物理與天文學科

本文我從文獻已有的布洛卡三角形及其三種變換出發作各種推廣。首先將布洛卡點在三角形內的情形推廣至多邊形，發現並非任意多邊形皆存在布洛卡點。我發現了存在布洛卡點的充要條件，及布洛卡角、邊、面積的關係式。然後探討四邊形的情形，發現存在正、負布洛卡點的四邊形皆為調和四邊形。接著將文獻中三種布洛卡三角形的變換整併為更具數學風味的旋轉與伸縮變換。再以此方法為基礎，發現一系列布洛卡點、外心間的幾何性質，同時進一步推廣至多邊形，其中美妙的結果是：從任意布洛卡ｎ邊形出發的ｎ條全等的等角螺線皆會收斂至布洛卡點；最後，本文最驚艷的發現是：所有存在正、負布洛卡點的ｎ邊形，其頂點皆為正ｎ邊形的頂點經過反演後的反形。

U形管繞著鉛直軸轉動時，如果鉛直軸和管的對稱軸未重疊，管中流動的液體會發生遲滯(Hysteresis)現象；利用三叉管、方形盒、圓柱筒和方形筒做實驗，發現液體在五種不同形狀的容器中都會發生遲滯現象。 U形管、三叉管、和方形盒轉動時，旋轉盤的轉速由慢漸快時，液柱高度在特定轉速時會大幅度的升高，旋轉盤的轉速由快漸慢時，液柱高度在特定轉速時會小幅度的下降，作液柱高度和轉速的關係圖，會呈現遲滯曲線。 圓柱筒和方形筒繞鉛直軸轉動時，遲滯現象會隨著鉛直軸轉盤中心點距離而異，液面觸底後乾燥區會呈現圓、橢圓、三角形和部分橢圓等不同圖樣。

可以由生活中的經驗發現：儘管在同一水平高度，氣壓均勻與否(相關性)的現象仍足以巨觀的影響著液氣交界面的平衡狀態。在此研究中，首先提出了數學模型推導平衡時的條件、並以裝有液體的倒立有孔容器之實驗來相互印證，檢視本篇研究中理論假設的正確性------氣壓的相關性直接影響了開孔的幾何圖形(開孔個數，大小，和形狀)。且在大小形狀皆異的開孔圖形中，我們發現「代表長度D」可以描述各圖形所覆蓋範圍的相關性。

台灣綠能發展目前為能源界顯學，台灣為季風氣候，有得天獨厚的風場條件，然風機扇葉產生之低頻噪聲卻會對居民造成身心健康的影響。本研究嘗試研究扇葉噪聲之物裡蘊含，並以實作及模擬雙管齊下之方式，研究風機噪聲之行為特徵，實作實驗以自製之兩款風洞及四組扇葉，確實觀測到紊流，且與模擬圖形相似，並透過傅立葉轉換方法，得出噪聲強度最高處落於低頻。而模擬結果顯示，風機噪聲與紊流強度高度相關，且在攻角上升的情況下，會有愈大的紊流強度及噪聲，但商用型確有攻角上升，紊流與噪聲下降之情形。最後根據實驗結果比較改良，設計出自製創新型扇葉，其垂直最用力皆優於前列四款，且產出較低的噪聲強度，尤其在高攻角條件之下減噪效果更佳。

本實驗主要探討科學教育月刊第246期中雷射光對細線繞射的現象，論文中分析了造成細線繞射時中央亮帶旁暗線的成因，但在實驗的部分著墨較少。因此本科展主要進行細線繞射的實驗，並利用C++程式語言進行理論模擬，最後進行理論模擬與實驗的比較，研究不同雷射光到細線的距離下，不同細線到屏幕的距離對繞射圖形的變化，解釋細線繞射中，中央亮帶及第一亮帶內細小暗紋的成因，並提出相關解釋說明。經實驗發現，造成此小暗紋的原因是細線旁兩個光源的干涉，而此干涉類似於雙狹縫干涉，但仍與雙狹縫干涉有差異。

本次研究將使用相同的圓盤垂直疊放，放置於一平面，形成一個獨立的塔。當塔最底部的圓盤通過施加一個瞬間的水平力移除，塔身其餘的部分會掉落至平面上，且有機會保持直立狀態。因此透過本次科展，我們將分析底塊移除後至塔身落至地面的運動過程，設計相關實驗，並試著建立相符的理論模型，探討能使塔身保持靜止直立的條件。 經過初步的現象觀察與背景資料查詢，我們認為會影響塔身直立與否的相關參數有底塊移除速率快慢、底塊厚度、塔身高度、圓盤的摩擦係數。本作品將針對以上參數進行較為深入的研究。

奈米銀粒子對熱輻射在一定波段有吸收的效應，有隱熱的效果。傳統上以還原法及電化學法製作奈米銀，但步驟較為繁複不易擷取粒子。本實驗以紫外線激化法製作奈米銀粒子，使用醋酸銀作為原材料，經由照射紫外光、並利用二氧化鈦薄膜作為轉換光觸媒，調製照射紫外光距離、原材料種類及濃度，使得產生不同奈米銀粒子濃度之溶液。利用粒徑分析、SEM、X-ray繞射實驗及顏色判斷奈米銀顆粒大小，並以光譜分析儀來探討濃度、照射距離與奈米銀光譜曲線分析之相關係。本研究以實驗製作出的奈米銀粒子來設計隱熱實驗，以驗證奈米銀粒子的熱輻射吸收效應。 經由本研究特殊設計之熱輻射分布實驗及多點溫度量製布置，可判斷有塗佈奈米銀顆粒有吸收熱輻射的效應。

聲壓懸浮(Acoustic levitation)是利用聲波產生的壓力，使物體懸浮在空中，而物體是否能飄浮在空中受到物體質量、物體密度、聲波波長、聲場強度等影響，本實驗利用實際實驗、Python程式模擬、等效位能理論推導，以冀求出物體成功懸浮在空中的準確條件。

本研究旨在探討溶液帶電與否對阻尼震盪的影響。研究使用范氏起電機製造帶電溶液，並以三用電表確認其帶電情形，測量及分析溶液的體積與密度以及阻尼震盪的時間、阻尼係數、能量消耗率等性質之變化。實驗發現帶電與否會影響大部分溶液的體積與密度，且阻尼震盪的震盪能量消耗率亦有所差異，其中以甘油的差異最為顯著。進一步深入探討不同比例的甘油水溶液對阻尼係數的影響，以期提升其經濟效益。經實驗數據分析及考證文獻後推論甘油分子與水分子形成的多面體結構與甘油本身密度的交互作用會影響阻尼係數之變化率，而此種帶電前後阻尼係數變動的特性可作為減少汽車避震器磨損及提升大樓防風防震系統效率之參考。

本實驗為探討造成吹氣與呵氣溫度差異的主要因素。不論是呵氣還是吹氣，氣體同樣由體內排出，但天冷時我們會選擇呵氣在掌心，感受相比吹氣更溫暖。根據前人研究，溫度差主要來自於「氣體絕熱膨脹造成的溫度下降」和「白努利定律造成的氣流捲入」。本研究模擬人類呼吸系統，依照人體生理控制氣流的總量、流速、氣壓差、溫度和濕度。實驗結果顯示，絕熱膨脹效應和氣流捲入效應並非是影響溫度差異最大的原因。在本實驗中，絕熱膨脹混和白努利定律造成的影響，至多使吹氣與呵氣相差0.7℃，再加上水氣造成的效應可使吹氣與呵氣相差1.7℃。因此，我們推論水氣是造成吹氣與呵氣溫差的最主要原因。