本作品源自澳洲 AMC 2017 考題，原題要求在8X8方格中塗黑色或白色，但在任一2X2的方格中都需符合2黑2白的要求有幾種排法。 我們用黑、白棋排列方法與前一行相關的特性，找出對偶型連接與自身連接策略，求出原始問題的一般化公式。並延伸至立體方塊時在各方向剖面中皆滿足任意2X2X1的方塊皆有2黑2白的排列數公式。 最後討論以正三角形組成的平行四邊形中，任意4個小正三角形組成的「成雙三角形」中也需符合2黑2白的要求。雖然三角形的組成模式與方格不同，但仍然有排列方法與前一行相關的特性，最終將由三角形組成的2列1行與3列1行的平行四邊形分成數個類型，並求出各類型的相互連接關係，進而找出在2列與3列三角形成雙成對排列數的遞迴關係式。

本研究對米飯復熱後性質進行探究，我們先進行問卷調查，作為實驗設計的參考。我們以臺東的關山米來做為復熱實驗的研究對象，並以第三屆臺灣稻米品質競賽的冠軍池上米來當實驗參照組，將已經通過專家驗證的米飯，跟我們的實驗數據做比對。 我們針對米飯保存時的溫度、時間；復熱時所使用的容器、復熱設備等變因進行探究，結果顯示：將米飯用保鮮膜包覆冷凍保存，以陶瓷容器盛裝、以微波爐復熱，米粒的長度、透光度、黏性和彈性都會非常接近冠軍米的數據。 最後，我們將最佳化方法復熱的關山米，與當餐煮的冠軍米提供給同學試吃進行忙測，高達52%的學生覺得復熱後的關山米比當餐煮的冠軍米還好吃！這套米飯復熱的方法簡單方便，已達到我們的研究目的。

溫室效應導致夏季愈來愈炎熱，為提高學生學習成效，2020年行政院頒布「班班有冷氣」政策，但也可能造成電力過度使用與缺電問題。為解決缺電問題，除了持續發展綠能發電科技外，如何節能或是提升冷氣設備效能，也是有效的方法。本研究以冷氣裝設位置、教室風扇風向、室內二氧化碳含量為實驗主軸，藉由Arduino UNO與溫度感測器記錄教室內溫度分布，搭配二氧化碳檢測儀偵測二氧化碳含量，以科學數據找出最佳的冷氣裝設位置，可使教室內溫度達到最均勻的分布。研究結果發現在相對位置裝設冷氣，風扇不要運轉，同時打開窗戶，可避免冷空氣的聚集，加強冷空氣在教室內的流通，有效提升冷氣的使用效能。

1.在正n邊形中作內角k等分角線、外角平分線和原邊上作k'等分垂直線（K,K'>2，K,K'∈ ），這三種直線經各自相交或兩兩搭配後相交得到五種相似正n邊形，其邊長、面積會與原正n邊形間存在規律的關係一般式。 2.承1，內角k等分角線與其外角平分線之交點會連成內外分角正nk邊形，滿足邊數n和k的特定關係式時，才能作出此種正n邊形。 3.原正n邊形的邊或其延長線，恰可平分內外分角正nk邊形和外角邊垂正nk'邊形的邊。 4.內分角正nk邊形、邊垂正nk'邊形和內角邊垂正nk,k'邊形皆會出現五點共圓的情形。 5.承1的五種正n邊形會出現旋轉，其旋轉角度與n、k、k'有關，並有一定的範圍。

洞察號自2018年登陸火星，累積了大量的震動訊號也高頻率採集持續性的天氣資料。本研究以分析非火星內部地震引發的震動訊號為主，找出天氣變化對非地震訊號的影響，或其他可能引發非地震訊號的因素。以Python進行資料分析後顯示無論白天或黑夜，2～7 Hz頻率範圍會出現數個峰值，比對風逐時變化得知除2.4 Hz的訊號外，大多數是地表以上的風引起登陸器或太陽能面板搖晃導致。在季節變化方面，SEIS於火星夏季夜晚記錄到的震動訊號相對白天少，應該是夏季白天受熱對流旺盛使擾動多，導致非地震訊號頻率頻繁。而火星冬季受沙塵影響，夜晚的非地震訊號與白天差不多，甚至超越白天，同樣在2～7 Hz出現數個峰值，但強度不同。

沒注意到警報聲往往使人錯過黃金逃命時間，對聽障者或聽力衰退的老人而言，更是不容忽視的問題。本研究嘗試編寫辨識說話者程式，先用人聲找出辨識特徵方法，以傅立葉轉換得到音檔頻率，再用兩種方法擷取特徵來辨識說話者，得知不同參數對準確率的影響，進而實際應用於辨識警示音。 本研究錄製資料庫和測試資料音檔，建立說話特徵後，分析測試資料特徵，與每人資料庫特徵做比對，判斷說話者是誰。結果顯示，一個音檔中取出越多頻率為特徵對準確率沒有明顯影響。將音檔切為小段分析，對準確率影響較明顯，且每個小段音檔長0.02秒到0.05秒有最高的準確率。找出合適的變因後，在辨識警示音上準確率達100％，並將以Arduino連接LED與LCD螢幕，讓聽障者看得見聲音。

本研究題目源自科學研習月刊 ，原題討論將N節黑白毛毛蟲依顏色分成P段的種類數，可視為兩相異物的直線分段排列。 我們的研究由直觀而規律整合進而推出通論，第一個突破點為以長條格的切割找到將n節分p段的方法數。並將這個方法數以二維的思考解決N節黑白毛毛蟲分成P段的種類數。 並延伸研究為兩相異物環狀分段排列，而有以下發現： (一) 環狀分段排列受珠數與段數最大公因數f影響，而有非循環直線排列與循環直線排列不同的環狀轉換模式。 (二) 非循環直線排列需扣除循環的直線排列再轉換為環狀排列。 (三) 循環直線排列需扣除子循環的直線排列再轉換為環狀排列。 (四) 若f質因數的個數大於 ，則子循環直線排列數可用文氏圖幫忙分析。

考量養魚業者未必能隨時隨地監控魚群的活動情形，因此本研究利用YOLOv5的視覺辨識模型及Deep SORT多目標追蹤演算法進行魚群的座標定位及移動追蹤，開發出一套「智慧魚缸管理系統」，我們分別使用600、150張魚隻照片作為辨識的訓練集與測試集，其結果準確度平均高達99.99%，進一步利用兩鏡頭拍攝的視差以及司乃耳定律所得折射公式重建出魚群中每隻個體的3D座標，再根據個體座標的變換計算其活動量，並推論其可能的行為活動，同時以三維動畫模擬出魚群在魚缸內的即時狀態，此外我們選用OpenCV的輪廓偵測函式，計算個體的側視面積，由此觀察魚隻的成長情形，最終將上述各數據寫入MySQL資料庫作統計分析，當發生特定事件時，將透過Line Notify傳送訊息及時通知業者處理。

本研究目的在找出浮屋定錨系統最佳避振的懸吊系統裝置方式。研究發現串接的定錨設計方式，且上重下輕能有效的減少晃動。在水深度不深的情況下，水下的懸掛物越重(但不可超過浮力)、越深，並且放置在與波前垂直的重心線兩側可以減少許多水平方向的衝擊。經過實驗數據的檢視與物理駐波的討論，發現串接的懸吊系統其懸吊物擺放在節點處可以大大的降低晃動。本研究依據物理公式v=√(F/μ)與v=fλ推算出懸掛物的節點位置，實際安裝後減振率達50%以上。振波藉由繫繩傳遞能量，而配重的定錨在節點處提供繩張力並且穩定的振動，利用繩的振動來消耗振波的能量，繩上的浮球可以降低繩張力並增加振波能量的消耗。文末並提出其他減少晃動的可能性建議。

本研究以微觀與整體的視角忖度雲滴成長過程可能的性質，得出極為矛盾的臆測。而筆者閱覽相關文獻，發現此問題意識並無太多學者研討，決定參酌前人的方法，以水氣凝結於壓克力板的現象模擬大氣成雲滴過程，並以統計方法推論雲滴成長過程的性質。發現各個雲滴的成長機率雖不相同，可是整體的演變趨向穩定。希望本研究結果對於相關研究的學者有所助益。