物理與天文學科

跳豆為輕殼與重球組合而成，輕推能重複翻滾。本實驗分析其運動過程與模式。實驗中可發現跳豆不斷重複「殼平行斜面」與「殼翻轉」的運動模式。隨跳豆長度增加，「殼平行斜面」的鋼珠加速區變長，但翻轉時間也變長，導致飽和速度明顯較低，在有限斜坡長度下有最佳跳豆長度。本研究利用移動和轉動方程式得到翻轉期間鋼珠理論加速度，搭配實驗數據得出速度理論值與速度實驗值有相似的趨勢。隨著跳豆寬度越寬，跳豆翻轉期間鋼珠速度對時間由「V」型轉變成「W」型，出現二次加速段，且在有限斜坡距離下，跳豆有理想寬度。可翻滾的情況中，內球質量越小越快達飽和且加速減速變化量值較大。

本實驗利用自製的x-Zylo（圓筒飛行器）發射器，觀察不同飛行條件下，圓筒飛行器的總位移及側偏距離有何不同。在做完測試後，我們發現轉速與初速是個值得研究的方向，於是我們決定深入探討圓筒飛行器旋轉速度與初速對飛行筒的側偏距離及總位移的影響。結果顯示，轉速較快的狀況下圓筒飛行器側偏距離較小；轉速與初速都和總位移成正相關；而初速越大，側位移越大。於是我們憑藉此結果，並參考文獻，提出了幾項理論來解釋此現象，並且將我們的理論寫成程式，希望能驗證我們理論的可行性。

芭蕾和物理有密不可分的關係，每個動作都能用物理原理來剖析。本報告對於無限旋轉─Fouetté turns進行討論，在有摩擦力的情況下，舞者為何能不斷的旋轉，必定是有得到新的角動量。而我們推論，舞者角動量的補充是來自旋轉時上下腳的動作配合，上腳伸直在外面畫圈時，下腳全踩，利用靜摩擦力產生新的角動量；而上腳收回時，下腳踮起，新的角動量使舞者維持旋轉。這樣一來一往，芭蕾舞者便能做出看似不可能、不合理的無限旋轉動作了。

本實驗利用自製的鋁板加熱，觀察不同條件下（液珠體積、液珠質量、鋁板溫度），水珠的萊頓佛羅斯特效應。我們找到了水、乙醇、乙酸乙酯的萊頓佛羅斯特點，依序為200℃、125℃、120℃。並且發現水珠體積和直徑立方成正比關係、恢復係數和水珠質量成反比關係、直徑立方與溫差乘積與液珠吸收熱能成正比關係。

我們經過一系列的實驗，確認鎳鉻絲經由玻璃管壁、水將熱沿徑向傳導給氣泡吸收，類似池沸騰作用，大氣泡會因熱傳導效果差而截斷傳熱，降低吸熱效果；同時因氣泡往下方冷水庫延展擴張，除了經由冷管壁傳導、冷水對流置換來散熱外，膨脹變大的氣泡也因表面積的增加而加大了輻射散熱作用。因此，要使波妞的熱管形成大氣泡，且能穩定持續地週期性生滅，需要使其儲熱與放熱速率達到一個動態的平衡，故我們僅能在特定的實驗條件下看到這個現象。此外，在進一步的實驗中，我們將波妞熱管設置了上、下兩個加熱區，意外看到了大氣泡的耦合作用，十分地有趣，也應用作為我們突破管徑過大實驗限制的方法。

高斯光束(Gaussian beam)穿過透明液體時，對液體局部加熱，使液體有溫度梯度，伴隨著產生折射率梯度。葉綠素-a(Chlorophyll-a)乙醇溶液對紫光的熱吸收率為乙醇的數百萬倍，橄欖油的葉綠素-a含量很高，利用高斯光束照射橄欖油時，橄欖油吸收的大量的熱量產生折射率梯度，以及產生熱透鏡(Thermal lens)和自調相(Self-phase modulation)現象。 以雷射光照射橄欖油，由於熱透鏡現象使光束擴張成大亮點(半徑R)，由於自調相現象使光束在屏幕上產生繞射圖樣(繞射亮紋數目N)。圓柱筒裝橄欖油(液柱長度a)，用不同功率的雷射照射橄欖油，探討吸收的熱量對R和N的影響。另外使光束先經凸透鏡聚光再照射低熱吸收率的色素水溶液做對照比較。

本實驗源自於IYPT競賽中的實驗主題之一，其目的在於探討水旋渦的多邊形幾何性質與其相應變因。該問題打破了我們對於渦漩應該是圓形的基本認知，又在查詢相關資料時發現該流體性質在龍捲風、颱風與木星極點上等渦旋結構也具相同現象，因此我們決定探究多邊形渦漩的邊形結構與流體黏滯力、轉速、液體深度之關係，並探討流體形成多邊形之流場變化。在實驗結果中我們發現液體的黏滯力越高、水面離轉盤深度越高所需形成多邊形的轉速越高，但轉盤下水深與多邊形的邊形形成較無影響，另外，液體流速在邊形的邊角上較快且具備小渦漩的性質，可以用Kelvin-Helmholtz instability進行討論。我們期望在未來可以將此延伸應用於渦流分選器或是對於渦漩成因的理解上有所助益。

妙妙圈(slinky)是一種預力彈簧，未伸展時彈簧會聚合並且需要外力才能將其分開。將其上端懸吊，重力會使彈簧局部分開，釋放其上端後，下端會在空中漂浮一段時間，直到上端逐漸向下聚合並與下端聚合段接觸時，整體才開始落下。在既有的權威研究中，認為漂浮時間是縱波從上端傳遞到下端的所需時長。 本研究以光電計時器精密測量漂浮時間後發現，漂浮時間與縱波所傳遞時間並不相符，反而與聚合段的落體時間吻合。為此，我們推導了在妙妙圈下方懸掛重物後，聚合段的落體時間，並與實際測量的漂浮時間比較，發現兩者完全一致。 這結果除了顯示彈簧下端的開始移動確實並非縱波傳遞所造成，而且本研究所推導出彈簧下端漂浮時間的公式確實正確可用。

本實驗利用光譜儀測量煙霧和水霧的散射光，探討當煙霧與水霧濃度、與煙霧距離、與煙霧和水霧夾角不同時，散射光的特性與能量變化趨勢。結果顯示，同光源下，水霧濃度越高，散射的能量越強；且不論在煙霧還是水霧中，波長越短，散射光強度越大。同濃度下，與煙霧距離越遠，散射光強度越低，其強度與距離平方的倒數成正比。同濃度下，散射角度越接近0和180度，散射光強度越大；散射角度越接近90度，散射光強度越小。

在雙擴散的研究範圍，都只看到物理理論的研究，卻少有研究利用實驗來驗證。因此，我們以過錳酸鉀（KMnO₄）當成可追蹤的染劑，將它水平或垂直緩慢倒入一個上、下層有不同梯度的水域中時，首先發現了鹽手指的產生，此現象為雙擴散對流的一種，再來確定了只有一梯度差時不會有鹽手指後，聚焦在不同（溫度、濃度）梯度差時，對鹽手指的圖形、擴散速率以及擴散分層深度的影響。接著我們深入探討海洋學中的溫鹽環流，以水泥製作海底地形，來模擬直布羅陀海峽的雙擴散對流，探討高溫、高濃度的地中海海水，流入較低溫、低濃度的大西洋海水時的擴散速率以及擴散圖形並模擬冷流與暖流的雙擴散現象，希望對「雙擴散現象」有更深的了解。