第58屆--民國107年

考拉茲猜想是一個橫跨近九十年的數學難題：任何一個自然數，奇數須乘以3加1，偶數須除以2，依照這個規則不斷重複運算，所有自然數終將變成1。因為經運算後，偶數將變小，奇數會變大，直觀上奇數會比偶數更不容易收斂到1。我們發現有許多連續數字會有同步現象，這表示，數對裡的奇數具有和相鄰偶數一樣的考拉茲運算次數，同時，只要我們找到一個符合考拉茲猜想的奇數，就相當於找到了無限多個同樣符合的奇數。

明膠作為殼材包覆乾電池去極劑，在10%二氧化錳-明膠溶液(明膠與水質量為1:13)中以10%草酸交聯可得到最佳功能效率、最佳承受應力並且能將二氧化錳100%包覆回收的去極劑紙膜，該紙膜可以較散佈式二氧化錳提供38%的電壓，卻能與氯化銨等低污染性電解糊料作100%分離與回收，減少重金屬汙染問題，值得開發利用。在微膠囊製程，建議配方為15%酒精水溶液、0.5%明膠、1%二氧化錳之中性溶液，待噴霧成膠囊後用5%草酸水溶液進行交聯。使用超音波霧化器控制其噴濺高度與時間，得到15-25公分間以20分鐘為最佳噴濺時間 ，此模組化條件能幫助開發家用微膠囊製備系統，用以居家清潔、替換式電解質試紙與美妝保養品之小型家電中。

本研究針對國小學童自製環保硬幣分類機的可行性，並依據自然課所學相關單元對其分類原理進行探索與研究， 探究過程發現： 一、利用學校回收材料做出不同類型及世代的硬幣分類機的門檻與困難度不高。 二、根據自然課所學之流水作用、電磁與槓桿原理，再依據不同硬幣的特性(面積、外徑與邊緣厚度大小或合金材質)來進行製作分類機的關鍵主體。 三、不同分類機根據其原理經過不斷實驗與調整後皆能達到一定的分類準確率。 依據以上各點我們證明了國小學童具有自製環保硬幣分類機的可行性，並印證了自然課 所學相關原理能探索與研究不同分類原理。並將研究成果納入學校自造教育各階段課程讓學 弟妹繼續探索學習與挑戰！

在台灣，關於海龜和鯨豚被塑膠垃圾傷害的新聞不少，減少使用塑膠製品，或製成無塑垃圾袋，是當務之急。本研究探討利用紙漿和洋菜，製作可分解垃圾袋，與市售的垃圾袋比較，土壤分解實驗中，自製垃圾袋在71天內，在土壤中完全分解，而市售垃圾袋無法在土壤中分解。燃燒實驗中，自製垃圾袋燃燒時，聞起來的味道是燒金紙的味道，而碳酸鈣垃圾袋，燃燒時有塑膠的惡臭。耐拉實驗中，自製垃圾袋比市售的垃圾袋可以裝更重的垃圾，耐穿刺實驗中，自製垃圾袋不易被圖釘刺破。耐磨實驗中，自製的垃圾袋與市售的垃圾袋相比較不容易被磨破，平均摩擦13次才會破。加桐油的透水實驗中，自製的垃圾袋兩側均勻抹上桐油後，明顯改善垃圾袋容易滲水的缺點。

由一道追逐問題開始，藉由控制追蹤器使獵人與兔子距離最遠，得到一、二、三與四個獵人追一隻兔子時，兔子與獵人的距離關係遞迴式。修改遊戲規則：(1)讓兔子僅在部分回合隱形；(2)定義「謹慎」和「明智」兩種情況來探討增加獵人數對追兔子的影響。研究發現：(1)兔子在現身的任一回合，其與獵人移動前後距離不變。若兔子至少隱形一回合，獵人就無法與兔子所在處重合。在109回合中，兔子若隱形4999回合以下，則可達成原題要求。(2)當兔子是「明智」的，獵人就永遠追不到兔子；但若兔子是「謹慎」的，就能用二或四個獵人達成原題要求。此外在三或四個獵人追兔子時，讓兔子部分回合現身，在追過頭之前獵人與兔子的距離會遞減，有追過頭的回合兩者距離則遞增。

幾丁聚醣被證實可以有效的從水溶液中移除銅離子重金屬，幾丁聚醣具有生物可分解性、親水性、天然來源等特性，我們利用戊二醛與幾丁聚醣進行交聯反應，並改變交聯比、時間、pH值、溫度，以增加對水溶液中重金屬的吸附量，並且進一步開發出海藻酸鈉幾丁聚醣膠球(SGA)、活性碳海藻酸鈉幾丁聚醣膠球複合物(SGAC)，最後發現當活性碳、海藻酸鈉與幾丁聚醣粉以0.5：5：4克所製成的SGAC1，靜置於2500ppm的20mL硫酸銅水溶液有高達96.64%的去除率。放入自製淨水循環系統後也可達96.62%的去除率。且對於紅色墨水亦有良好的去除效果，其去除率可達81.3%。最後我們把已吸附銅離子的SGAC1膠球，利用水浴溫度70℃、50mL、0.25M的硫酸加熱10分鐘脫附出銅離子，回收率達91.72％。

研究發現真實種子滯空時間和水平位移為纓絨花＞芒草＞小錦蘭；種子的質量、平均速度、平均加速度以及CD為纓絨花＜芒草＜小錦蘭。仿生種子最佳的側向力：寬度1.2公分，彎曲度90度，重量0.3公克，重心在下，絨毛長度5公分，絨毛數量720及900根，絨毛分布360度。最佳種子滑空比：絨毛分布360度，種子彎曲60度，絨毛數量720根，種子寬度1.4公分，絨毛長度5公分，種子重量0.5公克，重心在側邊。而在側向力與飛行模式實驗中，種子本身變因與其相關性較小，與絨毛相關性較大，顯示絨毛種子的絨毛對於種子的飛行模式具有高度的影響力。

我們利用馬達電流磁效應原理，組合抽風扇及排風扇的電能轉換成動能的設計，成功地自組出百元有找的簡易型的清淨抽排氣箱。對於經費拮拒，動輒幾萬元的大型抽氣櫃設備都缺的國中實驗室而言，我們的設計，無疑地解決了學校需抽氣櫃或無菌操作台來做實驗之問題。

本研究利用海藻酸鈉與鐵離子螯合交聯形成的分子料理鐵劑晶球，來進行探討鐵離子的緩釋作用現象，我們設計一部自製 「3＋1管」晶球量產製造器，來精準控制晶球的大小、硬度，並量產晶球，及比較二價亞鐵離子和三價鐵離子晶球的成型差異，與影響晶球緩釋速率的因子。由實驗研究重大發現： 發現一：硫酸亞鐵晶球，軟爛扁塌不易成球型；而硫酸鐵晶球，可成球型且彼此不易沾連，適合做為探討藥物分子料理鐵劑晶球的緩釋作用對象。 發現二：光波長400nm最適合做為硫酸鐵鐵劑晶球，緩釋鐵離子濃度吸光度測定標準。 發現三：晶球內鐵離子濃度愈高、晶球化時間愈久、緩釋時間愈久、緩釋液溫度愈高、緩釋液愈酸或愈鹼，皆會使硫酸鐵晶球緩釋出的鐵離子量增加。

本研究藉由先前製作太陽能庭園燈的經驗，想從市售庭園燈─太陽能發電(蓄電)的材料與原理為出發點，開發出風力發電(蓄電)的小模型；將風所產生的動能透過齒輪組的傳輸產生電力，並進而把電儲存於超級電容，等到風力靜止時，超級電容裡的電力即能提供LED發亮。從探究的實驗中動手製作小模型，讓課本所學的知識能融會貫通。