第59屆--民國108年

本文將一道組合問題可能的方法數製成正方形表格，以「巴斯卡正方形」命名。將此正方形內的組合數同餘若干自然數後，觀察及歸納其結果。 同餘後不同的餘數配予不同顏色，產生一些特別的圖形，例如：「教大中庭系列」及「棋盤格系列」。我們研究了這些圖形的規律性以及對各個餘數的個數進行計數。 我們利用Lucas’s Theorem及(1+x)n 展開的係數搭配乘法原理來做計數的工具，並且研發了一個算式用於計算任意組合數被質數的次方同餘後的結果。

為了環境保護，政府推行減少使用塑膠用品，我們看到裝著植物的塑膠軟盆，在植物移植至花圃後就被丟棄，因此，我們選擇蛋殼和天然物質聚乳酸，製造出可自行在土壤中分解的植栽容器。 在蛋殼植栽容器中加入菜肥，肥料會緩慢釋放到土壤中並減少流失，還能優化土壤，緩衝土壤的酸鹼性，具有複合性效果，有助於植物生長。透過模擬運送震動，找出了適合蛋殼植栽容器的包裝和運送方式，利於產銷運送。蛋殼植栽容器會在土壤中自行崩裂，尚未完全分解的碎屑，繼續施放養分，有助於植物生長，同時，植物也無須取出再移植，可以取代塑膠軟盆，是一種創新的作法。

本研究針對銨明礬結晶進行討論，並探究最佳的銨明礬結晶條件。先嘗試使用不同的懸吊線來吊晶種，再加入糖、鹽、酸、鹼探究銨明礬結晶品質，之後採用不同的降溫方式觀察銨明礬的結晶成效。實驗發現銨明礬水溶液加入適量的氫氧化鈉，一開始會觀察到水溶液有混濁的現象，但過了一至二天後會出現晶型完整且透度極高的優質結晶。溫度也會影響銨明礬的結晶品質，60℃飽和水溶液緩慢冷卻會得到品質良好的銨明礬結晶。同時，我們利用自製的簡易光照盒觀察結晶的品質。

本科展將市售矽藻土結合奈米銀水溶液以及氧化鋅粉末製作出一個真正具有抗菌、防黴功效的奈米銀/氧化鋅矽藻土材料。首先，探討矽藻土添加石膏、凝固劑以及改變粉末直徑對於成模固定化的影響。接著利用水熱法合成奈米銀水溶液。之後以化學沉澱法合成氧化鋅粉末。最後，則是將抗菌材料與矽藻土結合，再進行抗菌實驗。由實驗結果得知，水熱法使用0.1M的硝酸銀可合成出約10nm的奈米銀水溶液，而化學沉澱法則以0.1M ZnCl2與0.2M KOH原料進行反應，即可獲得氧化鋅粉末。對於大腸桿菌、金黃色葡萄球菌以及黴菌抑菌實驗證明，當10g矽藻土添加12ml 2877ppm奈米銀則抑菌百分率分別為96.2%、96.7%以及58.5%，若矽藻土添加1%氧化鋅以及12ml 2877ppm奈米銀則可達94.8%、87.6%以及78.1%的抑菌效果。

大和藻蝦（Caridina multidentate） 因清除附著於水草葉面以及水草缸壁藻類的能力強大，節省消費者清除時間與勞力，因此受國內外消費者喜愛，並且在外銷的觀賞蝦出口量佔有極大比例。目前尚未有成功大量育成的消息，原因在於蝦苗生態習性皆不清楚。本研究目的在於找出一條成功育苗的途徑與方法，我們以蝦苗的體型來推斷其合適餌料及生長鹽度的改變。本實驗將蝦苗飼養於室外溫度約28~30℃環境中，以擬球藻做為投餵的餌料，飼養鹽度逐漸提升至25‰後即停止。待成功將蝦苗育成至稚蝦後，再將鹽度逐漸下降至為淡水，以利稚蝦成長。此次的成果有助於將此蝦的育苗模式S.O.P.化，希望將來透過最簡單、簡便的方式來育成蝦苗，達到稚蝦穩定生產及增加外銷產值。

牛奶中有許多乳酸菌，在常溫下放置的時間過久時，乳酸菌就會開始繁殖，產生乳酸使牛奶液變成酸性，讓牛奶中的酪蛋白分子重新連結在一起，我們利用這種反應再加入小蘇打粉，讓牛奶中的酪蛋白產生黏性，自製成有黏性的膠水，牛奶膠水具有黏著性，適合當作外牆塗漆的原料，歷史著名的建築物布達拉宮白色的外觀，塗漆主要原料就是牛奶，所以我們以牛奶的酪蛋白為基底，加入了熟石灰、石膏、滑石粉…等不同配方，其中還發揮環保回收的創意，使用了教室剩下來的短粉筆（碳酸鈣）當原料，製作了牛奶塗漆，並觀察不同的塗漆的性質變化，同時也藉由請教古蹟修復專家，進一步來改良實驗中我們自製的塗漆，調製成各種顏色的塗漆，並應用於生活中。

魚鱗為氫氧基磷灰石及膠原蛋白所組成。本實驗比較各兩種海水及淡水魚魚鱗結構，用簡易水煮法萃取膠原蛋白。實驗發現淡水魚-虱目魚膠原蛋白萃取效率最好，1~40分鐘約能溶出 0.2g膠原蛋白 / g 魚鱗，次為鱸魚、烏魚，龍膽石斑的溶出率最差，與魚鱗結構相關。SDS、X光繞射分析顯示膠原蛋白純度高，且加醋煮能提高溶出率 2~6倍。螢光光譜結果顯示膠原蛋白在325 nm 雷射光激發下即能偵測訊號強度大的藍光(410 nm)及綠光(490 nm)，為偵測物質膠原蛋白含量的好方法。本實驗1分鐘加醋水煮虱目魚魚鱗的膠原蛋白成本1.5 元 / 1000 mg 為市售的 2~3%，為簡易高效能的膠原蛋白萃取方式。

在陽明山前山公園的溫泉溪中，我們發現俗稱紅蟲的搖蚊幼蟲，旁邊清澈小溪裡卻沒有。紅蟲在溫泉底泥中搖擺築巢，傍晚與清晨搖蚊在石頭與枝葉上行走或水面上婚飛交配。成蟲靜止時前肢不搖，婚飛不形成蚊柱。溪中成蟲與幼蟲數量會受雨量影響，約一個禮拜恢復。採集回家養殖後，我們觀察到卵、幼蟲、蛹、成蟲完整的生活史，也看到紅蟲的心臟以及分類依據的口器(頦)。透過實驗控制養殖水酸鹼度、底泥和溫度等變因，得知：紅蟲對酸鹼值的耐受性很高；水溫低時羽化速度比高溫時慢；粒徑小的底泥較適合紅蟲築巢棲息。因此我們發現，溫泉搖蚊身體構造和蚊子不同、習性與一般搖蚊不同，溫度、水質和底泥都會影響紅蟲生長，尤其是底泥對於搖蚊的影響最大。

費氏數列中每一項除以任意正整數後所得的餘數數列具有許多有趣的性質，例如：所有餘數數列均有週期性及每個週期循環列皆是由0均勻分割，即數列在固定間隔某幾項後可被正整數整除，由此性質就可進一步計算週期長度。 本作品中我們嘗試將費氏數列中的餘數數列性質推廣到一般高階正整係數齊次線性遞迴數列(內文簡稱高階線性遞迴數列)的情形。我們發現除了所有餘數數列均為(前)週期數列外，每個週期循環列中的均勻分割的情形變化出二種：由數個0均勻分割(含某項後均為0)、數個不全為0均勻分割(含某項後皆為不為0的常數)，進一步則探討上述二種中的區分週期循環列之條件。最後由餘數數列性質探討出其數列的因倍數定理。

從網路上收集簡易自製護唇膏的方法，最後選定以蜂蠟、乳油木果脂、初榨橄欖油、甜杏仁油為基底配方，再以火龍果、甜菜根、芳香萬壽菊葉、蝶豆花、芳香萬壽菊花、蜜柑橘皮、迷迭香等植物萃取天然色素加入護唇膏中，並嘗試調整基本配方油脂之間的比例、色素倒入的比例、熬煮的溫度與色素萃取的方法，過程中發現芳香萬壽菊、橘皮、迷迭香的植萃較能和護脣膏液均勻混合。 於是進一步以滑潤度、堅硬度、持久度、耐熱度、保濕度等物理性實驗，從四種自製護唇膏中找出最優質的一款，並邀請親師生試用四種護唇膏，並填寫調查表；這兩者均得出芳香萬壽菊護唇膏為最佳。將市售七種護唇和自製芳香萬壽菊護唇膏一起評比，發現團隊自製護唇膏品質不輸市售產品，而且自製護唇膏材料天然容易取得，能簡易自製，不加防腐可使用3-6個月，符合國人需求和消基會標準。 自製護唇膏備受好評，六年級決定一起做芳香萬壽菊護唇膏和柳丁皮護唇膏，當作送給全校師長的謝師禮。