第45屆--民國94年

我們在一本小牛頓雜誌中，看到了有關卡布列克運算的有趣報導，其中提到了隨便選一個二位數，將它的十位數字和個位數字對調，得到一個新數，在比較這兩個數的大小之後，再以大數減去小數，所得的差一定會落在09/90、18/81、36/63、27/72、45/54五組數之中，而且這五組數會一直繞圈圈。學校數學課剛好提到整數的四則運算及分解，幾個好朋友決定一起利用學校所學到的數學及電腦課程知識來試試看。結果真有趣！

我們對『磁浮列車』、『磁煞車』一直都非常感興趣，也知道電磁感應的原理，但是無法親眼看到總是覺得有些虛幻不切實，『磁』真能有那麼大的力量嗎？老師告訴我們科展有相關的作品可以參考，但是他們都是做「自由落體」情境下的磁浮現象，這在日常生活中不太容易體會，我們的活動都是在平面或斜面上呀！因此我們決定研究磁珠在斜面上運動時的變化，讓眼睛可以看得到電磁感應的影響，再進一步改造滑車設計並利用打點計時器紀錄運動軌跡以模擬並了解『磁煞車』的效果！我們利用數位錄影機拍攝磁珠在非鐵金屬管中運動情形，再運用會聲會影編輯程式分析其運動情形，以了解磁珠在不同金屬管中感應生成的渦電流強弱，實驗發現導電性較好的紅銅管，對磁珠所造成的磁阻較明顯。磁珠磁場愈強、金屬管口徑愈小、長度越短，皆利於渦電流產生，而金屬管的傾斜角度越大，磁珠滾動速度加快，也會使感應產生的渦電流變大；磁珠在凹槽鋁條上滾動時，也有減速的現象，顯示非封閉式金屬管也會有感應電流的產生，而且磁珠最後以接近等速度的運動形式滾下；最特別的是，磁珠在不對稱的L 型鋁條上運動時呈現不規則的弧狀或旋轉軌跡，使磁珠的運動速度特別慢。最後，利用渦電流磁阻效應原理設計台車的煞車系統，用打點計時器紀錄運動軌跡，再分析其運動情形製成圖表，發現的確具有減速效果，但因時間不足尚有部分實驗須再補充以得到更具體的數據。

以國中理化課本常見的製備CO2為起點，用電子天平量化反應過程（研究一），比照運動學設計簡易數據分析的方法，動態追蹤CO2生成速率對時間的關係（研究二），並以pH 計追蹤pH 值變化對時間的關係（研究三），再以斜率處理方法，利用運動學分析方法分析RCO2 對應[H＋]的關係，並進一步分計算起始反應速率，比較不同[H＋]的實驗中下，[H＋] 對RCO2 的影響（研究四）。 在研究二三四的基礎下，試著用數學中對數的觀念及作圖法，計算R = K[H＋]n（研究五）；有別於RCO2的實驗方法，也求出RH+與[H+]的關係式 R=K[H+]n（研究六），最後以真實數據套入不同方法作出的RH+三反應速率方程式作比較 (研究七)。期待能以簡單易懂的分析法，做出完整深入且具有價值的研究。

在地盤改良工法中，滲透性化學漿大致上可分為溶液型、半懸濁型及懸濁型三種主要之漿液型態，然而利用水玻璃與水泥系材料所搭配之懸濁型化學漿(Labile Wsserglas L.W.)是最常被用來作為土壤固結與強化的兩種土木材料；且使用範圍也相當廣泛，並依照現地使用性質不同所需之配比也會有所不同。本研究以不同比重的水泥漿與不同比例的水玻璃溶液，配製而成的懸濁型化學漿，探討其對於凝結時間與抗壓強度的影響；結果顯示水泥漿比重越大，L.W.配比越高，則其凝結時間越快，抗壓強度也有越高的趨勢，而隨著水玻璃用量的增加，雖然有助於縮短凝結時間，但對於抗壓強度的貢獻並不顯著，由於水玻璃之單價較貴，成本也相對提高，因此，本組成員以L.W.漿液最佳配比作為本實驗研究主題。

小磁鐵掉入垂直立好的中空金屬管中之後，下墜的時間遠大於在空氣中自由落下的時間，這現象並不陌生。本文以冷次定律（Len’s law）、法拉第電磁感應定律（Faraday’s law of induction）為依據，定性說明小磁鐵在中空金屬管中很快達到終端速度 vf ，即為『等速度』運動之外，還推導證明：小磁鐵的終端速度的大小vf 與小磁鐵的質量m 成正比、與小磁鐵的磁偶極矩M 的平方成反比、與金屬管半徑a 的四次方成正比、與金屬管的電阻率ρ 成正比、與金屬管的內外半徑之間的截面積A 成反比，即，此為本文的最大貢獻。 本文還設計實驗，實際量得小磁鐵在中空金屬管中的終端速度 vf 確為等速度之外，還與真正理論值相比較，驗證理論推導的正確性。

一沙一世界，一草一天堂。生命的感動有時只是來自生活周邊小小的事物。記得有次參加鄉土踏查課程，在新竹海濱附近的沙丘上，我們發現了一種奇特又神秘的生物，透過隨行的老師介紹，我們才知道原來這就是『捕蟻高手----蟻獅』。時間一跳，在一次的魚路古道生態導覽解說課程中，學校老師和小朋友一行人來到了?路古道上，突然發現這條才開通的古道上，竟佈滿了密密麻麻的蟻獅窩。今年春天當我們再一次造訪時，他們卻消失的無影無蹤，真是叫我和學生摸不出半點頭緒，於是便勾起我們的好奇心，想來研究這生活在我們週遭的小生命，認識他的生活型態，如何捕殺獵物以及跟大自然環境之間的相對關係，藉由簡單且富有科學精神的實驗來一窺造物者無窮的大智慧。

鳳仙花的果實，平常維持一類似橢球狀之形狀生長，但若加以些微擾動，即爆破開來。討論鳳仙花的果實是以何種機制維持此困難之平衡，提出三項假設：雙面尺模型、果實皮束之力平衡、及果實內氣壓不等於外壓。雙面尺模型證明非主要原因；果實皮束之靜力平衡為維持平衡之主因；果實之內外並無壓力差。

依據我們現在所讀的國中自然與生活科技教材內容「氧氣製造及反應速率」，研發出一個緊急供給氧氣的裝置，來幫助逃生。透過不同氧氣製造的實驗，利用排水集氣法量測產生氧氣的流量，尋找最快速產生氧氣的方法。依據實驗結果，我們發現利用雙氧水加二氧化錳做催化劑，所得到氧氣的成效最好。因二氧化錳在一般家庭中不易取得，我們又從實驗中發現從冰箱中容易取得的紅蘿蔔丁做為催化劑，也可以快速的產生氧氣。又經稀釋水質與容器材料的測試，最後我們依照上述有利條件，組裝了一個可隨身攜帶的簡易氧氣製造裝備，當緊急需要氧氣時，隨時可以派上用場。

蜘蛛絲為蜘蛛用來捕食的利器，因此蜘蛛絲所具有許多特殊的性質。不同種的蜘蛛利用蜘蛛絲來捕食的方式也不同。本研究利用最常見的水分及溫度這兩種環境因子，來測試若蜘蛛絲在野外中經歷下雨或溫度的改變，是否會對其張力產生改變而影響其捕食。結果顯示水分對結圓網人面蜘蛛蜘蛛絲張力有很大的影響，而對於結立體網的泉字雲斑蜘雖然也很大，但似乎比人面蜘蛛小了一些，而溫度則對於兩種蜘蛛皆沒有影響。例外利用reverse-phase HPLC得到人面蜘蛛之胺基酸組成，其中成分最多的分別為甘胺酸（Glycine），丙胺酸（Alanine），麩胺酸（Glutamine），脯胺酸（Proline）及絲胺酸（Serine），這五種胺基酸就佔了85%，這些胺基酸可能使得絲具有特殊的結構而反應在蜘蛛絲的張力上。

本研究是從自然與生活科技領域中「晝夜與四季」單元出發，先探討地球自轉所造成的科氏力是否對排水時的漩渦有所影響，再探討排水時的各種現象，實驗後我們有幾個重要發現：「排水口」排水時所產生的漩渦位置會因樣式的不同而有所差異，漩渦的方向也會因水槽的對稱性、水管的擺放位置而有所改變，和科氏力無關;更有趣的是，只要「排水口」上小圓洞的總面積一樣，水槽內的排水時間就會相同。自從完成本研究後，我們開始要對生活中平凡不起眼的「排水口」刮目相看了。