探究精神獎

本研究取材自科學研習期刊的數學專欄題。 給定一個正整數數列，如果數列元素可以寫成這個數列的某些項的乘積，就稱該元素為這個數列的合項，否則稱該元素為這個數列的質項。 我們將研究聚焦於等差數列，並成功發展出首項為1，以及首項=公差-1之等差數列的合項快速篩檢模式，更進一步發現「首項的冪次模公差的週期性」，對於判斷任何等差數列的合項性質都具有關鍵作用。 我們證實存在「完全由質項構成的等差數列」，也觀察到梅森質數在特定的等差數列中可以作為其質項。 最後，我們修改質數定理，成功預估了首項為1、不同公差等差數列的質項密度。本研究為為理解數列的結構與性質提供了全新的工具與視角。

市售冰淇淋高脂高熱量，對健康有負擔。本研究以希臘式優格取代鮮奶油，參考義式冰淇淋做法，探討不同糖量、鮮奶優格量、粉狀固形物及吉利丁粉等對冰淇淋的影響。 先自製精密硬度測量儀進行科學測量，並制訂檢驗冰淇淋質地項目：固形物比例、製冰後溫、軟硬度、打發率、抗融性。實驗發現：增加蔗糖量提升滑順度；提高優格量使質地細緻、口感偏硬；全脂奶粉可增強風味和口感；吉利丁粉提升抗融性。冰淇淋質地取決於各成分比例之平衡。 研究建議：乳製品的脂肪4.6%、非脂質固形物12.2%、糖16.1%、吉利丁粉0.4%。製冰冷凍後，媲美義式冰淇淋口感綿密、品質穩定。本研究提出希臘式優格冰淇淋配方，低脂且富含益生菌，大家可依實驗數據，自行調整喜好口感。

本研究探討砂子在不同條件下分別可承受的最大重量。經過簡單試驗後，就材料取得的合法性、便利性、穩定性等考量，我們選擇用市售不同粗細的石英砂（細砂9V、中砂5V及粗砂2V）作為實驗的材料。在實驗中，我們用不同粗細的石英砂，加入不同水量，均勻混合並分別定型後，經由自製裝置固定後在砂子上逐漸增加所施加的重量，探討砂子至崩塌前所能承受的最大重量。藉由實驗我們觀察不同粒徑的砂子在加入不同水量下可承受最大重量的變化，分析這些因素對於砂柱可承受最大重量的影響。此外，我們利用熱風乾燥法，證實砂柱在水分含量降低下，會破壞結構穩定性，導致砂柱的承重力降低。最後用自製設備利用重量法來探討液體表面張力對於砂粒的結構之影響。

鉛蓄電池電極板會產生不可逆的硫酸鉛使電池效率下降，因此我們利用在鉛蓄電池中加入不同鹽類與不同濃度的硫酸鹽類來解決不可逆的硫酸鉛，並模擬若降低電池充電電壓或是在車中工作溫度進行實驗。經實驗得出硫酸鉀在加入高濃度時較有效果，硫酸鎂與硫酸鋅則以低濃度時較有效果；而三者在低電壓充電時放電的效率都會比較低，且加 入硫酸鎂與硫酸鋅影響較小；三者在高溫環境時充放電的效率會比原本高，當中以硫酸鋅最為明顯。

本研究的目的在探討教育部因材網AI學習夥伴「e度」之使用限制與潛在問題。作為一款免費的AI聊天機器人，具備強大的學習輔助功能，然而，我們發現，儘管e度設有一些明顯的使用限制，但網路上存在許多規避這些限制的方法。這引起了我們對於學生是否可能透過e度直接獲取答案，或其他違反學校規定的行為的擔憂。 我們透過實際測試與網路資料蒐集，發現e度的某些限制確實可以被輕易規避。這可能導致學生濫用AI工具，例如直接獲取答案、抄襲作業等，進而影響學習成效。本研究提醒學校應重視AI工具的正確使用，並加強學生對學術倫理的認知與辨別能力。最後，我們對e度提出「簡單二要」的建議，希望大家都能正確使用e度。

本研究開發AI-RAG智能輔助Moodle次世代學習系統，跨領域結合AI技術與SDGs教育，提升學生提問能力、反思能力及自主學習效能。隨著新課綱強調核心素養導向，學生自主學習與批判思考能力成為關鍵，但教師在繁忙課程中融入SDGs仍具挑戰。AI技術為此提供新契機，本研究透過RAG技術開發智慧學習平台整合Moodle系統，提供即時回饋與學習分析，輔助學生提問與反思，將AI平台導入中學課程分為AI實驗組和GC對照組，比較自主學習效能、反思等能力的成長變化，研究結果顯示實驗組學習成效顯著提升。因此，未來將優化AI回應品質、提升自主學習機制並強化平台資源管理，以進一步完善系統功能。

本研究旨在設計一套中長程列車可使用的磁浮系統。目前，成功的磁浮列車無線供電系統都是於大範圍內進行供電，這會導致許多電力的浪費，縮小範圍必須要感測是否需要供電，目前能做到的，主要是手機的無線充電器。然而，其從接觸負載到真正開始供電，過程大約需要1.2秒。所以本次實驗的首要目標就是製作一套能在5ms內進行供電的距離感應式供電系統。 中長程列車多數包含不同車種，而這些車種的行駛速度各不相同，導致列車需要在過彎時調整不同的傾斜角度，以確保乘客受到最小的離心力影響。因此，本研究的第二個目標是製作一套能自主傾斜的磁浮系統，並設計一款App，使我們能透過Esp32調整列車四角的磁力，進而控制傾斜。

本研究利用市售飲品、魚鱗及自然教室裡既有的材料調整配方，製作出黏性最強的蛋白膠水。魚鱗經加熱煮過，牛奶或豆漿加入酸性液體產生凝固蛋白質，經分離後再加入鹼性物質使其酸鹼中和，即能生成蛋白膠水。 實驗過程中發現，使用常溫低脂牛奶製成的蛋白膠水黏性最佳，並以pH值2.5的檸檬酸溶液萃取蛋白質，再加入碳酸鈉調配成pH值8.0的蛋白膠水成品黏性最好。 與其他市售黏性較強的液狀黏著劑相比，強力膠黏性雖強，但有強烈刺鼻味 保麗龍膠則容易產生細絲，黏著技術不佳會讓作品看起來像是佈滿蜘蛛絲，而強力蛋白膠不論是牛奶膠還是魚鱗膠皆黏性強 、成分單純、無毒性，合乎環保需求。我們也利用蛋白膠水製作了一架飛機，象徵開闊視野，未來前途無量。

本研究旨在探討北極地區河口水體之自然對流現象，並解析其特殊羽流形態與形成機制。我們調配不同濃度的食鹽水模擬海水與河水進行實驗，使用壓克力水槽建置鹽水與淡水的對流環境，以模擬河海交界處河水與海水的交互作用情形。此外，利用注射筒與自製水槽模擬河水局部對流形成羽流(Plumes)之情形，並測定不同鹽水濃度的羽流之流速。實驗結果顯示，鹽水與水之密度差較小時(鹽水鹽度小於20 psu)，對流速度較慢且較易形成穩定蘑菇狀羽流；反之，鹽水與水之密度差較大時，對流速度較快，容易產生不穩定蘑菇狀羽流。

本研究旨在探討彗星塵埃尾與離子尾之方向與長度的形成機制，並建立數學模型與Python模擬系統，以模擬彗尾在不同時間與位置下的形態變化。我們選取哈雷彗星、海爾-波普彗星與C/2020 F3 (NEOWISE) 為樣本，蒐集歷史觀測影像並進行模擬對比。研究結果顯示：模擬所得的彗尾角度大致與實際觀測相符，且太陽輻射壓比例因子β與彗尾軌跡偏移程度高度相關。本研究所建立的模擬系統與公式可作為未來觀測與預測彗星彗尾形態之基礎。