第58屆--民國107年

應用抽水馬桶的原理，設計製造新式水族缸，能達到省時、省力、不會驚嚇到水族缸內的魚等功能，經由實測證實其功能，並經由問卷確定有量產的可行性；本水族缸對於規模越大的單位，效能越高。如果量產，水族館、學術單位水族實驗室、研究機構、大展場或大型水族館將是最有利的市場。

本實驗探討蠟筆的最佳配方，並從食材萃取天然色素製作無毒蠟筆。 首先使用大豆硬蠟搭配堪地里拉蠟、蜜蠟和巴西棕櫚蠟，做出21種不同比例的蠟筆基劑。再透過油膩度、硬度和耐重度三種不同檢測方法，發現蜜蠟：大豆硬蠟＝3：1的比例為蠟筆的最佳配方。 天然色素萃取方式分為: 1. 水溶液色素萃取：利用八種粉末(滑石粉、石灰粉、石膏粉、粉筆灰、爽身粉、氧化鋅、二氧化鈦和玉米澱粉)吸附色素，經日曬乾燥研磨做成色粉。其中以爽身粉和玉米澱粉製成的色粉，做出的蠟筆最顯色。 2. 脂溶性色素：可直接和蠟一起加熱萃取，其中又以薑黃和紫草根製作出的蠟筆色彩最鮮豔，為此次最佳的天然無毒蠟筆。

首創從高粱、玉米、小米等廢酒粕和黃豆渣提取蛋白質製成天然蛋白膠水與塗料。 一、逐步改變變因進行蛋白質變性實驗，發現小米酒粕的沉澱量最多。 二、以自製拉力機和溫溼度控制箱測得不同溫濕度下，小米酒粕蛋白膠水黏力最好。 三、經由實驗找到最佳比例的天然填充料蛋殼粉和最低濃度的黴菌抑制劑硼酸。 四、用自製的黏度器和塗膜器調整配方製成塗料，均勻塗在木板和矽酸鈣板上。發現添加幾丁質塗料在化學溶液浸泡和耐候實驗後幾乎無脫落變色。 五、從隔熱和耐磨堅牢度實驗中得知，小米酒粕幾丁質塗料有較好隔熱及耐磨效果。 小米酒粕幾丁質塗料環保耐用，能賦予廢棄物新用途，為綠色化學貢獻一份心力。

研究目的是證明貝格倫、普萊斯與菲爾斯托夫三元樹中所有互質畢氏數相等。研究動機是在這三種三元樹中存在著某些相同的互質畢氏數，如費馬三元數等，我因此猜想這三種三元樹中所有互質畢氏數相等。研究方法是由歐幾里得家族的生成公式與這三種三元樹中的3階方陣迭代公式建立2階方陣迭代公式，然後由2階方陣迭代公式與歐幾里得家族的生成公式探討歐幾里得家族中任一互質畢氏數在這三種三元樹中的迭代路徑。研究結果是由2階方陣迭代公式與歐幾里得家族的生成公式證明了這三種三元樹中所有互質畢氏數相等，建立歐幾里得家族中任一互質畢氏數在這三種三元樹中的迭代路徑碼，改良了普萊斯的建立方法，我未來展望是想將迭代路徑碼運用於密碼學。

傳教士和土著從左岸搭船(必須有人開船)到右岸，過程中任一岸土著不可比傳教士多，否則土著吃掉傳教士，遊戲失敗。 設計圖解方法，將操作過程轉化成二維座標，題目限制畫成棋盤，並依據條件設定棋子不同走法，以下棋概念探討渡河相關變化題，如改變船的座位、陸地的數量、土著和傳教士的人數……等。 觀察規律並找出「最少步數」與「最佳解法」，將研究成果透過自學程式語法Processing寫成可隨變化題快速產生「棋盤樣式」與「棋子提示走法」的輔助研究工具，加速研究歷程及驗證研究成果。 其中，改變物種數量會產生三維座標以上立體棋盤，無法視覺化棋盤輔助思考情況下，效仿AlphaGo設計精神，運用運算思維技巧，以現有研究成果為基礎，推論其變化規律。

本研究結果顯示，硫酸銅水溶液對向日葵種子發芽率並無影響，反而有幫助於向日葵種子的成長；硫酸銅水溶液濃度到達300ppm會抑制向日葵生長，隨著濃度增減，其根、莖長度都有著明顯的減短，結果顯示其生長抑制率與濃度成正比。高濃度的硫酸銅水溶液，會使向日葵重量變輕，隨著濃度遞增而重量遞減。銅離子進入幼苗時期的向日葵後，堵塞在韌皮部的外側，無法藉由木質部往上運輸，而堵住銅離子金屬的正是卡氏帶，任何物質儘管是水，都無法自由通過，必須藉由細胞上的特殊管道進入細胞。從DPPH、總酚量、可溶性蛋白質，皆可推算其抗氧化物以及降解率，從這兩樣數據可見橙黑的重金屬耐受度高於橙綠。

衛生署為防止禽流感疫情擴散，大肆撲殺病禽，造成業者重大的損失。因此，我們希望能使用安全又有效的方式來驅趕鳥兒，減少家禽接觸野鳥的風險。 我們先調查目前驅趕鳥的方法，瞭解傳統稻草人的驅鳥效果不佳，於是進行稻草人的改良研究，讓稻草人「活動」起來。本實驗探討在不同條件下影響鳥類取食的各種因素，最後製作「搖滾超人」，並且改進它的缺點。改良後的「行動搖滾超人」鳥類取食量明顯減少了，對驅逐鳥類有很大的幫助。 我們改良「搖滾超人」驅趕在禽舍附近取食的鳥兒，減少家禽和鳥兒接觸的機會；並且運用「搖滾超人」來驅離住家陽台的鴿子和鐵窗上的鳥群，防止鳥糞污染，影響我們的健康，驅鳥效果都能大大提升。

本篇研究主要在探討「將n顆相同的球放入m個相同箱子的方法數fm(n)的性質」。我們先利用「正三角形內部任一點到三邊的距離和」及「正三角錐內部任一點到四面的距離和」為定值，求出f3(n), f4(n) ，進而得知fm(n)的公式是由一系列的多項式所構成。接著證明fm(Lmq+r)是q的m-1次多項式及當m≧2k-1, k=1, 2, 3時，第k高次項係數所構成的數列〈Akm, r〉為k階等差數列並求得ΔiAkm的一般式。 接著引進階差運算，證明在m是偶數的條件下，若〈Akm, r〉是k階交錯等差數列，則〈Akm+1, r〉是k階等差數列，進而保證〈Ak+1m+2, r〉是k+1階交錯等差數列，最後得證m≧2k-1, kϵN時， 必為k階等差數列。 若Akm為Lm的單項式，我們找到一個系統化求ΔiAkm的方法，藉此可求得數列〈Akm, r〉的任一項。最後給出一個關於Akm為Lm是單項式的猜想。

我們在此次的主題「繁星似海－圓上圖形最大值探討」中，要探討在不同的圓上各取一點，並在這些有如繁星的點中，依照特定順序（順／逆時針）所連成的多邊形（以下圖為例）。這些多邊形有無限種情況，但周長及面積的最大值只有一個，因此我們的主軸圍繞在多邊形於周長與面積最大值時具有的性質。探討的主題主要分為四種情形： 1. 同心圓情形，凸多邊形最大周長時具有之性質 2. 不同心圓情形，凸多邊形最大周長時具有之性質 3. 同心圓情形，最大面積時具有之性質 4. 不同心圓情形，最大面積時具有之性質

本研究針對國小學童自製環保硬幣分類機的可行性，並依據自然課所學相關單元對其分類原理進行探索與研究， 探究過程發現： 一、利用學校回收材料做出不同類型及世代的硬幣分類機的門檻與困難度不高。 二、根據自然課所學之流水作用、電磁與槓桿原理，再依據不同硬幣的特性(面積、外徑與邊緣厚度大小或合金材質)來進行製作分類機的關鍵主體。 三、不同分類機根據其原理經過不斷實驗與調整後皆能達到一定的分類準確率。 依據以上各點我們證明了國小學童具有自製環保硬幣分類機的可行性，並印證了自然課 所學相關原理能探索與研究不同分類原理。並將研究成果納入學校自造教育各階段課程讓學 弟妹繼續探索學習與挑戰！