第58屆--民國107年

目前大部分有機實驗使用的催化劑為貴重金屬，例如Pd, Pt, Ag等，成本高且使用後難以回收，因此，我們研究於將奈米銀粒子合成在濾紙上的技術，使用微量移液管直接將定量硝酸銀溶液滴於濾紙上，其後利用浸泡NaBH4還原奈米銀粒子，所合成的金屬奈米銀粒子的反應表面積較大，具有良好的催化性質。此外，利用合成奈米粒子於濾紙上，濾紙反應完僅需洗淨烘乾，附著於其上的奈米粒子即可再進行催化，達到可重複使用的效果，避免一般有機實驗催化劑無法重複使用的狀況，減少資源浪費。 我們藉由4-NP(4-硝基苯酚)→4-AP(4-氨基苯酚)有機反應，經化學動力學探討觸媒紙催化效果，製備較一般催化劑低成本、製作簡易、催化效果佳且可重複使用的觸媒紙。

考拉茲猜想是一個橫跨近九十年的數學難題：任何一個自然數，奇數須乘以3加1，偶數須除以2，依照這個規則不斷重複運算，所有自然數終將變成1。因為經運算後，偶數將變小，奇數會變大，直觀上奇數會比偶數更不容易收斂到1。我們發現有許多連續數字會有同步現象，這表示，數對裡的奇數具有和相鄰偶數一樣的考拉茲運算次數，同時，只要我們找到一個符合考拉茲猜想的奇數，就相當於找到了無限多個同樣符合的奇數。

十二水合硫酸鋁鉀（KAl(SO4)2．12H2O），又稱明礬，溶於水會解離出鋁離子，而鋁離子與水結合後會生成氫氧化鋁（Al(OH)3），此為膠狀物質，能與溶液中的細小雜質膠結，並沉降至底部，最後將吸附著雜質的氫氧化鋁濾出即可達到淨水的效果。我們分別設計了五個實驗，利用二氧化矽當作模擬汙染物，探討所設計的變因如何影響明礬淨水的效果，我們以整體水溶液的透光程度（單位為 Lux）作為判斷依據，此外還利用顯微鏡圖像觀測特定高度之水溶液的顆粒變化情形。

一個優良的防毒軟體應該要盡可能的減少病毒對電腦造成的損害，然而面對千變萬化的網路世界，必要先發制人的預測病毒，本研究基於機器學習開發一套智慧型病毒掃描系統，運用人工神經網路訓練模型，進而由大數據進行預測。 本專案分為兩個階段，第一層是基於檔案中的各種特徵做靜態分析，第二層是基於執行檔做動態行為分析，且兩者皆採雲端化架構。 雲端掃毒雖非創舉，但本系統有著極高的病毒偵測能力，且無大量資料庫做後台比對，再複雜的變種病毒都難逃本程式法眼，以前陣子鬧得沸沸揚揚的Wanna Cry勒索病毒為例，我們獨自研發的人工智慧病毒掃描系統在沒有看過其原始碼的前提下，就能將其揪出並加以制止。

本文利用GeoGebra進行關於拿破崙初始n邊形之研究。一開始研究拿破崙初始n邊形的性質，發現不論奇數邊或偶數邊拿破崙初始n邊形都存在著一些不變的性質 。之後，由拿破崙初始n邊形的鄰邊中點連線向外延伸、對角線以固定的規律相連兩種連線方式，分別會形成外角星及內角星。拿破崙初始n邊形會和其畫出的m階交點圖形、中點連線所圍出的圖形有因邊數奇偶而異的相似性質。拿破崙初始n邊形繪出之內n角星在不重複之前題下，同層內n角星截線段比例固定。接著我們依序研究拿破崙內角星及拿破崙外角星之共同性質，及投影幾何與拿破崙定理的關聯性，最後發現拿破崙初始n邊形為正n邊形的投影。

首創從高粱、玉米、小米等廢酒粕和黃豆渣提取蛋白質製成天然蛋白膠水與塗料。 一、逐步改變變因進行蛋白質變性實驗，發現小米酒粕的沉澱量最多。 二、以自製拉力機和溫溼度控制箱測得不同溫濕度下，小米酒粕蛋白膠水黏力最好。 三、經由實驗找到最佳比例的天然填充料蛋殼粉和最低濃度的黴菌抑制劑硼酸。 四、用自製的黏度器和塗膜器調整配方製成塗料，均勻塗在木板和矽酸鈣板上。發現添加幾丁質塗料在化學溶液浸泡和耐候實驗後幾乎無脫落變色。 五、從隔熱和耐磨堅牢度實驗中得知，小米酒粕幾丁質塗料有較好隔熱及耐磨效果。 小米酒粕幾丁質塗料環保耐用，能賦予廢棄物新用途，為綠色化學貢獻一份心力。

衛生署為防止禽流感疫情擴散，大肆撲殺病禽，造成業者重大的損失。因此，我們希望能使用安全又有效的方式來驅趕鳥兒，減少家禽接觸野鳥的風險。 我們先調查目前驅趕鳥的方法，瞭解傳統稻草人的驅鳥效果不佳，於是進行稻草人的改良研究，讓稻草人「活動」起來。本實驗探討在不同條件下影響鳥類取食的各種因素，最後製作「搖滾超人」，並且改進它的缺點。改良後的「行動搖滾超人」鳥類取食量明顯減少了，對驅逐鳥類有很大的幫助。 我們改良「搖滾超人」驅趕在禽舍附近取食的鳥兒，減少家禽和鳥兒接觸的機會；並且運用「搖滾超人」來驅離住家陽台的鴿子和鐵窗上的鳥群，防止鳥糞污染，影響我們的健康，驅鳥效果都能大大提升。

本篇研究主要在探討「將n顆相同的球放入m個相同箱子的方法數fm(n)的性質」。我們先利用「正三角形內部任一點到三邊的距離和」及「正三角錐內部任一點到四面的距離和」為定值，求出f3(n), f4(n) ，進而得知fm(n)的公式是由一系列的多項式所構成。接著證明fm(Lmq+r)是q的m-1次多項式及當m≧2k-1, k=1, 2, 3時，第k高次項係數所構成的數列〈Akm, r〉為k階等差數列並求得ΔiAkm的一般式。 接著引進階差運算，證明在m是偶數的條件下，若〈Akm, r〉是k階交錯等差數列，則〈Akm+1, r〉是k階等差數列，進而保證〈Ak+1m+2, r〉是k+1階交錯等差數列，最後得證m≧2k-1, kϵN時， 必為k階等差數列。 若Akm為Lm的單項式，我們找到一個系統化求ΔiAkm的方法，藉此可求得數列〈Akm, r〉的任一項。最後給出一個關於Akm為Lm是單項式的猜想。

小蠟蟲是臺灣普遍在蜂巢出現的重要害蟲之一，我們從家鄉養蜂場飼養的義大利蜂巢中採集巢片及小蠟蟲。在實驗室設計適合飼養環境，孵出高比例數量的小蠟蛾 (Achroia grisella )，觀察其生命週期及型態，並測試是否攝食塑膠，結果發現小蠟蟲攝食聚乙烯(PE)。再來測試是否食用聚對苯二甲酸乙二酯(PET)、高密度聚乙烯(HDPE)、聚氯乙烯(PVC)、低密度聚乙烯(LDPE)、聚丙烯(PP)、聚苯乙烯(PS)。實驗結果小蠟蟲會攝食HDPE及LDPE，也能完成生命週期。透過原子力顯微鏡觀察，小蠟蟲體內存在分解塑膠的元素，未來將根據此研究基礎進一步分析研究小蠟蟲透過何種機制分解塑膠。

研究目的是證明貝格倫、普萊斯與菲爾斯托夫三元樹中所有互質畢氏數相等。研究動機是在這三種三元樹中存在著某些相同的互質畢氏數，如費馬三元數等，我因此猜想這三種三元樹中所有互質畢氏數相等。研究方法是由歐幾里得家族的生成公式與這三種三元樹中的3階方陣迭代公式建立2階方陣迭代公式，然後由2階方陣迭代公式與歐幾里得家族的生成公式探討歐幾里得家族中任一互質畢氏數在這三種三元樹中的迭代路徑。研究結果是由2階方陣迭代公式與歐幾里得家族的生成公式證明了這三種三元樹中所有互質畢氏數相等，建立歐幾里得家族中任一互質畢氏數在這三種三元樹中的迭代路徑碼，改良了普萊斯的建立方法，我未來展望是想將迭代路徑碼運用於密碼學。