物理與天文學科

在一個旋轉的圓環內，當將鋼球放入其凹槽內可發現，在某些情況下，鋼球會沿著圓環向上運動，但在某些情況下，鋼球卻只是待在原地。本實驗不僅改進了實驗架設，也透過改變各種變因發現鋼球有許多不同的運動效果，並大致分為三階段，進行更深入的討論。之後利用程式模擬並逐步加入模擬修正，從起初的理想情況，到後面考慮旋轉、阻力等等，使模擬與實驗更為相似，也證明了理論之正確性。同時也利用VPython動態模擬，與實驗進行動態比較，更加完整的了解鋼球運動的效果。

本作品主要為發現水面上漂浮物易被外物吸引，甚至發生排斥或旋轉的現象，藉由研究探討此現象的多種特色。表面張力雖常被討論，但表面張力所產生之漂浮移動現象卻從不曾在我們所查證的科展題目、網路資料、書籍、甚至是科學文章中被研究過，富有創新、獨特性，於是由不同親疏水試棒、試片的交互作用中，探討其移動規則及可能引起之機制。從實驗結果可知，疏水邊易與疏水相吸與親水相斥，其細微現象與水面凹凸、折角試片俯面仰面有莫大關連，過程中則以光影輔助推論，進而由表面張力使液體表面積趨向越小特性，了解一系列運動原因並加以論證。此現象甚至也發生在試片間與槐葉萍的葉子上。透過本研究的發現和討論，或許未來可用來解釋一些自然現象。

當液滴滴落在一個靜止的液面上時，其可能會直接化入液面中，或是在液面上維持形狀過了一小段時間後才塌陷化入油面，然而，若令液面持續的垂直振動則可以使在液面上的液滴維持跳動很長一段時間(圖1)，在穩定情況下甚至可以維持數小時。而這些液滴之間的交互作用模式更為有趣，包括相互吸引(圖2)、排斥，甚至是更特別的自我推進(圖3)等。本研究使用矽油做為液體，專注於兩顆矽油滴之間的平衡距離，找出它們的成因與了解相關變因對現象造成的影響。

本研究利用Python程式模擬大腸桿菌在自由空間、濃度梯度空間、濃度梯度隧道中的運動，並以所得數據分析對照大腸桿菌在現實實驗中的運動，歸納和預測其運動趨向性。經模擬我們得知，大腸桿菌在自由空間中的運動軌跡類似布朗運動，而在濃度梯度空間中的平均速率會隨著濃度梯度變大而增加，但會收斂在一定值上，濃度隧道則會對大腸桿菌產生引導的功能，使濃度梯度對大腸桿菌的影響更顯著。我們也透過模擬數據的分析與回歸，得出兩種不同環境下大腸桿菌在統計上所滿足的函數型式。

此研究針對磁力耦合振盪器進行理論建構與實驗設計，在理論建構中，我們先以彈力作為外力並推導公式，與實驗數據擬合後發現擬合參數極具參考價值。將磁力引入系統並推導公式，發現其與實驗數值擬合效果也極好。融合上述公式與參數後推廣出能描述振盪器運動模式之運動方程式，以Python數值模擬發現，此方程式與數據十分吻合且能產生波包與頻率下降等真實情況，故推論該運動方程式是有一定價值的。在傅立葉分析中發現了簡正模之應用，且當磁鐵初始距離越短或磁力強度越大時，振盪頻率都會有所提升，而初始位移不會造成影響。而本研究的成果將可透過一已知磁性量值之磁鐵求出另一板簧上物質之磁性量值，進而應用到新型機械式磁性雙板簧的懸臂磁力計設計。

本研究主要在探討液滴撞擊薄水液面後，產生的水珠滑行之現象。研究中，我們以液滴滴落高度及底部液面厚度作為操縱變因，測量飛濺出的水珠之各項性質，探討其與變因間的關係，並在用高速攝影機觀察其微觀機制，以及參考相關文獻後，推論滑行水珠的成因與滴落時產生的水冠因普拉托-瑞利不穩定性（Plateau–Rayleigh instability）而破裂有關[7]。我們用三種假設推論其所受阻力特性，配合實驗數據得出其所受阻力與速度成正比，並建立模型嘗試說明滑行水珠存在的原因，以及對實驗數據進行解釋。

實驗結果發現膨性流體阻尼球對建築物有最好抗震能力。由混沌擺(雙擺)的光軌與不同長度單擺及雙擺擺動時間比較的兩個實驗，可觀察雙擺的下襬擺動可減緩上擺的擺動幅度，當總長35cm、32.5cm、30cm(上擺長度固定)，較單擺而言可減少擺動時間的比率分別為52.2% 47.7% 38.5%，而上擺能量衰減功率比值依次2.071倍1.875倍1.670倍，推知雙擺上下擺不同擺向、速度，產生干涉波可減少擺動時間與能量。將雙擺原理應用於建築物的流體阻尼球，利用流體特質，模擬上、下不同擺速的雙擺，由實驗結果推得，建築物受定力搖晃時，建築物水平加速度分別為:膨性流體(115gal) <鹽水(172gal) <水(207gal) <僞塑性流體(334gal) <剛性阻尼(346gal)，若將膨性流體應用於超高樓的阻尼球中可穩定建築物，並可利用其擴溶效應，避免阻尼球受外力時引發的變形，以增長使用年限。

本實驗以試管、鋼絲絨、酒精燈為主體，將鋼絲絨放入試管做為發聲裝置，並以酒精燈加熱試管，使鋼絲絨兩端產生溫差，而後產生音波，利用音訊分析軟體進行錄音、分析，搭配溫度感測器記錄、分析溫度，藉以探討 此裝置發聲的成因以及相關參數對其聲音的影響。 本研究分析了裝置發聲之過程，並製作五種變因，分別為鋼絲絨密度、試管口徑、試管長度、鋼絲絨位置以及 試管與火焰距離，並統整出四點通則1.溫差與分貝有直接關聯2.發聲與熱穿透深度、堆棧位置和空氣黏性有關 3.綜合熱穿透深度以及空氣黏性，發聲效果較佳者，會有上升速率快下降速率慢的特性4.堆棧所在位置之空氣塊移動及壓縮性，影響其音量、發聲時間與上升下降速率。

本實驗旨在探討韋氏擺的耦合振盪情形及其應用。振盪情形部分，我們發現韋氏擺出現耦合振盪的條件是垂直振盪與水平轉動週期接近，且兩者差距越小產生的耦合振盪越理想。而韋氏擺能量轉換週期與重物質量呈正相關，卻與下拉長度無關，顯示能量轉換週期和垂直振盪與水平轉動的週期有關，而非系統所含能量。另外雖然平常垂直振盪與水平轉動週期相差較多時並不會形成韋氏擺，但當系統的垂直振動週期為水平旋轉週期的兩倍時形成例外，有明顯的耦合震盪現象，且出現特殊的轉動情形。應用部分，我們利用旋轉角度為零的點算出系統總能量對時間的函數，並將其帶回算出彈簧的扭轉彈力常數，發現得出的值非常接近，說明韋氏擺可應用在彈簧扭轉彈力常數的測定。

跳豆為輕殼與重球組合而成，輕推能重複翻滾。本實驗分析其運動過程與模式。實驗中可發現跳豆不斷重複「殼平行斜面」與「殼翻轉」的運動模式。隨跳豆長度增加，「殼平行斜面」的鋼珠加速區變長，但翻轉時間也變長，導致飽和速度明顯較低，在有限斜坡長度下有最佳跳豆長度。本研究利用移動和轉動方程式得到翻轉期間鋼珠理論加速度，搭配實驗數據得出速度理論值與速度實驗值有相似的趨勢。隨著跳豆寬度越寬，跳豆翻轉期間鋼珠速度對時間由「V」型轉變成「W」型，出現二次加速段，且在有限斜坡距離下，跳豆有理想寬度。可翻滾的情況中，內球質量越小越快達飽和且加速減速變化量值較大。