第59屆--民國108年

目前在音樂動畫的領域，若動畫師要產生音樂動畫演奏影片，皆是請真人演奏，再透過感測器去取得骨架座標資料，搭配動畫製作技術進而產生演奏影片，此方法不僅耗時且耗費人力成本，若是能將此生成骨架座標的任務交給電腦自動化生成，將大幅減少時間與人力成本。此研究以小提琴為例，提出了兩種僅以音樂為基礎，透過類神經網路生成虛擬演奏者演奏骨架座標的方法，並對兩種方法生成出的演奏動作結果進行比較與討論。方法一延續先前相關論文的網路骨架，並對其做出修改；方法二為本研究自行設計的骨架生成流程。研究結果顯示方法二相較於方法一與先前相關論文能更有效地生成出合理的小提琴音樂演奏骨架。

本科展將市售矽藻土結合奈米銀水溶液以及氧化鋅粉末製作出一個真正具有抗菌、防黴功效的奈米銀/氧化鋅矽藻土材料。首先，探討矽藻土添加石膏、凝固劑以及改變粉末直徑對於成模固定化的影響。接著利用水熱法合成奈米銀水溶液。之後以化學沉澱法合成氧化鋅粉末。最後，則是將抗菌材料與矽藻土結合，再進行抗菌實驗。由實驗結果得知，水熱法使用0.1M的硝酸銀可合成出約10nm的奈米銀水溶液，而化學沉澱法則以0.1M ZnCl2與0.2M KOH原料進行反應，即可獲得氧化鋅粉末。對於大腸桿菌、金黃色葡萄球菌以及黴菌抑菌實驗證明，當10g矽藻土添加12ml 2877ppm奈米銀則抑菌百分率分別為96.2%、96.7%以及58.5%，若矽藻土添加1%氧化鋅以及12ml 2877ppm奈米銀則可達94.8%、87.6%以及78.1%的抑菌效果。

本文我從文獻已有的布洛卡三角形及其三種變換出發作各種推廣。首先將布洛卡點在三角形內的情形推廣至多邊形，發現並非任意多邊形皆存在布洛卡點。我發現了存在布洛卡點的充要條件，及布洛卡角、邊、面積的關係式。然後探討四邊形的情形，發現存在正、負布洛卡點的四邊形皆為調和四邊形。接著將文獻中三種布洛卡三角形的變換整併為更具數學風味的旋轉與伸縮變換。再以此方法為基礎，發現一系列布洛卡點、外心間的幾何性質，同時進一步推廣至多邊形，其中美妙的結果是：從任意布洛卡ｎ邊形出發的ｎ條全等的等角螺線皆會收斂至布洛卡點；最後，本文最驚艷的發現是：所有存在正、負布洛卡點的ｎ邊形，其頂點皆為正ｎ邊形的頂點經過反演後的反形。

為了環境保護，政府推行減少使用塑膠用品，我們看到裝著植物的塑膠軟盆，在植物移植至花圃後就被丟棄，因此，我們選擇蛋殼和天然物質聚乳酸，製造出可自行在土壤中分解的植栽容器。 在蛋殼植栽容器中加入菜肥，肥料會緩慢釋放到土壤中並減少流失，還能優化土壤，緩衝土壤的酸鹼性，具有複合性效果，有助於植物生長。透過模擬運送震動，找出了適合蛋殼植栽容器的包裝和運送方式，利於產銷運送。蛋殼植栽容器會在土壤中自行崩裂，尚未完全分解的碎屑，繼續施放養分，有助於植物生長，同時，植物也無須取出再移植，可以取代塑膠軟盆，是一種創新的作法。

本文將一道組合問題可能的方法數製成正方形表格，以「巴斯卡正方形」命名。將此正方形內的組合數同餘若干自然數後，觀察及歸納其結果。 同餘後不同的餘數配予不同顏色，產生一些特別的圖形，例如：「教大中庭系列」及「棋盤格系列」。我們研究了這些圖形的規律性以及對各個餘數的個數進行計數。 我們利用Lucas’s Theorem及(1+x)n 展開的係數搭配乘法原理來做計數的工具，並且研發了一個算式用於計算任意組合數被質數的次方同餘後的結果。

在陽明山前山公園的溫泉溪中，我們發現俗稱紅蟲的搖蚊幼蟲，旁邊清澈小溪裡卻沒有。紅蟲在溫泉底泥中搖擺築巢，傍晚與清晨搖蚊在石頭與枝葉上行走或水面上婚飛交配。成蟲靜止時前肢不搖，婚飛不形成蚊柱。溪中成蟲與幼蟲數量會受雨量影響，約一個禮拜恢復。採集回家養殖後，我們觀察到卵、幼蟲、蛹、成蟲完整的生活史，也看到紅蟲的心臟以及分類依據的口器(頦)。透過實驗控制養殖水酸鹼度、底泥和溫度等變因，得知：紅蟲對酸鹼值的耐受性很高；水溫低時羽化速度比高溫時慢；粒徑小的底泥較適合紅蟲築巢棲息。因此我們發現，溫泉搖蚊身體構造和蚊子不同、習性與一般搖蚊不同，溫度、水質和底泥都會影響紅蟲生長，尤其是底泥對於搖蚊的影響最大。

魚鱗為氫氧基磷灰石及膠原蛋白所組成。本實驗比較各兩種海水及淡水魚魚鱗結構，用簡易水煮法萃取膠原蛋白。實驗發現淡水魚-虱目魚膠原蛋白萃取效率最好，1~40分鐘約能溶出 0.2g膠原蛋白 / g 魚鱗，次為鱸魚、烏魚，龍膽石斑的溶出率最差，與魚鱗結構相關。SDS、X光繞射分析顯示膠原蛋白純度高，且加醋煮能提高溶出率 2~6倍。螢光光譜結果顯示膠原蛋白在325 nm 雷射光激發下即能偵測訊號強度大的藍光(410 nm)及綠光(490 nm)，為偵測物質膠原蛋白含量的好方法。本實驗1分鐘加醋水煮虱目魚魚鱗的膠原蛋白成本1.5 元 / 1000 mg 為市售的 2~3%，為簡易高效能的膠原蛋白萃取方式。

我喜歡吃藍莓、胡蘿蔔與辣椒等不同顏色花青素食物，而且自然課程學到酸鹼指示劑檢測，還有我們找到許多篇文獻顯示藍紫色花青素具有良好的抗氧化效果，所以我們想針對依顏色區分為紅色、黃色與藍紫色花青素進行酸鹼的檢測，深入研究優缺點，針對(1)不同水溫、(2)在酸、中、鹼性水溶液中顏色變化，探討不同顏色花青素溶液辨識酸鹼值之效用，還有(3)添加胡蘿蔔汁、椰子油加胡蘿蔔汁物質，不同顏色花青素酸鹼變化。延伸實驗：研究不同顏色花青素對動物性脂肪溶解的能力，連結日常生活中，食材具有解油膩的功效之探討。最後實驗結果，不同顏色花青素蔬果有其優劣處，我們建議每日健康五蔬果需要不同顏色均衡攝取，才是健康飲食之王道！

費氏數列中每一項除以任意正整數後所得的餘數數列具有許多有趣的性質，例如：所有餘數數列均有週期性及每個週期循環列皆是由0均勻分割，即數列在固定間隔某幾項後可被正整數整除，由此性質就可進一步計算週期長度。 本作品中我們嘗試將費氏數列中的餘數數列性質推廣到一般高階正整係數齊次線性遞迴數列(內文簡稱高階線性遞迴數列)的情形。我們發現除了所有餘數數列均為(前)週期數列外，每個週期循環列中的均勻分割的情形變化出二種：由數個0均勻分割(含某項後均為0)、數個不全為0均勻分割(含某項後皆為不為0的常數)，進一步則探討上述二種中的區分週期循環列之條件。最後由餘數數列性質探討出其數列的因倍數定理。

本研究的內容關於：在一個三維的立方格子點(請見名詞定義)，在其中連接格線，使得從每一面透視，行與列都被填滿格線，我們稱為錯視全滿。 我們想要找到達成錯視全滿的方法、方法數與旋轉下的相異方法數…… 對所有 n 立方格子點，我們得出以下的結果： (一)達成錯視全滿至少需 3n 條格線，且必有 3n 格線達成的情況。 (二)收集 n 錯視點集合中所有點的骨架，必達成錯視全滿。稱為錯視解。 (三)用 Burnside 定理製作程式，計算「旋轉下相異錯視解數」。 (四)使用 Burnside，計算「旋轉下相異錯視解數」的一般式、遞迴式。