怎麼“切”都行
在數學課本中,求圓錐曲線的切線是一個非常重要的課題。而課本在處 理這個問題時,是將其概分為三部分(註1):曲線上、已知斜率及曲線外; 關於第一部分, 課本提供了一個切線公式(註2):
設P(x0 , y0 )為圓錐曲線ax2 + by2 + cxy + dx + ey + f = 0上一點,則過P(x0 , y0 ) 的切線方程式為:
若於曲線外, 則沒有公式可用。本文成功地將(*)擴充到不論P 是否在曲線上或曲線外, 均可適用的公式。我們定為切線公式:
切線公式:
設f (x, y) = ax2 + by2 + cxy + dx + ey + f 過點P(x0 , y0 )作圓錐曲線