第57屆--民國106年

本研究從股差為 1 的素勾股數家族{(an,bn,cn )}得到關係式vn/un =1/(2+vn-1/un-1 )，其中n,un,vn∈N, un＞vn,(un,vn )=1,un,vn為一奇一偶；以不同的v1/u1 代入關係式，迭代產生不同的vn/un，再由(an,bn,cn )=(un2-vn2,2un vn,un2+vn2 )產生股差為|u12-v12-2u1 v1 |的素勾股數家族；將(un,vn)當成平面座標(x,y)，則股差為定值的{(un,vn)}構成平面座標中的「勾股鐵路網」；將(an,bn,cn )當成空間座標(x,y,z)，則股差為定值的{(an,bn,cn )}構成空間座標中的「勾股鐵路網」；由不同最簡股差的乘積找到另外兩個關係式，由此得到股差為定值的素勾股數家族之不同的〈vn/un 〉，並由此確認最簡股差為定值的〈vn/un 〉之條數，進而確認最簡股差為定值的勾股鐵路之條數。

這是一個以天然花朵為酵種，尋找發酵的過程。 實驗發現大自然中的花朵具有天然酵母的存在，水生植物茭白筍亦能發酵，由於來源不同，在發酵過程中所產生的微生物菌落不盡相同，所製備出來的花酵母原液，會呈現不同的顏色、香氣與風味，引發我們探索的興趣。因選材差異，發酵的速率會有不同，快則兩天就有變化，會隨環境、溫度、冷熱、季節不同有所差別，發酵過程有時充滿爆發力，有時又毫無動靜，很具挑戰性。天然花酵母製作的麵包，整體喜好度以原液烘焙高於麵種麵包，顯示大家對花酵母原液麵包的接受度高，喜歡保有較多花香氣，有彈性的口感；相對的麵種麵包酸味明顯，較不符合一般人的口感經驗，但麵種麵包的品質特性十分優良，亦值得後續研究。

現代人對隨身電子產品的需求與依賴性是愈來愈大，”沒有電可用”這件事是不容許發生的。因此在緊急狀況下由人類的力量自行發電，是勢在必行，值得研究發展的。 我們利用廢棄光碟機改裝的發電機透過USB輸出，可以用於如手電筒、電風扇，甚至對手機充電。我們能透過合作發電，來補足效率不足的問題。 我們從廢棄的光碟機改裝成的發電裝置具有以下特色： 1.簡單裝置就可發電。 2.利用廢棄材料，回收再利用，較環保。 3.隨時隨地都能用，不受環境限制。利用自己的力量發電，有成就感。 4.USB規格，適用範圍廣。 5.體積小，攜帶、收納方便，不佔空間。 6.以自己的力量發電，減少火力發電的碳排放，為環境保護盡一份綿薄之力。

本研究從確認球形釹磁鐵磁極開始，到看見並描繪多顆釹磁鐵組合的內部磁力線，而後製作磁力測量工具，最後測量磁鐵串、並聯磁力大小。研究發現，內部磁力線有固定的排列方式（直線和圓圈）。並聯磁力比串聯磁力還要強大。如果在一串球形釹磁鐵旁再吸附一圈釹磁鐵，磁力會變強。

草漯沙丘是桃園市海邊景點的一大特色。本研究經由野外考察與實驗室實驗，觀察沙紋形狀與沙粒運動過程，鑑別草漯沙子的礦物成分；並利用過篩的方法，分析沙丘表層沙粒粒徑分布情況，藉此了解沙粒粒徑、沙紋波長與沙丘坡度的相互關係。 發現草漯沙丘沙粒富含石英、鐵礦、黑雲母與貝殼砂等礦物，沙粒粒徑以( 0.12 ~ 0.16 mm )為主，( 0.16 ~ 0.25 mm )次之。沙粒以跳躍、滾動推移與懸浮方式運動，沙紋的走向與風向垂直，風速過大或沙粒粒徑太小時，無法形成沙紋。沙紋的形狀則受風向、沙粒組成、坡度變化等地形地貌影響。當坡度平緩時，沙紋的波長與沙粒粒徑呈現正相關；當坡度過陡大於10度時，沙紋的波長與沙粒粒徑轉為呈現負相關。

地震可能造成土壤液化，本實驗是利用自製的震動台來模擬地震，壓克力盒內裝彈珠,BB彈和沙來模擬地層，試著改變其震動頻率，來找出最容易發生土壤液化的共振頻率條件。 我們分別做了S波和P波的震動台，震盪模擬地層及地下水層的實驗盒，並建立研究模型利用水沙比(Rws)、液化時間(TL)定義出土壤液化潛勢指數IL，作為土壤液化的指標並用來說明土壤液化與地震頻率的關係，我們發現震動頻率的確跟土壤液化有很大的關聯，當頻率在某個頻寬時很容易液化，過後即變不容易液化，而S波對土壤液化的發生影響明顯的比P波還來的大，最後我們藉由在地層中埋入隔板試圖改變地層的共振條件並獲得良好的成果，以期未來在土壤液化防治上有更進一步的成果。

我們先從地下水的認識與探勘著手，發現梓官區距離地底下9~10公尺就有地下水，地下水資源豐富（研究一）。藉著行政院環保署 環境資源資料庫，找出梓官區地下水數據，並與其他高雄沿海地區相比，分析導電度、溶氧量、水位，發現導電度與離海遠近影響不大（研究二）。接著自製地下水水箱模型，模擬鹹化地下水、沙石層，從補助及抽取淡水數據，可清楚觀察出淡水泡的形成與回縮，邊緣過渡帶不大，確實可在鹹水層中儲存淡水（研究三）。 本研究以在地觀點出發，關心沿海區地下水鹹化的議題，並研究淡水泡的現象。希望能以簡單易懂的報告，使更多人了解地下水特性，隨時關心水質，以少為人知的淡水泡現象，引入思索，為我們的地下水資源，添加諸多可能性！

我們蒐集家中常見衛生用紙研究，比較各種衛生用紙的差異及造成馬桶阻塞的因素，得到下列結果: 一、 各種衛生用紙外包標示都算正確、清楚，也提供許多重要訊息，消費者在購買時， 應多閱讀外包標示。 二、 拉力實驗與厚薄及結構強韌成一致性，最耐拉的紙巾類最為強韌不易分解，而吸水力以廁衛用衛生紙類最好但各類差異並不大。 三、 一般正常使用量下(6公升12抽、3公升7抽)，不管是面紙類或衛生紙類都能沖走不會阻塞，但若超過就會造成阻塞，使用者在使用上也要注意不宜過多。 四、 沖後紙張樣態發現只有廁衛用衛生紙會分散為細小碎片，其餘保持原狀不易分解，所以除廁衛用紙，其餘皆不能丟入馬桶，廁所內應標示以免使用者誤投造成阻塞。

我們調查校園花朵花蕊生長形態、柱頭與花粉特徵、花絲花柱長度比，並製作小麥、美洲合歡、大花咸豐草、孤挺花四種花朵花柱模型進行授粉模擬實驗，探討花蕊形態與授粉機率的關係。我們得到以下結論： 1. 觀察12種植物花蕊結果，柱頭的形態與花粉的形態可歸納為三種配對組合。 2. 花柱與花絲的相對高度是決定花朵授粉方式的重要因素。花柱比花絲高有利於異花授粉；花絲比花柱高有利於自花授粉。 3. 某些花蕊周圍的附屬構造，對授粉機率有明顯的影響，如：小麥的內、外穎。模擬實驗發現：增加穎的構造較不含穎的模型提高約2.2倍的授粉機率。 4. 不同的花序也會影響花朵的授粉機率。模擬美洲合歡聚合成花團的頭狀花序 (6朵)授粉機率會較單一朵花提高約2倍。

地震發生時常伴隨土壤液化，出現砂質土壤失去承載建築物重量的力量，造成建築物下陷或傾斜。本研究針對竹北六家地區土壤液化和建築物型態間的關係進行探討，藉由土壤採樣，觀察外觀、計算含水量、土壤過篩、文獻資料等方式來瞭解其特性。模擬地震發生時，何種建築物型態在發生土壤液化時最不易傾倒？利用衛星影像空照圖統計常見建物形狀，以木塊製作模型，改變建築物地樁形狀、數目，結果以一字型、矩型、口型等建築物結構抗震效果最佳，土壤液化發生的時間最晚；ㄇ型或L型只要搖晃，轉角處就會裂開受損，防災效果較差。建築物地樁以方柱較圓柱佳，地樁愈深，數目越密集，建築物抗震及抗土壤液化能力較好。