探究精神獎

本研究的結果如下：一、對於1xn方格表，快速排法為每格填0其可填1的個數最大值=0。對於mx1方格表，快速排法為每格填0其可填1的個數最大值=0 。 二、當m>1，n>1時，2xn方格表快速排法為一半方格填1，一半方格填2，如圖5-2-5在2xn方格表可填1的個數最大值=n，對於mx2方格表，快速排法可以將表格旋轉90度，再用2xn方格表的快速排法 即可達成，則mx2方格表可填1的個數最大值=m 。三、在探究原始問題4x5方格表填入最多1的方格數量方法上，推得最佳策略行數=(4n-2m)除以3此最佳策略行數可應用於：mxn方格表，m=3k+1，n=3t+2且3k+1<3t+2<2(3k+1) 。四、對於mxn(m不小於3且n不小於3)的方格表，分成六種類型，推導出可填入最多1的方格數量之快速排法與計數公式的六個定理。

本研究旨在使用深度學習技術製作青春痘的檢測系統，系統中包含了青春痘檢測、油性偵測、專家回覆系統與趨勢分析等四大子系統。在系統開發後，接著做使用者實用性分析，本團隊與皮膚科醫師合作，藉以評估青春痘檢測系統的模型準確率。在第一次評估混淆矩陣中得到57%的準確率，而後又再重新取樣，得到75%的準確率。在油性偵測部分，使用吸油面紙後得知其吸油面積的油性佔比。專家回覆系統是以Mistral 7B語言模型製作而成，幫助使用者了解青春痘的相關資訊；最後依醫生建議的皮膚修復週期為期三個月，過程中進行4次的評估。本系統會向使用者呈現最近4次的趨勢圖讓使用者與醫師均能了解皮膚的修復狀況，因此本系統為一套完整且操作簡便的自我檢測系統。

本研究設計一般聊天機器人與諮商聊天機器人，以提高學生的數學自我效能，藉此增進學習動機。 本研究採用準實驗設計，研究對象為國中、高中生共297位（137位男性、160位女性）。參與者經由隨機分配進入一般聊天機器人（實驗組A）、諮商聊天機器人（實驗組B）和無使用聊天機器人的控制組C。三組都接受數學自我效能量表的前測、後測，實驗組需填答聊天機器人滿意度量表。 研究結果顯示：就全體樣本而言，一般聊天機器人可顯著提升學生的數學自我效能；高中組樣本發現，一般聊天機器人和諮商聊天機器人都能顯著提高學生的數學自我效能。 未來研究方向包括：匯入更多心理諮商文獻且改善應答方式，應用於青少年心理健康上的提升。

以學生所居住的新北市三重區為研究地點，探討秋冬季節大屯山區對東北季風造成地形遮蔽，形成背風面降雨偏少的 雨影現象（龜神效應）。首先蒐集並分析2023年10~12月大屯山區的迎風面與背風面影像及氣象資料，再進一步探究長時間五年氣象參數特性，最後以模型實驗模擬東北季風受地形屏障形成的降雨差異現象。結果發現：迎風面與背風面四個研究地區中，五年數據分析顯示降雨量最少是背風面三重區，表示地形遮蔽的雨影現象在三重地區確實存在。東北季風帶來的氣溫越低、溼度越高、風速越強、風向偏東北方向時，迎風面的降雨越多，且迎風面與背風面降雨有明顯差異。水氣通過山區模型實驗，可以呈現東北季風通過大屯山區地形遮蔽作用所造成的降雨差異。

本文通過對兩線段位置關係的分類討論，對特殊情況的優先探討，推導了兩線段間隨機點之距離期望與三隨機點決定的三角形之面積期望的閉式表達式 (closed-formexpressions)。文末附以程式模擬與函數圖像的對比擬合以輔助驗證結論的正確性，並概述此方向值得研究的其他課題及其潛在應用。

本研究以植酸為研究標的，探討植酸的氧化還原反應．實驗利用過錳酸鉀作為氧化劑加入硫酸和植酸，使過錳酸鉀由暗紫色轉為無色。無色過錳酸鉀顯示植酸能在硫酸作用下發生氧化還原反應。這次實驗可分成三個部分，第一部份檢測植酸和過錳酸鉀發生氧化還原的反應條件；第二部分利用分光光度計測量反應中過錳酸鉀的吸光度，以其數值判斷反應時間，再以分光光度計測量固定時間內過錳酸鉀的變化量（透明度），藉此進一步探討植酸與過錳酸鉀和硫酸在不同情況下的反應情形；第三部分深入探討過錳酸鉀與植酸反應的中間產物與可能生成物為何。

本研究旨在將AI深度學習應用於8051開發板的數字辨識，希望在低功耗的情況下進行AI實作來達到環境保育的目標，探討在硬體受限的情況下如何操縱硬體並使用Python進行參數訓練。通過對不同層數和學習速率的實驗，我們發現兩層層數和0.01的學習速率能取得較好效果。在模型訓練中，我們運用了Cross-entropy計算Loss值，並探討了不同Learning rate對Loss值的影響，以及不同Layers對Loss值的影響。此外，我們還討論了深度學習與機器學習的差異，並介紹了8051開發板的基本原理和應用。未來，我們將繼續改進模型效能和準確性，並優化硬體設計和性能，以應用深度學習技術於更廣泛的領域。

馬拉高尼效應是流體力學中常見的現象，由於表面張力梯度力，使得不同種類或是不同溫度的液體間產生相對位移，從表面張力小的往表面張力大的方向移動。本研究想藉由此微小的表面張力梯度力作為仿水黽的小型水上機器人移動的動力來源。研究過程中以tinkercad軟體設計模型，盡可能減輕機體重量並利用3D列印技術列印機器人本體。再藉由滴出界面活性劑並控制滴出方向以產生特定方向的馬拉高尼流，作為整體的動力來源。研究過程中探討界面活性劑濃度與模型移動速度以及表面張力梯度力的大小之關聯，和模型管徑與模型運動型態的關聯。

張拉整體結構是透過繩索等提供張力，讓堅固的結構在看似無支撐的狀態下維持懸浮與平衡，實驗中透過在尼龍繩上裝設彈簧，觀察平衡時張力大小，以及外力或移動中心支撐繩位置對於平衡和張力的影響，並嘗試將中心繩換成電磁吸盤，觀察維持平衡所需的電壓範圍。由實驗結果得知：1.平衡時每條繩子的張力大小，會受到結構重量以及質心位置影響；2.從側邊額外施力時結構會傾斜，以曲柄所在的側邊施力影響最小，平衡最穩定；3.移動中心繩會使支點改變，使中心繩靠近的繩子張力變大，整體結構傾斜；4.以電磁吸盤當中心繩時，提供足夠電壓(6V以上)可維持平衡；以上實驗結果可以做為張拉結構的繩索材質、結構設計以及可承受外力的參考。

本研究利用合成不同形狀TiO2/MnO2/ZnO，藉由改變接觸面積進而提升染料去除率。在初實驗中將9種金屬氧化物與甲基橙/亞甲藍/甲基紫反應，發現TiO2-甲基橙與MnO2-亞甲藍之組合有較好的去除能力。在改變反應溫度的實驗中，TiO2-甲基橙之去除率隨著溫度上升而降低，當中以25℃ 海膽形表現最佳，而在MnO2-亞甲藍的反應中，則以海膽形在25℃時表現最佳。最後改變染料溶液的pH值，發現TiO2海膽形在pH5.7時表現較佳，MnO2則是在低pH時有較高的去除率，推測該結果與顆粒零電荷點及染料pKa值相關。透過BET與PL分析，TiO2海膽形及MnO2海膽形有較佳的比表面積與氧化能力，故整體去除效果最佳。此外本實驗亦利用LC-MS驗證反應的確成功分解染料，且利用生物試驗證實處理後之溶液對生物毒性明顯降低。