物理與天文學科

芭蕾和物理有密不可分的關係，每個動作都能用物理原理來剖析。本報告對於無限旋轉─Fouetté turns進行討論，在有摩擦力的情況下，舞者為何能不斷的旋轉，必定是有得到新的角動量。而我們推論，舞者角動量的補充是來自旋轉時上下腳的動作配合，上腳伸直在外面畫圈時，下腳全踩，利用靜摩擦力產生新的角動量；而上腳收回時，下腳踮起，新的角動量使舞者維持旋轉。這樣一來一往，芭蕾舞者便能做出看似不可能、不合理的無限旋轉動作了。

本實驗利用光譜儀測量煙霧和水霧的散射光，探討當煙霧與水霧濃度、與煙霧距離、與煙霧和水霧夾角不同時，散射光的特性與能量變化趨勢。結果顯示，同光源下，水霧濃度越高，散射的能量越強；且不論在煙霧還是水霧中，波長越短，散射光強度越大。同濃度下，與煙霧距離越遠，散射光強度越低，其強度與距離平方的倒數成正比。同濃度下，散射角度越接近0和180度，散射光強度越大；散射角度越接近90度，散射光強度越小。

液體往下流、也無固定形狀，我們卻偶然得知液滴能在移動表面上懸浮數分鐘、無外壁支撐卻維持穩定球型[1]。於是設計本實驗，將液體滴於快速旋轉滾筒中，改變液滴半徑、轉速及種類，探討液滴懸浮於移動表面之現象。 實驗發現矽油滴在靜止表面會短暫懸浮0.27秒，在穩定移動的表面能懸浮數分鐘，可用文獻[2, 3]中的「空氣墊現象」解釋。移動表面上穩定懸浮的液滴，傾斜角θ與滾筒切線速度v及液滴半徑r的-2次方呈正比，實驗數據與預測皆相符。液體種類影響懸浮需要的最低轉速，液滴受的交互作用力也因液體種類而異。未來將分析液滴懸浮晃動程度、探討液滴懸浮速度區間與液滴半徑之關係，尋找液滴受的交互作用力與液體種類的關聯，並將空氣墊、流場納入考量。

高斯光束(Gaussian beam)穿過透明液體時，對液體局部加熱，使液體有溫度梯度，伴隨著產生折射率梯度。葉綠素-a(Chlorophyll-a)乙醇溶液對紫光的熱吸收率為乙醇的數百萬倍，橄欖油的葉綠素-a含量很高，利用高斯光束照射橄欖油時，橄欖油吸收的大量的熱量產生折射率梯度，以及產生熱透鏡(Thermal lens)和自調相(Self-phase modulation)現象。 以雷射光照射橄欖油，由於熱透鏡現象使光束擴張成大亮點(半徑R)，由於自調相現象使光束在屏幕上產生繞射圖樣(繞射亮紋數目N)。圓柱筒裝橄欖油(液柱長度a)，用不同功率的雷射照射橄欖油，探討吸收的熱量對R和N的影響。另外使光束先經凸透鏡聚光再照射低熱吸收率的色素水溶液做對照比較。

本實驗利用自製的鋁板加熱，觀察不同條件下（液珠體積、液珠質量、鋁板溫度），水珠的萊頓佛羅斯特效應。我們找到了水、乙醇、乙酸乙酯的萊頓佛羅斯特點，依序為200℃、125℃、120℃。並且發現水珠體積和直徑立方成正比關係、恢復係數和水珠質量成反比關係、直徑立方與溫差乘積與液珠吸收熱能成正比關係。

本實驗利用自製的x-Zylo（圓筒飛行器）發射器，觀察不同飛行條件下，圓筒飛行器的總位移及側偏距離有何不同。在做完測試後，我們發現轉速與初速是個值得研究的方向，於是我們決定深入探討圓筒飛行器旋轉速度與初速對飛行筒的側偏距離及總位移的影響。結果顯示，轉速較快的狀況下圓筒飛行器側偏距離較小；轉速與初速都和總位移成正相關；而初速越大，側位移越大。於是我們憑藉此結果，並參考文獻，提出了幾項理論來解釋此現象，並且將我們的理論寫成程式，希望能驗證我們理論的可行性。

本研究透過水池、橡皮鴨與伺服馬達，模擬鴨子在水面上游動的情況，藉由馬達回傳的電功率值，計算鴨子在游動時的阻力，希望找到鴨子在何種情況下最省力。透過改變鴨子的排列方式、大小、速度等變因，嘗試找出這些變因與其游動時阻力的關聯，並引入參考文獻中省力係數以描述省力的程度、用波長、水深、波速的函數關係來計算波長、並嘗試描繪尾波，透過這些以協助結果呈現並計算出難以測量的部分。最後會透過繪圖的方式來討論鴨子與水波的關聯以解釋阻力的變化，再總結出鴨子在何種排列方式、大小能夠達到最省力的狀態，完成本研究的主要目標。

此研究是以實驗方式，驗證理論模擬中指出水漂在不同入水模式下，攻角為20度時皆可產生最佳的彈跳效果。因此我以壓克力板作為模擬水漂的模型，設計了以下四組操作變因，分別是入水攻角、水的流速、水漂邊界形狀以及不同粗糙程度的接觸面，透過Tracker分析壓克力板的質心彈跳高度及運動軌跡，再利用Excel、SciDAVis分析數據，找出其中的運動相關性。最後透過座標轉換，可以利用這些實驗來分析打水漂的運動行為，成功發現攻角在20度時有最佳的彈跳效果，並以此結論來優化打水漂的運動行為。

在雙擴散的研究範圍，都只看到物理理論的研究，卻少有研究利用實驗來驗證。因此，我們以過錳酸鉀（KMnO₄）當成可追蹤的染劑，將它水平或垂直緩慢倒入一個上、下層有不同梯度的水域中時，首先發現了鹽手指的產生，此現象為雙擴散對流的一種，再來確定了只有一梯度差時不會有鹽手指後，聚焦在不同（溫度、濃度）梯度差時，對鹽手指的圖形、擴散速率以及擴散分層深度的影響。接著我們深入探討海洋學中的溫鹽環流，以水泥製作海底地形，來模擬直布羅陀海峽的雙擴散對流，探討高溫、高濃度的地中海海水，流入較低溫、低濃度的大西洋海水時的擴散速率以及擴散圖形並模擬冷流與暖流的雙擴散現象，希望對「雙擴散現象」有更深的了解。

我們經過一系列的實驗，確認鎳鉻絲經由玻璃管壁、水將熱沿徑向傳導給氣泡吸收，類似池沸騰作用，大氣泡會因熱傳導效果差而截斷傳熱，降低吸熱效果；同時因氣泡往下方冷水庫延展擴張，除了經由冷管壁傳導、冷水對流置換來散熱外，膨脹變大的氣泡也因表面積的增加而加大了輻射散熱作用。因此，要使波妞的熱管形成大氣泡，且能穩定持續地週期性生滅，需要使其儲熱與放熱速率達到一個動態的平衡，故我們僅能在特定的實驗條件下看到這個現象。此外，在進一步的實驗中，我們將波妞熱管設置了上、下兩個加熱區，意外看到了大氣泡的耦合作用，十分地有趣，也應用作為我們突破管徑過大實驗限制的方法。