第57屆--民國106年

地震可能造成土壤液化，本實驗是利用自製的震動台來模擬地震，壓克力盒內裝彈珠,BB彈和沙來模擬地層，試著改變其震動頻率，來找出最容易發生土壤液化的共振頻率條件。 我們分別做了S波和P波的震動台，震盪模擬地層及地下水層的實驗盒，並建立研究模型利用水沙比(Rws)、液化時間(TL)定義出土壤液化潛勢指數IL，作為土壤液化的指標並用來說明土壤液化與地震頻率的關係，我們發現震動頻率的確跟土壤液化有很大的關聯，當頻率在某個頻寬時很容易液化，過後即變不容易液化，而S波對土壤液化的發生影響明顯的比P波還來的大，最後我們藉由在地層中埋入隔板試圖改變地層的共振條件並獲得良好的成果，以期未來在土壤液化防治上有更進一步的成果。

本研究深入探究了一道澳洲AMC題目：在n×n正方形方格中放置黑鼠與白鼠，使得每一隻老鼠周遭都有黑鼠也有白鼠，而且黑鼠數量最少。本研究探討了幾種不同策略，發現隨著正方形大小的差異，適用於不同的策略。

本研究旨在探討正多角柱內所產生之肥皂泡膜形狀，以及改變正多角柱長高比時所發生的對稱破缺的現象。在我們的初步研究中已經發現，正五角柱內的肥皂泡膜確實存在對稱破缺的現象，因此我們希望進一步確認並理解此中奧秘。我們的研究將以實際的實驗觀測做基礎，然後在理論上以最小曲面的近似解來分析。為了將實驗以及理論結合，我們並透過免費的數學軟體GeoGebra來進行數值模擬計算以及圖形展示。

我們研究螞蟻的分工覓食行為，這是螞蟻集體行為的具體表現。我們選用規模不同的兩個黑棘蟻蟻窩進行實驗，對個別螞蟻進行塗色編號，方便於實驗中辨認螞蟻。我們設計了可以有效觀察覓食行為及可調控的覓食變因(食物離巢距離、食物數量、斷食時間)的實驗裝置，經由計算蟻窩內螞蟻的平均覓食出勤率，量化螞蟻的分工覓食行為。實驗發現，不論是面對單一或多重固定的覓食環境，黑棘蟻並不會因為蟻窩規模的大小不同而有比率懸殊的覓食出勤率。我們實驗數據的高度一致性，並非偶然，這是螞蟻集體行為特徵的一個具體呈現。

自然課學到弦的鬆緊和長短會影響聲音的高低，老師用吉他弦說明改變弦長後，音高就會跟著變化，我們對吉他能發出各種樂音充滿好奇，改變一個振動弦的音高除了用吉他上的旋鈕改變弦的鬆緊度，也可利用縮短弦長的方式提高振動頻率，弦振動的頻率代表聲音的高低。當我們拿儀器測量吉他弦的振動頻率，發現每條弦振動時都不只有單一個頻率，還會伴隨一些頻率的產生，查詢網路上關於弦振動的一些知識，知道弦振動的模式相當複雜，於是我們特製一個三弦琴，專門研究這些頻率和樂音的關係，依測得的頻率數據，發現弦振動時所產生的各種頻率和樂器使用的樂音有奇妙的關聯。

為了探討螢光物品的發光特性，我們自製簡易的螢光拍攝裝置來拍攝光譜影像，並分析光譜特性。把貼有光柵的手機鏡頭對著被雷射光照射的螢光物品，就可以拍攝到螢光物品所發散出來的螢光光譜。從光譜照片中測量出的螢光中心與螢光範圍的相對距離，分析歸納後發現，不同雷射光源、不同螢光物質的顏色、材質、濃度都會影響光譜的亮度和色光的分布情形。我們將不同比例的紅色與綠色螢光混合液體的光譜，用Excel軟體畫出相對波長與強度關係的波形圖，可以看出混合液體中的顏色比例，也驗證了橘色與黃色是由三原色中的紅色與綠色組合而成的特性。

地震發生時常伴隨土壤液化，出現砂質土壤失去承載建築物重量的力量，造成建築物下陷或傾斜。本研究針對竹北六家地區土壤液化和建築物型態間的關係進行探討，藉由土壤採樣，觀察外觀、計算含水量、土壤過篩、文獻資料等方式來瞭解其特性。模擬地震發生時，何種建築物型態在發生土壤液化時最不易傾倒？利用衛星影像空照圖統計常見建物形狀，以木塊製作模型，改變建築物地樁形狀、數目，結果以一字型、矩型、口型等建築物結構抗震效果最佳，土壤液化發生的時間最晚；ㄇ型或L型只要搖晃，轉角處就會裂開受損，防災效果較差。建築物地樁以方柱較圓柱佳，地樁愈深，數目越密集，建築物抗震及抗土壤液化能力較好。

研究目的有三：（一）探討平行四邊形n切等分點的數量。（二）探討梯形n切等分點的數量。（三）探討任意凸四邊形n切等分點的數量。結果如下： （一）平行四邊形之2n切等分點共有(n+1)2個， （二）若將梯形切成n等分三角形，則令上下兩塊三角形共可切成(αi+βi) 塊，並利用梯形之性質代入後求出其n切等分點為Σ(n-αi-βi+1) 個。 （三）若將任意凸四邊形ABCD切成n等分三角形，則將頂點坐標化並分三種情形： 1. 若X點在四邊形內部時，即p+q+r+s=n，其中p, q, r, s ϵN，若交點(x1, y1)與(x2, y2)相同，則比例成立； 2. 若X點在頂點上時，即AE=CG或BF=DH，由克拉瑪公式可知，若△=△x=△y=0 ，則比例成立； 3. 若X點在邊上時，即q+s+r=n、p+q+s=n、p+q+r=n、p+r+s=n，其中p, q, r, s ϵN，由三點共線可知，若行列式為0時比例成立。

本實驗目標要研發避免碰到粉筆灰的清粉筆溝粉筆灰工具。我們先調查全校各班如何清掃粉筆溝？粉筆溝的材質？做出以下實驗：比較大小傳動齒輪的載重效果、車子重心影響、比較哪一種清掃工具可以清掃較多的粉筆灰、比較哪一種粉紅PaPaGo可以在粉筆溝內清掃較多粉筆灰？經過改良研發出來的第二代粉紅PaPaGo 是大傳動齒輪、後驅自走車搭配油漆刷，可以有最佳的清掃粉筆灰效果。