第61屆--民國110年

本研究為探討奇數n分為(a,b)整數對後，不斷取偶數除以2加於奇數上的交換過程。 我們從交換過程推導出交換元素 (H×2k，(n- H×2k))，並找到交換奇數集合H，透過交換奇數列表能更快找出數字n中有幾個循環，另外也發現nx=2(x+1)k+2x×k+2(x-1)k+....23k+22k+2k+1時不可交換的數字規律。 交換奇數列表在階段k時，可知[n-(3×2k+1)]÷2k+1=sk...qk，若qk2k，則階段k最小的數字= qk-2k。 依照發現，可列出數字n的所有交換奇數列。 之後，發現交換奇數的排列呈現迴圈規律，並進一步找到形成循環的條件與糖果數目左右交換的關鍵點。 此外還找到了位置移動數列：y×(2k)0,y×(2k)1,y×(2k)2, y×(2k)3……y×(2k) (x-1) 以及位置移動級數s(k,y,x)= y×[1-(-2k)x)]/(2k+1) 透過位置移動數列可更快速的列出迴圈，達到快速降階，更迅速找出循環的目標。

此作品研究是「將問題先轉換成二元一次方程式的解(其中二元一次式為3x+4y)，再者，透過推導過程研發找到『間隔標記點數模式』方法，能快速且無遺漏的畫出，判斷能否將圖形覆蓋填滿；更進一步延伸到N×N方陣或M'×N'矩形，只有總格數為3的倍數，可完全被L型填滿，若一定都要用到I型或田型，則分別最少需3塊；當總格數為非3的倍數，則I型或田型分別最少為1塊或2塊，需視總格數推知。對I型與田型拼片數同但結構不同，部分巧拼是無法填滿，經總格數切割成小方陣或小矩形的組合，推導找出符合可將方陣圖形及矩形圖形覆蓋填滿之劃分方式的一般式，同時以『數學歸納法』證明之。最後，以程式C#寫出執行操作的友善介面，進行驗證其規律與異同點。

為了分析颱風是否受到台灣地形影響而改變風場，本研究分析近20年間29個西行颱風，以全台20個測站風向資料，繪製流型圖，將颱風在不同位置時的環流特徵進行分類，也製作氣流裝置搭配保麗龍沙模擬各種流型。我們一共分出12種颱風流型，選擇路徑1~5號西行颱風進行流型分析，颱風離台灣較遠時（123.5∘E），有尾流區或背風渦旋產生；離台灣較近時（122∘E），不同位置有顯著的流型差異；過山後（120∘E），在其餘位置也都有地形效應；1號路徑颱風，氣流主要由南沿山往北吹；5號路徑，氣流主要由北沿山往南吹。實驗模擬，用乾式氣流場搭配保麗龍沙在直進型、螺旋型氣流場中觀察滯流區及尾流區等結構，使用熱線式風速計，並繪製等風速圖獲得與實際流型資料相似結果。

本研究主要探討空氣鳳梨吸收與運輸鹽類的機制。首先，製作空氣鳳梨石蠟包埋玻片以觀察其表皮和內部構造。再來，分別以浸濕硝酸鉀水溶液的棉花包覆葉子不同部位，和對空氣鳳梨噴灑不同濃度的硝酸鉀水溶液，觀察空氣鳳梨在短時間內(1-3小時)與長時間下(14天)運輸硝酸鉀的情形。本研究發現：毛狀體是空氣鳳梨吸收鹽類的構造；空氣鳳梨吸收硝酸鉀後，短時間內會將其由高往低濃度區域運輸；長時間下硝酸鉀則由葉基部向尖端運輸，以抵抗高鹽逆境。最後，本研究提出空氣鳳梨運輸鹽類的路徑為：溶於水中的鹽類經由毛狀體進到植物體內，透過水的蒸散拉力將鹽類由葉基部運輸至尖端。未來，希望能以空氣鳳梨作為檢測環境汙染物與酸雨的指標性植物。

本研究透過資料蒐集了解台灣的水庫現況，其中的13座民生水庫，平均淤積量已超過三分之一，因此，水庫的清淤刻不容緩。 經設計實驗探究發現：自然的水流不易帶走泥沙，需要大量的水流或攪動，比較容易透過水流帶走泥沙，達到排沙效果。 另外，發現運用洩降排沙時，壩體底孔開啟的閘門應該選擇接近泥沙和水的交界處，再使用適量的水就能達到較佳的排沙效果；並發現移動式虹吸的排沙方式，排沙效果較佳，是一項簡易方便的清淤工法，如果能再配合攪動泥沙的方式進行虹吸，排沙效果應該會更好。 最後提出建議：可以增加排沙道長度，讓不同工法排出的泥沙可在排沙道上流動一段時間，泥沙因沉降作用而分離出泥沙和水，再將較乾淨的水源導引至水庫內再利用。

高中生就學常面臨跨區的通勤問題，學校專車接送幾乎成為各校必備的交通服務之一，但大部分的學校仍採用人工方式規劃專車路線，不符經濟效益，本研究利用高中所學的地理資訊系統，以南部某公立高中109學年度上學期11條專車路線為研究對象，針對該校一、二年級學生回收有效紙本問卷1,003份，調查搭乘專車需求的人數及建議的停站點，運用環域、疊圖等空間分析，評估既有路線調整及新闢路線規劃的可行性。研究結果顯示，重新規劃4條既有路線及新闢1條新路線，預估平均搭載率可從87.5%提升至93%。本研究希望能提供給無專業交通設計背景的學校行政人員，輔以地理資訊系統為工具，以更有效率的方式來規劃專車路線。

水蟲呼吸主要透過氣管系統，新近發現透過血紅蛋白的機制可在缺氧環境中提高獲氧。戶外調查記錄8種孑孓和1類搖蚊幼蟲，室內錄影觀察發現孑孓和搖蚊幼蟲活動有明顯分層。量測呼吸管、氣管長度和氣泡大小，顯示其與孑孓在水中分布位置沒有顯著差異，但閉氣與氣管長度高度相關。竹生翠蚊、白腹叢蚊幼蟲和搖蚊幼蟲長時間停留水體底層；反觀家蚊、斑蚊則反覆上下移動至水表面呼吸。本研究假設底層活動的孑孓與搖蚊幼蟲具備類似的血紅蛋白呼吸機制以獲得氧氣，顯微鏡下觀察發現白腹叢蚊幼蟲幾丁質外殼內側充滿紅色素點狀物，且隨著調控富氧與缺氧而有色澤變化。現階段已成功增幅6種蚊幼蟲的血紅蛋白基因，未來將釐清血紅蛋白在孑孓呼吸所扮演的角色。

各式各樣的投石器是最原始的武器之一，傳說阿基米德為了防止羅馬入侵，發明了最早的投石器，而唐宋明時代也為戰爭發展出類似的武器。 阿基米德的投石器，至今仍被人們時常提起，而有趣的投石器是許多小孩的夢想玩具，但當時的投石器到底長什麼樣子，已經沒有人知道，據科學家猜測，應是利用重力與槓桿原理的方式所製作，但要怎麼才能做出好的投石器並精準的命中目標呢?讓我們一起探究其中所蘊含的物理原理，動手設計、實驗，創造出最獨特又精準的投石器，一起來找尋「投石器」的特異之處和它的趣味所在吧！

本研究探討不同結構補強建築物的抗震能力與不同基礎建築物的抗土壤液化能力，最後合併出最能夠抗震及抗土壤液化的建築物型式。 我們測試地面以上不同結構補強的建築物以及地面以下不同的基礎，並將不同結構補強搭配不同基礎，分別測試其抗震及抗土壤液化能力。 本研究主要發現: 一、 單斜撐結構補強的抗震能力比加裝阻尼球好。 二、 樁基礎的抗土壤液化能力優於筏式基礎。 三、 單斜撐搭配樁基礎的建築物抗震效果較佳。 四、 使用砂石改善土壤，能使筏式基礎建築物提升抗震效果。

本研究主要著重於台灣西南海域的沙勞越頭鯊（Cephaloscyllium sarawakensis），又稱為沙勞越絨毛鯊）。透過在高雄梓官區的蚵仔寮下雜魚場將近二年的觀察和採集，記錄沙勞越頭鯊的數量、大小、性別等重要資料，再透過數據分析，推算出牠的繁殖週期。近期學界發現沙勞越頭鯊特殊的生殖方式-持續單一卵生(sustained single oviparity)，我根據這個理論分析採集紀錄的數據推測沙勞越頭鯊的產地及繁殖季節，而且我在將近兩年的調查記錄沙勞越頭鯊發現了牠們有不少特點。文中可以完整地把我這近兩年來調查記錄的所有發現一一陳述。