第63屆--民國112年

本研究探討原三角形掉落一角後重心產生偏移後，要如何透過截去另兩角的方式才能使剩餘六邊形重心能回復到原三角形重心。文中依據原三角形、掉落三角形、校正三角形分成六類探討不變心的切割方式及是否存在唯一性，並透過水平、垂直分量建立數學模型來說明作用在物體上的力矩平衡，達成重心不會產生偏移。 本研究利用水平、垂直分量不發生轉動的條件，列出數學式求出不變心裁切的位置，並利用 GeoGebra軟體繪圖驗證；且得知僅需【結論3】的做法，就可以解決所有缺角三角形保持重心不變的問題。更進一步發現維持不變心的三塊頂點三角形面積並不需要相等，打破了49 屆全國科展《剪不斷，理還亂-我就是不變心》的結論。

本實驗利用椰子殼、甘蔗渣和茶葉渣等廢棄物，高溫鍛燒製成不同碳源。與傳統活性碳相比，這些碳源具有更多的表面官能基和中型孔洞，是超級電容的理想材料。我們在製造超級電容時，以氮摻雜的活性碳和特殊膠黏合，並添加不同種類和濃度的電解質（如H2SO4、KI、KNO3、KOH）進行實驗，測試其有充電和無充電狀態下的電容值變化。我們成功找出最佳超級電容製造條件，即椰子殼鍛燒於600℃、以H2SO4作為電解質，其充電後的最高電容值達200mF/cm2，且在7天內保持穩定，未出現衰退現象。透過CV圖可證實，此碳材的反應是完全可逆的，非常符合超級電容的性質。這些廢棄物的轉化為高功能性、高附加價值的優秀電子產品，不僅輕巧且便於攜帶，更具有高穩定性，完全符合綠色化學的精神。

近年來，名為生成對抗網路的非監督式學習方法蓬勃發展，透過使產生假資料的生成器與辨別資料真偽的辨別器互相學習，只要提供資料集便可學習其特徵而生成出能以假亂真的資料。本研究提出一套針對現有生成圖像的生成對抗網路模型的改良方法，透過進行實驗探討不同變因對生成品質與效率的影響，調整原有的優化器設置、卷積層參數、模型架構等，並以客觀指標評估實驗結果，證實經過本研究提出的方法改良有更好的效果。另外改進的方式應用在各種資料集訓練的模型及更高解析度的模型，數據表明也有不錯的成果。而本研究希望能提供更明確的模型改進方向給研究人員，並減少嘗試改良模型所花費的時間與能源成本，以此減少訓練龐大的模型所造成的環境影響。

本研究探討封閉折線在方格圖形內運動軌跡經過的最多格數，分矩形邊長為n×n、 n×(n+k)討論，再細分為n≡0,1,2,3(mod 4)及k≡0,1,2,3(mod 4)討論，並依各種情況歸納後提出最多格數之公式，使用數學歸納法證明其正確性，並且推廣導出n×n×n正立方體的最多格數之公式。

皮納姆的吃餅精靈是我們偶然間發現的遊戲，此遊戲在正六邊形的棋盤上，兩位玩家輪流取一整排相連的棋，取到最後一個棋的人即獲勝。在正六邊形棋盤下，先手玩家的必勝策略是很明顯的。因此本研究之目標為在等角六邊形棋盤上，對於先手玩家獲勝的策略探討。我們在兩位玩家追求獲勝的前提下，以不同的取棋總步數類型（取棋步數必為奇數步、取棋步數必為偶數步、取棋步數為可奇可偶）來分類盤局中常出現的殘局，進而定義不同的Region Number，並定義AreaNumber來代表盤面上各類殘局數量狀況，結合兩者綜合分析各類殘局數量與取棋步數奇偶性，從而推論出先手玩家掌控取棋步數的奇偶性之策略，找出先手獲勝的方法。

我們用了生活中可以取得的材料─筆芯，進行粉墨法收集犯罪現場跡證，並模擬罪犯在行竊中可能會發生的狀況，我們發現了：(1)聰明的犯人可能會清潔手部後才犯案，我們發現使用洗手乳洗手後最不容易留下指紋、(2)在犯人行竊中，可能因為緊張或是運動而使汗腺分泌汗液，汗液會讓生物跡證變得更加明顯、最後(3)已知有15%的犯罪現場中會留下耳紋，我們參考了董凱在2011年發表的「耳紋痕跡的同一認定」中所整理的三種耳紋分系體系─耳紋特徵測量體系、直角坐標測量體系和方形標尺測量體系，分析在不同環境所留下的耳紋、不同姿勢所留下的耳紋，及經過不同時間採集到的耳紋，比較各體系的優缺點，最終了解直角坐標測量體系最能夠分系耳紋的特徵比對出嫌犯。

這幾年疫情的關係，許多人在確診後味覺受到影響，深感到味覺的重要。但味覺不單是口中品嚐到的味道，而是與其他感知均有關聯。本實驗探討顏色是否會影響五年級學生運用視覺、聽覺、嗅覺、觸覺判定甜味？我們以日常生活中會看到的三原色、漸層色來調製糖水，再以無色糖水對照進行實驗，分析了解使用感知判定甜味，會使用哪些方法呢？我們邀請本校五年級的學生進行實驗，實驗後填寫問卷，共回收1277份問卷，內含有效問卷數1109份，進行問卷整理，並統計分析數據及製作圖表，希望藉此研究，讓我們更能了解各感官對甜味的關聯性，並且認識自己的味覺。

地球自轉一周，需要24小時，因此地球一面處於白天，另一面則是夜晚，從外太空看地球越先進的國家的夜晚，燈火通明點亮整個城市。當愛迪生發明第一個燈泡時，讓世界夜晝變白晝，照明設備的演進，也照亮人類的文明，各式照明設備有相對的使用壽命，當路燈或照明設備故障時，需要專業維修人員或水電師傅進行更換，有時也讓照明設備久久未能即時修護。本作品設計概念，用於路燈或照明設備，路燈發生故障不亮時，系統偵測故障時並進行自動修護，將不亮的燈泡變成會亮的燈泡，達到即時修護的目的。作品以單晶片微電腦為主控制，LED驅動電路、霍爾電流感測器、使用Zigbee建構區域網路、步進馬達控制，結合IOT物聯網概念，設計具有故障自動修護及回報功能系統。

本研究著重探討互等邊三角形的形成條件以及其外、重、垂及內心軌跡的圖形及相關性質。平面上給定∆ABC及一點P1，所形成之兩個互等邊三角形 ∆P1 P2 P3及∆P1 P2 P4，形成條件必須滿足̅(AC)-̅(CP1 ) ≤̅ (AP2 ) ≤̅(AC)+ ̅(CP1 ) 且P1 、P2 、P3其中兩點皆無共線。 以下是研究中觀察∆ABC為一等腰三角形及P1在∆ABC的中垂線上且不在A'上時，互等邊三角形各心軌跡的結果： 一、外心軌跡會形成一扣除兩點的圓及扣除兩點的直線。 二、重心軌跡會形成一扣除兩點的圓及扣除一點的線段。 三、 垂心軌跡會形成一扣除兩點的圓及至少扣除一點的直線（P1不在∆ABC的垂心上）。 四、內心軌跡會形成扣除一點的心臟線軌跡及扣除一點的線段，並且扣除點皆為P1點。

在求學階段大家對靜電這個名詞都不陌生，但基本上都只能背誦，例如毛皮摩擦塑膠尺，毛皮帶正電，塑膠尺帶負電；絲絹摩擦玻璃棒，玻璃棒帶正電，絲絹帶負電。靜電確實存在，而且稍碰即逝，接觸到的當下，電子瞬間就會導引掉，所以我們很難利用接觸的方式去測量。 本研究主要針對靜電的電性進行探究，從基本靜電實驗開始，逐步深入探討， 並利用電晶體可以放大訊號的特性，將電晶體串聯起來，增強放大效果。結合LED燈與蜂鳴器做為指示燈與警報器，當有微電流靠近時，警示燈與警報器便會通電，由燈號、聲響可以快速的判斷是否帶電，與電的極性。最後再進行改良，使系統能在準確、快速、安全且便宜的前提下讓所有學生不必再用死記硬背的方式記錄，並以實驗記錄取代，在工程上也能使用此系統在無接觸的情形下進行電力判別，使施工、維修能更加安全，大大的改善生活。