第46屆--民國95年

本實驗研究無根草（Cassytha filifornis L.）的寄生行為對同群落其他植物的影響，其中以大花咸豐草（Bidens pilosa var. radiata）作為宿主代表。在群落層次，實地觀察無根草的野外族群及其環境，以繪圖和簡單的統計做紀錄；在個體層次，經由形態觀察、醣類及水分含量的測定，探討無根草對宿主大花咸豐草的生理影響。結果得知：（1） 被寄生的大花咸豐草平均重量和高度皆較健康植株小，且個體間岐異度也較小。群落中其他宿主的狀況也類似。（2） 無根草以吸器侵入大花咸豐草，吸器附著數以大花咸豐草的莖中段最多，也有自我寄生的現象。（3） 被寄生的大花咸豐草含水百分率及醣類含量和健康的植株差異不大，但上段相對於中、下段的含水比率下降，此現象與植物水分運輸只能由下往上，且吸器集中中段有關。

目前商業上，由於石油隨著時間不斷減少，帶起研究替代能源的風潮，燃料電池為近代訊束崛起的一項發明，花一些時間深入了解後，在電池的組成和燃料上，都引起了我們許多的疑惑，所以我們先試著組成一個模型，後再探討燃料對電池的影響，後根據實驗過程中，產生的問題加以研究改良，在我們的研究過程中，發現了許多可以研究的方向和發展的問題，也由於我們剛接觸燃料電池，所以我們再研究時的問題應該和大眾有的問題雷同，這份報告可以供給對燃料電池有興趣的初學者閱讀並了解燃料電池。

在平面三角形的性質中， 有面積公式：；三角形的正弦公式：；餘弦公式：；外接圓半徑和內接圓半徑等等。如果把這些性質類比到空間四面體中會是什麼樣的形式呢？以下就是我們的探討過程。

風力發電一般都使用細長形葉片，這種葉片承受風力作用效率較低，因此我們將細長形葉片，改為平面式葉片，此平面式的葉片利用偏心的原理，當受風時張開，逆風時能收平，以減少阻風力，藉此能提高發電機的發電效率。

由於在夜市購買的俄羅斯魔術方塊，被同學摔壞了，而想到用紙板來操作，繼而發現了「魔術三角」。在教科書康軒版二下第七章「適才適用」及一上第七章「科技進步的推手」中，內容剛好與本主題有關聯。起初是想到由簡單的六塊三角形組成的 3-6邊形，但只能摺出三個面，若要增加面數，就要增加長條紙‧因而有 6-6、9-6 邊形。後來又想到若 360 度可被平分為四個直角所組成，因而發現了正方形方塊〈4-4 邊形〉，竟然，它比六邊形更好玩，更具挑戰性。從摺法中，又摺出了 8-4 邊形。甚至，最後完成了 12-6 與 12-4 邊形。不過，因為用太多層紙板，容易脫落又不好摺，所以未來想找出一種摺不破的紙來代替。這個題目是在生活中發現的題材，題目簡單，攜帶方便摔不破，材料成本低廉，製作容易，人人可做，可全面推廣。而且也是一個讓人愛不釋手，人見人愛的玩具，更是教學上的好幫手〈教具〉。

常常在新聞報導中看到火災的肆虐奪走了許多寶貴的生命，這都是因為防火素材及阻燃織物的使用不夠普及的緣故，因此我們想要自製最佳的安全防火素材。在實驗 A～F 中選擇了三種不同材質的布料分別染上生活周遭垂手可得的溶液去燃燒，看看哪一種比較耐燃。接著在實驗 H 中將前面燃燒時間超過 2 分鐘的布塊再燃燒三次比較其著火前的時間，找出最不容易著火的布塊。而在實驗 I 中將前面沒有燒完的布塊再燃燒三次，比較其剩下布塊的大小找出不易燃燒的布塊。最後在實驗 J 中使用飽和溶液去浸泡不同材質的布塊，看看結果如何？我們發現從不斷的實驗嘗試中，一塊普通的絨布染上適當的溶液，確實能夠達到防焰阻燃的效果。

自然界看起來好像遵守對稱性的物體比較多，可是嚴格說來這些物體卻並非真正對稱，對稱物體對我們來說，它就只是一種人為簡化的狀況，但這也引發我們對這兩者間轉動狀態感到好奇。而對於陀螺問題的研究，因為實驗設施的製作困難，所以很難面面俱到，例如以手旋轉、陀螺與地面接觸的摩擦力、軸心與陀螺不垂直等問題。再加上過去討論陀螺的焦點集中在對稱物體上，對於『不對稱陀螺』較少有人討論，所以我們便以「陀螺轉軸定位裝置」找出不對稱物體的對稱軸後，再以自製「陀螺旋轉儀」找出對稱陀螺與不對稱陀螺的物理轉動特性。我們發現：『對稱陀螺與不對稱陀螺』，轉軸於地面上的摩擦力越小、陀螺腳高越低、陀螺旋轉面積越大、旋轉陀螺的線越長、旋轉陀螺的力量越大，轉動的越久。

我們試著尋找所需最小的城堡個數以看守整個a × b× c (a,b,c ? N) 的長方體。在a = b = c 及a = b 的結果，而在a = b > c 與a > b > c 情形下我們得到了上界，其中a = b > c 我們更發明了區塊分割法來快速求解，此外我們運用clique polynomial的x多項式來描述a ×b× c 城堡數刪去的過程中完全圖分佈的變化，直到最後求出clique polynomial只有常數項的解。

多個燈泡或燈管的光源投影時，會因觀察者的位置和觀察角度，在螢幕上會產生各式各樣的光影。線形的燈管會有長短、夾角的變化，多個燈泡光線通過小孔後則會形成多樣化的光影變化，充滿藝術投影的效果，猶如會舞動的精靈。利用自製的觀察器觀察成像，可以發現以下現象：一、孔洞半徑＞2.5 公分，物距 191.6 公分時，燈泡的光影會相互重疊，形成不同的影像。二、物距越遠所形成光影越小，亮度越暗。觀察器的像距所能調節差距不大，所以影響較小，像距越大成像的光影也越大。三、彩色燈泡的色光重疊可產生多種的顏色變化，讓投影更具美感。善用面鏡成像與孔洞成像的光線變化，加上改變觀察者的位置和高度，可以清楚的觀察到多樣化的多光源投影。

根據投影的定義(地面上方之不透明物體受一垂直地面光線之照射，在地面上的陰影部分的長度或面積)。根據投影的定義，由線和面的投影延伸到立體之投影。我們以各種正多角錐和角柱為例，固定光源方向，分別改變角錐和角柱的控制變因和傾角，其投影面積是否有規律性變化？欲求出一條投影面積與傾斜角度的通式，由最簡易的三角錐、三角柱至繁複的多角錐、多角柱，分別計算其投影面積並傾斜其中心軸，並列出其傾斜角度與投影面積的關係式，從中找出不同角錐與不同角柱的各項關係式的規律。