第44屆--民國93年

圓在一般日常生活中扮演著十分重要的角色，最常見的如硬幣、球、輪胎、……等，\r 都是由圓所產。在國小的時候，就已開始接觸圓這種圖形，當時認為圓是一種看似容易\r 的圖，但國小所了解的卻十分粗淺，並不了解圓的真實面貌。在國中時學到了一些圓內\r 弧度，與圓心角的課程，並且學了三角形的定理與規則，而在國中老師的課外補充中，\r 粗略的知道三角函數的公式與方法，更讓我們對圓內的圖形產生了興趣。\r 上了高中後，隨著課程的擴大與加深，高一下時學了三角函數的公式，發現與之前\r 國中所的有些不同，不僅公式多出許多，推導的方式也不盡相同，在幾何學的領域中隱\r 藏的奧妙，更是耐人尋味。\r 高二上時所教圓方程式，不論是圓的標準式、坐標法、參數式、圓與直線的關係……，\r 顛覆了之前對圓的看法，並產生許多疑問，在老師的引導下，我們開始嘗試相交圓內，\r 所圍成的圖形面積，但如果在交圓內畫正方形或長方形等圖形太過於簡單，為了配合高\r 中所學，老師提議在兩圓之交集內畫出最大三角形面積，因此找了幾位同學一同討論，\r 有了一些新奇的想法與成果，老師便鼓勵我們參加科展，學以致用

我們的實驗主要的目的在探討振動時顆粒的流動機制，找出振動情況下混合顆粒分離的最佳數目比及最佳直徑比。一、我們推論造成『大顆粒上浮，小顆粒下沉』的原因是因為振動時產生空隙使上層小顆粒向下填補，擠壓下層大顆粒且振動時顆粒堆積造成斜面顆粒碰撞，上層顆粒體產生擠壓現象使大顆粒上升。二、由數據發現，當大顆粒數目與小顆粒數目比為5:1時，大顆粒浮出數目最多，接著我們使用不同規格的『鋼珠』，進一步探討顆粒的最佳直徑比我們觀察以3/32:6/32的鋼珠浮出數最多，推論最佳直徑比為3/32:6/32。三、大小混合顆粒，當振動次數超過60次時，大顆粒浮出數目不再增加，我們推論『60次是大顆粒上升極限值』，原因可能為振動超過60次之後浮出之大顆粒開始下沉。

\r \r \r \r \r \r \r \r \r \r 流場流速之量測在現今流體力學領域中是一項重要的技術，由流場流速之分佈可使我們瞭解流場的特性，從而印證各種理論所得結果之適切性。而由於目前量測流場流速之儀器設備皆相當昂貴，如須購置，對於學校而言是一項沉重之負擔，因此本研究想利用低功率雷射結合已經相當普遍之數位攝影機，產生數位影像後，再藉由影像處理軟體分析轉檔，最後由質點影像測速軟體分析，求得流場流速之分佈。由研究之結果發現【1】研究並拍攝水在攝氏90 \r 度時之流場流速平均值約為2.87×10-2m/s，大於鋁粉之沉降速度（1.64×10-3m/s）甚多，因此可視鋁粉為理想的可視化介質、【2】為避免變形計算誤差的產生，利用畫有刻度之投影片進行校正，可確保拍攝面與影像擷取裝置平行、【3】DV之每張影像間隔0.034 \r 秒，因此所得之流速可視為瞬間速度、【4】每兩張影像圖可分析出一張流速圖，由多張流速圖之動畫可清楚看出流速的變化、【5】熱水上方之主要流場為向外且產生渦流，而其餘之流場則較不規則。本研究結果雖在經濟性方面有其優點，但如能將雷射之功率提高、可視化介質反射率增大、攝影機之解析度提升，則完整性會更高。 \r \r \r \r

為了解決校園植物－蔓性馬纓丹的葉片黃化問題，本研究係以校園中蔓性馬纓丹為材料，觀察次要元素－鎂缺乏所引起的症狀。依照高職二年級栽培環境上冊課程的缺乏礦物元素內容，利用砂耕的方式，觀察缺鎂症的發生。實驗結果顯示，蔓性馬纓丹僅需H＆A 養液標準配方1/4 濃度的鎂即可避免葉片黃化因缺鎂所引起的，參試植株經培養培養1 星期後葉片陸續轉黃色，以下、中位葉最明顯。頂梢生長的長度以添加全量鎂最長，為根群發育也最旺盛，完全不添加鎂的植株其頂梢生長最弱，根系產生褐化。本實驗證之結果得知目視診斷的準確性，植物缺乏礦元素，可先查檢索表初步判斷後，再佐養液證實之，之後以葉面噴施補充，進而解決問題。

本科展作品，可說是將科學知識應用在探討飛行的一項研究。在活動研究過程中，我們不但對飛機的浮升能力產生興趣，除了能飛之外，並訂定一個目標，希望能將飛機的飛行距離，藉由適當的浮力（柏努力）設計，達到飛行更遠。為達到這個目的，我們在許多次的資料收集與實驗討論中，決定從（一）風的來源、風洞的製作、倒流板（穩定風的方向）、風洞的觀察等著手研究；（二）機翼的柏努力曲線：曲線高度、最高點位置、寬度、長度一直發展出最佳的機翼曲線。在實驗過程中，我們發現，飛機本身就是一個複雜的科學問題，因此我們除了考量上述因素（風洞、穩定風向、機翼曲線）之外，也將飛機的重心、升力中心為實驗操控變因，併入實驗來討論，最後整理出我們的數據與結論。這個作品不僅探討飛機浮升能力的各種變因，也希望能提供給對飛行問題及相關討論有興趣的朋友們一點小小的助益和參考。我們未來也將秉持著飛行的精神，永不退縮，繼續對相關問題做討與研究。

塞車是每個人的夢魘，開車順暢是所有人的希望，因此我們實地觀測紅綠燈的現況，想找出塞車的原因，並想找出解決塞車的方法；從一連串的實驗中，我們設計出文化路、縣民大道、民權路的紅綠燈關係圖，用圍棋子模擬車輛，實驗目前的紅綠燈秒數，找出塞車的原因，並且想出紅綠燈連線的方法和紅綠燈秒數的最佳數據：文化路是紅綠燈週期90 秒綠燈70 秒，縣民大道是紅綠燈週期90 秒綠燈70 秒和紅綠燈週期120 秒綠燈90 秒。

研究電解水的過程中，裡面因電離子產生電化學反應，為了作更進一步探討電解時的變化情形，我們必須設計比目前更精密的測量儀器利用細管體積的變化設計出「氣體體積測微器」，其測量將準度可達10-3ml，實驗中我們發現水遇電極產生酸鹼變化，又更進一步的探討其電離子移動的情形，設計酸鹼電解器，探討電解水正、負極的酸鹼變化。發現正、負極可改變測試管中水的PH 值，為了解電解離子運動反應，我們設計離子運動測試器及多種離子導入的方法，實驗中發現因電解實驗離子分解，跑至中間物體，希望離子滲透的原理，能應用於醫學上，電解的物質如果是離子性藥品，是否直接亦可利用此原理將治療藥劑送至需要治療的位置。

我們因為對質因數的判別法產生好奇而著手研究。我們由質數3、11的判別方法切入，先研究初期判別的原理，並用它試著找出７的判別方法。接著我們，將數字不斷劃分觀察，終於研究出一種質數都能通用的判別法，我們稱之為位數劃分法。其原理是依據任何一數都可以分解成質數的若干倍和位數劃分法所賴以判別的形式。其方法是把數字不斷的分成個位數和其他位數，求其個位數乘以設定值與其他位數之和或差，再觀察能否被質數整除。

有一次,老師在課堂上演示一個有趣的科學實驗。內容是:一個大汽球連接一個小汽球,中間以一個閥當開關。老師要我們猜「氣閥打開後,汽球大小的變化如何」幾乎所有的同學都一致認為大的變小,小的變大,最後將會一樣大。結果呢?老師開關一打開,大家都楞了一下,結果竟然是「大的變大, 小的變小」。這表示小汽球壓力大,大汽球壓力小,氣體由小汽球流向大汽球。但矛盾來了,小汽球變得更小,豈不是壓力變得更大,而大汽球變得更大, 壓力將會更小,那壓力又如何會達致平衡呢?因此,我們決定好好的研究這個問題,以解決矛盾。

一、在高一數學第一冊中，第三章的內容是等差與等比數列，由此我們可了解有許多數列都具有其一定規律，可用遞迴關係式來表示，甚至可進一步求出其一般式。我們經由簡單的小遊戲而產生的數據來討論，看其是否有特定的規律，並藉此規律去尋找出特定的公式，或者是根本沒有規律可循。二、我們經由簡單的例子出發去尋找規則，再作一連串的試驗、思考、推論，求出其遞迴關係式，並以各種方法嘗試找出一般式，使我們可更簡單容易地求出我們所要的目標。