接二連三–continuing number之探討
本研究旨在探討一個正整數的連續數字和表示法與該數的因數有關,在研究過程中,我們先針對最基本的問題:給定一個正整數p,如何分解成d=1及d=2的連續等差數字和,利用等差級數公式中奇偶性的關係導出結論,並以代數推導出快速尋找所有分解方法數;接著將其推廣到任意公差d,假設p=m+(m=d)+(m+2d)+(m+3d)+...+n且m、n、p∈N 可得:2dp=(n+m)•(n-m+d),令{a1=n+m, a2=n-m+d,則2dp=a1•a2且{n=(a1+a2-d)/2∈N>1 m=(a1-a2+d)/2∈N