本研究的目的是在對4/n=1/x + 1/y + 1/z 作探討, 我們以2/n=1/x + 1/y為基礎,推至3/n ,再經由操作5000以內的所有4/n化成1/x + 1/y + 1/z 的所有方式,進而找出規律性,以期導出4/n的所有三項表達式

我們在一本小牛頓雜誌中，看到了有關卡布列克運算的有趣報導，其中提到了隨便選一個二位數，將它的十位數字和個位數字對調，得到一個新數，在比較這兩個數的大小之後，再以大數減去小數，所得的差一定會落在09/90、18/81、36/63、27/72、45/54五組數之中，而且這五組數會一直繞圈圈。學校數學課剛好提到整數的四則運算及分解，幾個好朋友決定一起利用學校所學到的數學及電腦課程知識來試試看。結果真有趣！

以國中理化課本常見的製備CO2為起點，用電子天平量化反應過程（研究一），比照運動學設計簡易數據分析的方法，動態追蹤CO2生成速率對時間的關係（研究二），並以pH 計追蹤pH 值變化對時間的關係（研究三），再以斜率處理方法，利用運動學分析方法分析RCO2 對應[H＋]的關係，並進一步分計算起始反應速率，比較不同[H＋]的實驗中下，[H＋] 對RCO2 的影響（研究四）。 在研究二三四的基礎下，試著用數學中對數的觀念及作圖法，計算R = K[H＋]n（研究五）；有別於RCO2的實驗方法，也求出RH+與[H+]的關係式 R=K[H+]n（研究六），最後以真實數據套入不同方法作出的RH+三反應速率方程式作比較 (研究七)。期待能以簡單易懂的分析法，做出完整深入且具有價值的研究。

鋼珠在旋輪線軌道上純滾動時，有等時性，其簡諧運動的週期和振幅無關。用電腦繪圖，畫出旋輪線，再用電腦割字，在壓克力上割出旋輪線，組合成旋輪線軌道。 1. 測量鋼珠在旋輪線軌道上作簡諧運動的週期，證明鋼珠純滾動時，週期和振幅無關。 2. 鋼珠由軌道不同高度(h)釋放，測量運動至底端的時間(t)，質心速度(v)，作 t ? h圖，以及v ? √h 圖，可找到鋼珠發生滑動兼滾動的臨界高度，求得靜摩擦係數。 3. 兩相同的鋼珠，一靜置於完整旋輪線軌道的底部，另一個由高度h1處釋放，被撞鋼珠滾動上升到最大高度h2'，由h2'和h1的關係式可求得恢復係數。再將一鋼珠靜置於半旋輪線軌道的底部， 另一個由高度h1處釋放，原靜止鋼珠被撞後作水平拋體運動， 可量出 v2'，作v2' ? v1 圖亦可求出恢復係數。

依據我們現在所讀的國中自然與生活科技教材內容「氧氣製造及反應速率」，研發出一個緊急供給氧氣的裝置，來幫助逃生。透過不同氧氣製造的實驗，利用排水集氣法量測產生氧氣的流量，尋找最快速產生氧氣的方法。依據實驗結果，我們發現利用雙氧水加二氧化錳做催化劑，所得到氧氣的成效最好。因二氧化錳在一般家庭中不易取得，我們又從實驗中發現從冰箱中容易取得的紅蘿蔔丁做為催化劑，也可以快速的產生氧氣。又經稀釋水質與容器材料的測試，最後我們依照上述有利條件，組裝了一個可隨身攜帶的簡易氧氣製造裝備，當緊急需要氧氣時，隨時可以派上用場。

鳳仙花的果實，平常維持一類似橢球狀之形狀生長，但若加以些微擾動，即爆破開來。討論鳳仙花的果實是以何種機制維持此困難之平衡，提出三項假設：雙面尺模型、果實皮束之力平衡、及果實內氣壓不等於外壓。雙面尺模型證明非主要原因；果實皮束之靜力平衡為維持平衡之主因；果實之內外並無壓力差。

自製指示劑的顏色變化是很有趣的單元，從課本提到的紫色高麗菜延伸，使否所有深色的植物都可以拿來當作指示劑使用呢？我們以紅色玫瑰花、紫色高麗菜、黑豆、美人蕉、茄子以及洋紅劍蘭為材料進行實驗，發現深色並非指示劑的必要條件，因為美人蕉和茄子的效果就不是很好，紀錄如下：(一)真對成本與經濟性：其排名的順序是黑豆、紫色高麗菜、葡萄、劍蘭、玫瑰、茄子。(二)真 對顏色變化鮮豔程度：由鮮豔至變化不明顯依序為紫色高麗菜、葡萄、黑豆、玫瑰、劍蘭、茄子。(三)由製作方式由簡而繁區分：黑豆、玫瑰、劍蘭、紫色高麗菜、茄子、葡萄。(四)色層變化豐富方面：顏色變化由多至少排名依序為紫色高麗菜(11色)、葡萄(8色)、黑豆(7色)、劍蘭(7色)、茄子(2色)。因此我們知道自製指示劑做成的溶液在檢測酸鹼上，確實比石蕊試紙、廣用試紙的取得更簡單經濟、方便且實用，從這次的實驗得到的經驗是，周遭的許多材料只要經過巧思，將其開發利用，都可以發現他們的另類妙用。

欲找一多項式Axi＋1，能使相異之n 個數，經由此多項式之運算，產生兩兩互質的數，則能夠符合上述條件之A 值的數，為此n 個數中，兩兩數之差的最小公倍數。 舉例來說，4、6、12 三個數中，兩兩數之差為2、6、8，而2、6、8 之最小公倍數為24，則找到一多項式為24xi ＋1。此時4、6、12 經由多項式24xi＋1 運算後得到97 （1×97）、145（5×29）、289（17×17），很顯然的，97、145、289 此三個數兩兩互質。

本研究在天然環境及人為環境中分別以採集、觀察、飼養、實驗等方式實際去接近、探究蜘蛛，並在為期長達約半年的詳細觀察紀錄、歸納下，得到以下結論：一、徘迴性蜘蛛和結網性蜘蛛二者在身體構造及生活環境上有明顯不同，但在雌雄分辨、生育及卵囊孵化過程上差異不大。二、藉由定期、定時、定量、定類的餵食過程中詳細紀錄，比較出徘徊性和結網性蜘蛛因為生活環境及視覺、嗅覺、觸覺上的差異，而有不同的食性；令其對於獵物的體型大小、捕食方式、活、死體及種類上也有不同的偏好性。三、再天然環境下結網性蜘蛛具有一定的結網形式及順序，並可依此推論出其當時的生理狀態。四、在人為環境飼養下的結網性蜘蛛，通常有著溼度高時收網，濕度低時結網的特性。五、在自然環境下結平面圓網的蜘蛛，捕獵時會停留的形式，多為頭胸部朝下而俯在網心偏上方處；依據實驗結果證明：這即是以相同時間能到達圓網各部位撲捉獵物的最佳地點。

本研究是從自然與生活科技領域中「晝夜與四季」單元出發，先探討地球自轉所造成的科氏力是否對排水時的漩渦有所影響，再探討排水時的各種現象，實驗後我們有幾個重要發現：「排水口」排水時所產生的漩渦位置會因樣式的不同而有所差異，漩渦的方向也會因水槽的對稱性、水管的擺放位置而有所改變，和科氏力無關;更有趣的是，只要「排水口」上小圓洞的總面積一樣，水槽內的排水時間就會相同。自從完成本研究後，我們開始要對生活中平凡不起眼的「排水口」刮目相看了。