第62屆--民國111年

本研究結合奈米技術及生物醫學，創新以牛血清蛋白為載體，以一步法合成全新CuxFe3-xO4@BSA-IR780(CFO@BSA-IR780)多功奈米複合材料。材料鑑定由TEM、UV-Vis等儀器進行組成及性質分析。 材料中BSA賦予其優異水溶性；鐵離子有益在腫瘤觸發內源性H2O2產生活性極高的氫氧自由基，進行化學動力治療(CDT)。且光敏劑（IR780）讓材料呈紅色螢光，在近紅外光照射兼具光熱(PTT)與光動力治療(PDT)特性。 然而腫瘤內源性穀胱甘肽(GSH)過量會消除自由基，限制CDT/PDT效果。因此材料摻雜銅離子，藉氧化數變化增強療效。 後續更將CFO@BSA-IR780實際運用於细胞測試、螢光顯影與MRI檢測，確認低毒性、治療效果佳，並率先結合兩種診斷。成功發展具CDT、PDT、PTT及腫瘤顯影之多功奈米複合材料，以多種方式提升效率並降低傷害，提供醫學新興之藥物材料。

本研究探討在直線上等距離n個信號發射臺，任兩個發射臺所發出的信號不被其他發射臺擋住的規則。 以mi表示相鄰兩個發射臺的斜率，若任兩個發射臺所發出的信號不被其他發射臺擋住，則必符合mi≤mi+1且 =0，其中i∈N，mi∈Z。 當發射臺的個數n=2k時，mk可分為-1、0、1三種；當發射臺的個數n=2k+1時，mk與mk+1的和分為-2、-1、0、1、2五種，可利用整數分割的遞迴關係推算出發射臺信號不被其他發射臺擋住情形的個數，其中k∈N，k≥2。 依照發射臺共線的情形，推論出直線信號數量的公式，並利用整數分割計算出不同發射臺個數的共線類型。

本實驗以懸浮微粒PM2.5擴散作用為主題，將實驗結果做計算找出擴散作用的半衰期（τ1⁄2），將擴散快慢以時間尺度來表現；此外，同時測量懸浮微粒PM10，其行為表現與懸浮微粒PM2.5相似。實驗過程分為四個部分，分別改變體積、溫度、風向與開窗方式來進行。結果顯示體積與半衰期呈現正相關；溫度越高，半衰期越短；有風環境中半衰期較小且與風向角度有關；開窗面積相同情況下，側邊單開的半衰期較中間單開小，而中間對開的半衰期較側邊斜對開小。在所有開窗方式中，中間單開的半衰期最長，而中間對開半衰期最短。最後，為了讓懸浮微粒的研究可以在更多中小學實驗室中進行，利用實驗室常見的器材（雷射和鏡子）建構一個可以測量懸浮微粒相對濃度的方法。

星狀仙人掌(星球屬 Astrophytum Lem.)可在沙漠生長。真實仙人掌瓣數13，瓣基部厚度1.5 cm，內部集水達96.48%。為探究稜線分布和厚度是否影響攔水量，以tinkercad繪製模型並3D列印稜線瓣數為4、8、12、16，厚度0.3、0.6、0.9、1.2、1.5、1.8 cm的24顆仿生模型，均勻噴水霧量100 ml，讓水沿著仙人掌稜線至根部集水區並測量水量。瓣數16、稜線厚度1.5 cm內部集水佳，可達97.76%。瓣數越多集水愈好，瓣數16者內部集水量皆超過80%。厚度相同，瓣數8的集水量較差，僅60.0%；瓣數16集水量更佳，可達到97.40%。

實地到大豹溪觀察漩渦、河道與石頭的分布，再到實驗室模擬石頭分布與河道。探討水流衝擊石頭時，石頭數量與位置是否影響漩渦的數量與形成的位置，以及單邊河道出現凹槽時，是否會影響漩渦的形成。透過石頭的密集度、水流速度、石頭的數量，三種方向研究漩渦產生的位置與數量；以及用三種不同深度的河道凹槽，觀察漩渦的數量與位置差異。發現石頭間的縫隙較寬的話，特別容易形成漩渦；石頭的間距增加或是水流速度較緩慢時，漩渦數量會增加；石頭間的夾縫、水流的匯集與分流處都是漩渦容易產生的位置；石頭數量減少漩渦也會變少；河道單側有凹槽時，會出現漩渦；凹槽深度不同時，漩渦位置與旋轉方向會有所差異。

108學年度開始實施新課綱，主要精神為素養導向，因此本研究希望瞭解學生在解題素養試題時，會受到哪些因素的影響而改變解題的行為模式。本研究透過質性訪談教師與學生共16人，發現教師對於素養試題皆抱持正向的態度，但也擔憂學生是否能有足夠能力解題；在學生方面因為素養試題題幹敘述易冗長且數字計算不易，測驗時間也並未延長，造成學生不喜歡寫素養試題，但對於能藉由素養試題將生活經驗與學習成果連結抱持肯定的態度。此外，本研究亦設計問卷及試卷，進行量化統計研究，包含單因子變異數及逐步迴歸分析，結果顯示：數系能力、數的能力、文法應用及空間關係這四個分項能解釋素養試題的變異量為58.9%，即素養試題導向此四個分項能力較佳的學生。

本文主要在探討如何將二維Lill Path的性質推廣至三維。首先，我們證明有一自原點出發的射線在多項式函數f(x)的三維Lill Path進行反射，且此射線通過其終點的充要條件為f(x)=0有一實根(-tan⁡θ )。除此之外，我們還證明了射線通過三維ϕ-Lill Path終點的充要條件為f(x)=0有一實根((-sin⁡θ)/sin⁡〖(ϕ-θ)〗 )。接著，我們證明了三維Lill Path圖形封閉時之充要條件為此多項式有一因式為(x^3+1)；同時，我們也證明了三維ϕ-Lill Path圖形為封閉時之充要條件為多項式有一因式為[x^3-(cos⁡ϕ ) x^2-(cos⁡ϕ )x+1]。最後，我們將三維Lill Path繼續推廣至n維Lill Path。我們證明了射線通過圖形終點的充要條件為f(x)=0有一實根(-tan⁡θ )，以及圖形是封閉時的充要條件為f(x)有一因式(x^n+1)。

本研究探討各種多邊形經由切割重組正方形，求取最少刀數。研究發現：一、長方形邊長比1：4^n時，最少n刀切割重組成正方形，為 1：m2(4n＜m2<4n+1)時，最少n+1刀，介於1：4^n 、1：4^(n+1)間最少n+2刀；二、三角形中，等腰直角三角形只需1刀切割，正三角形為3刀，在相同的底與高比時，銳角三角形和鈍角三角形會比直角三角形和等腰三角形多1刀；三、平行四邊形影響最少刀數是底與底延伸長度比；四、梯形的上底+下底比高相同時，不規則梯形比等腰梯形、直角梯形的最少刀數多1刀；五、正多邊形中，正五邊形最少5刀；正六邊形為4刀；正七邊形為9刀；正八邊形為4刀；六、正方形連塊中，使用長方形切割法，三連塊最少刀數為2刀，六連塊為2刀，七連塊為3刀。

蛋白凝膠富有彈性、保存性及營養，除了可食用也有多種加工特性，是肉製品中不可或缺的配料。若能控制凝膠的特性可使其更加貼和市場的需求以應用於乳化型肉製品或火鍋料等食品，故我們以此為出發點來研究不同變因對蛋白凝膠的影響。 實驗發現蛋白混合液的最終pH須12以上才會變性形成凝膠。加入金屬離子可減少帶負電的蛋白質分子間相互排斥的靜電力；+2與+3價之金屬陽離子與+1價離子相比，更能提供蛋白分子間更多的連結點來形成凝膠。蛋白液溫度實驗顯示溫度越高凝結越快但最大強度越弱。 另外，添加不同種類的醣對凝膠強度有不同程度的加強。最後，我們對凝膠成品進行烹煮加熱，烹煮溫度越高，成品強度便降得越低，甚至使凝膠結構快速崩解。

臺灣已進入高齡化社會，基於老人在面臨行動力與反應力逐漸退化過程中，造成心理壓力及自信心的喪失，本研究探討及建構一部樂齡勇腳椅，透過健腿檢測、輔助起身及久坐提醒等三個主要功能，配合麥克納姆輪設計多向式椅盤，讓高齡者能於狹小空間便捷行動，讓高齡者可以達成活動更自主(Confidence)、能力更提升(Capability)、移動更便捷(Convenient)、身心更健康 (Healthy)的 3C1H 生活支持策略。透過積木及3D列印技術建構勇腳椅的本體，以槓桿輔助起身，運用Micro:bit搭配按鈕、蜂鳴器、LCD、SG90 伺服馬達等元件，建構可以讓高齡者生活自主行動及監測健康，最後運用ESP8266的wifi晶片，建構可透過雲端搭配Line通知提醒周邊的親人或照護者。樂齡勇腳椅不僅是健身器材，更是支持高齡者生活品質與尊嚴的最佳解決方案。