第63屆--民國112年

本研究針對實驗樣區內常見的2種寄居姬蛛進行野外調查，發現寄居姬蛛有特定的宿主偏好性，原因主要跟宿主網的更新頻率、宿主網上資源豐富度及宿主對入侵物的反應激烈程度有明顯相關性，且赤腹寄居姬蛛主要寄生在人面蜘蛛及橫帶人面蜘蛛的垂直圓網，裂額寄居姬蛛主要寄生在方格網蜘蛛及泉字雲斑蛛的立體網上，研究發現關於寄居姬蛛對宿主網的選擇與氣味無關，主要是與宿主蜘蛛絲的黏性有關，根據比較赤腹寄居姬蛛與裂額寄居姬蛛腳尖對黏性物質的抗性實驗發現，赤腹寄居姬蛛腳尖較能對抗黏性物質，所以赤腹寄居姬蛛能寄生在橫絲具有黏性的垂直圓網上，如人面蜘蛛的網，但裂額寄居姬蛛則偏好活動於絲不具黏性的宿主網，如泉字雲斑蛛的立體網。

多數人購房會要求生活空間的最大利用，其中樓梯間的置物櫃設計就是其中一例，本文是由置物櫃排列所發展的數學問題。 假設在樓梯下裝設矩形櫃子，並允許每行的櫃子最多只有兩種樣式：一種是該行的每個櫃子都是單位高度，另一種是該行最多只有一個超過單位高度的櫃子；而排列方式則是最高櫃子位於最下方且最底層的高度則是逐行高於或等於前一行的櫃子，我們將這樣的問題稱為「矩形堆疊」。 透過動手實作發現「矩形堆疊」與路徑數有關，於是建立與路徑的一一對應關係，並研究路徑問題。經由Jonah’s公式發展路徑問題後，再回來解決「矩形堆疊」問題；此外也研究變化不固定的路徑問題，對於特殊結構例如拋物線下「矩形堆疊」，都有不錯的結果。

我們用了生活中可以取得的材料─筆芯，進行粉墨法收集犯罪現場跡證，並模擬罪犯在行竊中可能會發生的狀況，我們發現了：(1)聰明的犯人可能會清潔手部後才犯案，我們發現使用洗手乳洗手後最不容易留下指紋、(2)在犯人行竊中，可能因為緊張或是運動而使汗腺分泌汗液，汗液會讓生物跡證變得更加明顯、最後(3)已知有15%的犯罪現場中會留下耳紋，我們參考了董凱在2011年發表的「耳紋痕跡的同一認定」中所整理的三種耳紋分系體系─耳紋特徵測量體系、直角坐標測量體系和方形標尺測量體系，分析在不同環境所留下的耳紋、不同姿勢所留下的耳紋，及經過不同時間採集到的耳紋，比較各體系的優缺點，最終了解直角坐標測量體系最能夠分系耳紋的特徵比對出嫌犯。

「莫比烏斯環」是由德國數學家莫比烏斯和約翰•李斯丁在1858年發現的。將一般的紙環剪斷後，將其中一邊翻轉一次(翻轉180度)再黏合，會形成一種單面單邊體。本研究將從莫比烏斯環的結構及特性出發，並測試不同翻轉次數，以及不同的裁切方式所產生的影響。最後嘗試找出翻轉及裁切兩種變因不同時的規律，進一步推論出在其他翻轉次數或是裁切方式所產生的結果。

我們嘗試要設計一個能夠爬樓梯的機器人，在有一項比賽時，看到了有些人前腳像輪子一樣快速地爬上去。因此，我們這組就想要研究～怎樣讓我們的機器人爬得更快。研究結果發現： 一、前腳長度>樓梯的踢面高度高約1.5公分~3.5公分，機器人能順利爬樓梯。 二、前腳越長扭力小，前腳越短，扭力大。 三、前腳加寬轉軸為5公分，爬樓梯速率變快。 四、以桌球皮黏在抓夾上，爬樓梯速度最快。 五、同樣的齒輪比，前腳越長扭力越大，前腳越短，扭力愈小。 六、底座變寬，能減少機器人翻倒次數。 七、當踢面高度變為原來2倍時，爬樓梯速率降為為原1/2。 八、自行研發低重心機型爬樓梯速率最快，原先比賽齒輪盒改良機型速率最慢。 九、獲致爬樓梯機器人最佳結構。

本研究探究螺旋降停器的原理，以一棉線連接重錘與輕物，跨掛於橫軸上，施放前由手持輕物於一端，使重錘懸掛。當施放輕物時，觀察重錘下降到停止的過程與輕物受到重錘作用力而產生的螺旋運動。 本研究以施放角度、重錘與輕物配重比、旋轉橫軸直徑、旋轉軸材質與棉線粗細等變因，探討不同變因對重錘降停效果與輕物繞行旋轉軸的影響。研究結果發現：1.施放角度會影響重錘降停距離，90°降停距離最短，其摩擦力與繩子張力等之合力最大；2.重錘與輕物的配重比愈大，重錘降停距離愈長，輕物的旋轉速度愈快；3.旋轉橫軸直徑愈大，重鍾降停距離愈短；4.粗棉線使重錘降停距離較小，且較快停止；5.旋轉軸的表面材質愈粗糙，重錘的降停距離愈短。

最近國內外災害頻傳，因此我們自製超低頻物質波感測器。融合類比訊號處理電路、數位化的分析系統。擷取外界環境或人體微弱的訊息，匯入電腦存入資料庫，加以辨識，將分析結果傳輸至筆記型電腦，供相關人員處理。提供災害預警與諮詢，達到遠端監控、現場搜救、守護國民安全之目的，本研究系統包含下列功能： 一、偵測超低頻物質波 研發超低頻物質波感測器，能偵測到微弱的超低頻物質波。 二、類比訊號處理電路 利用運算放大器，組合成多階濾波器，去除雜訊。 三、自動化檢測介面 全自動訊號取樣，並進行訊號處理與分析，並立即顯示時域、頻域訊號的波形。可以即時偵測地震，或災難時偵測生命跡象。

本作品為遠低於市價ROV的材料，設計出能在水下移動的載具，加入連線在式子母船的概念，完成能遠端控制與觀察影像的水下遙控載體。首先設計可以水下自由行動與水下攝影的子船，設計電力系統與無線訊號傳輸的母船。藉由Labview設計出由電腦介面進行遠端控制的程式，再經由USB多功能 I/O 介面卡傳輸到無線訊號2.4G接收板，來進行遠端遙控。 除了由電腦控制外以十字手搖開關進行手動遙控試驗並將線路連接完整，藉由切換的開關來改變操作的方式，即最終改良成可手動控制或電腦控制。經海邊測試能達成無線遙控子船，水中沉浮前進動作，並搭配子船到水下攝影鏡頭接收到水下影像，達成簡易型水下生態觀測之遙控無人載具。

在求學階段大家對靜電這個名詞都不陌生，但基本上都只能背誦，例如毛皮摩擦塑膠尺，毛皮帶正電，塑膠尺帶負電；絲絹摩擦玻璃棒，玻璃棒帶正電，絲絹帶負電。靜電確實存在，而且稍碰即逝，接觸到的當下，電子瞬間就會導引掉，所以我們很難利用接觸的方式去測量。 本研究主要針對靜電的電性進行探究，從基本靜電實驗開始，逐步深入探討， 並利用電晶體可以放大訊號的特性，將電晶體串聯起來，增強放大效果。結合LED燈與蜂鳴器做為指示燈與警報器，當有微電流靠近時，警示燈與警報器便會通電，由燈號、聲響可以快速的判斷是否帶電，與電的極性。最後再進行改良，使系統能在準確、快速、安全且便宜的前提下讓所有學生不必再用死記硬背的方式記錄，並以實驗記錄取代，在工程上也能使用此系統在無接觸的情形下進行電力判別，使施工、維修能更加安全，大大的改善生活。

將n個礦石分成m袋，每袋礦石數分別為a1,a2,……,am個，每一輪調換或不調換順序放入m袋中，放若干輪後使得各袋礦石數相等，那麼最少放幾輪即可使各袋礦石數相等？ 首先用窮舉法尋找 n,m 較小的情形，之後將其一般化，得到任意 n 個礦石分成任意m袋後，可以放的輪數，及該輪數下各袋礦石的數量。接著，將情形分為m|n及 m∤n兩種，探討在該情形下任意a1,a2,……,am 最少放幾輪相等，研究後得到至多放幾輪即可相等以及在特定條件下，能找到最少輪數。最後在研究m∤n的過程中，從重複組合的觀點，得到有趣的結論，將n個礦石分成m袋後，放 m/s 輪總共會有幾套。