 由實驗得知，隨著反應時間的增加，甲基藍的濃度逐漸減少，但反應的速率卻也逐漸減緩。若反應物的濃度增加，造成碰撞的頻率增加，導致反應速率亦增加。因此反應為非勻相催化，甲基藍需吸附於光觸媒表面較容易進行光催化反應，因此觸媒表面積大小會影響光催化反應速率。若照射光子能量超越能帶差，光粒子數增加，反應速率亦會增加。 \r 綜合實驗結果及數據，因而推導出甲基藍的反應速率定律式： \r r = k [ MB ]0.15~0.30(ATiO2)1.7~1.9