物理與天文學科

本實驗以程式控制雷射光束之觀測角、不同觀察姿勢探討視深的變化，並與教科書的理論做比較，在改變觀察角度下，均證實物體正上方偏向20°的範圍內，教科書中的「簡化公式」誤差尚小，但發現觀察角度大於20°後，觀測角越大則視深呈現多樣的變化，視深近似公式不再適用，建議應做修改或說明。 光經水折射後產生虛像在司乃耳理論下以數學偏微分計算，顯示此虛像(視深)並非固定且與本實驗結果相同，甚至觀測角接近90°，視深呈急速趨於零或緩慢趨於零則與觀測姿勢有關，視深比原來簡化公式複雜，虛像的位置隨著觀測角增加而快速向觀察者移動。並逆向實驗，以水面下觀察地上物，證實理論亦成立，令人不可思議的現象盡在本研究中陸續被挖掘出。

一般會認為，螺絲從斜面上側著釋放後只會直線下滑。然而螺絲的頂端與螺桿有半徑大小之區別，故應該會有別於一般輪軸的運動情形。於是我們以一般的螺絲進行實驗，發現螺絲在斜面上下滑情形大致分為兩類：擺動且不下滑、邊擺動且邊下滑。為了討論螺絲在各種起始條件下的運動情形，我們將螺絲改成3D列印雙輪組，分別操縱雙輪組的大小輪半徑比、軸距、初始角度、總質量、及斜面傾角等變因。我們發現雙輪組的運動情形可以分成三類，第一類為：不下滑且擺角愈來愈小；第二類為：下滑且擺角愈來愈大；第三類為：下滑且擺角愈來愈小。而第一、三類的雙輪組為一阻尼振盪運動；第二類的雙輪組為一反阻尼振盪運動。甚至有些雙輪組會發生有趣的反轉現象。

本研究將水滴撞擊液面的動態過程分為三個階段：水滴撞擊液面形成水窪、水窪形成水柱以及水柱分裂為水滴，在此三個階段，我們皆找出了良好的量化關係。根據我們推導的公式可看出，水滴撞擊液面速度愈快則水窪則愈大，且水窪形狀皆相同。水窪愈大則會形成初速度較慢且較粗的水柱。在水柱分裂為水滴的機制探討中，我們發現分裂的水滴可分為三種，分別為噴射水滴、滯留水滴、凹陷水滴，其中噴射水滴僅在撞擊速度慢時出現，而滯留水滴與凹陷水滴涵蓋近所有撞擊速度。最終，我們找到了噴射水滴斷裂高的預測公式，故可利用撞擊水滴的物理性質，精準預測噴射水滴的出現與否，且與實驗數據極為相近。

探尋互繞雙類星體是天文研究中重要的課題，互繞雙類星體是星系合併的產物，也是產生重力波的來源之一，研究其性質能使我們了解星系合併的機制，而光譜是最直接研究的面向。雖然目前已經有大量數據，但相關的研究並不多，雙類星體的性質研究也尚不成熟。在本研究中，我們發展出能從類星體光譜數據中尋找雙類星體的方法，並進一步探究其性質。本研究運用機器學習中的主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）擷取雙類星體的特徵光譜，結合PCA係數分析、最鄰近搜索和支援向量機（support vector machine），精準的篩選雙類星體。我們將此方法運用在Sloan Digital Sky Surveys所提供的類星體光譜資料庫，找出並匯集約500個新發現的候選雙類星體，並使用此數據進一步探索目前未被發現的雙類星體物理性質。

我們主要研究鋸琴（伐木鋸）發聲的原理，探討演奏過程中可以用來調整的因素，如施力大小、方式、形狀...等，研究這些不同變因與發出聲音的關係；並討論使用不同引發聲音的工具（塑膠槌和弓弦）與擾動位置對聲音的影響。此外，還有對參考文獻中所描述鋸琴彎曲形狀之J形、S形與甜蜜點的定義加以分析，參考金屬薄片振盪狀態的理論及其拓樸區域模態對聲音的關係，理解演奏時鋸子彎曲形狀和甜蜜點在實驗中的角色，歸納出彈奏鋸琴時可使用的規律。

本研究探討Lato-Lato與物理機制相關的系統：在一根繩子的兩端各懸掛一顆球，並將繩子的中點固定在一個能夠垂直振動的支點上。當支點以一定的頻率和振幅進行振動時，系統最初表現為規律的單擺運動，但隨著振動條件的改變，球體間逐漸發生碰撞，並開始出現能量累積現象，導致整個擺動幅度顯著增大。本研究從直觀的實驗觀察和嚴謹的數據分析兩個角度入手，通過設計精密的實驗裝置和採集詳細的運動數據，深入探討這一現象背後的機理。我們著重研究了碰撞過程中能量與動量的轉換，以及振動頻率、振幅、繩長與球重等參數如何影響系統的運動狀態。最終，我們提出了調整支點振動相位以實現最佳能量傳遞效率的方案，為未來相關工程應用提供一些新的思路與參考。

本研究主要探討親水性與疏水性船體在船吸現象的影響。在原理方面，藉由作圖研究船吸現象、親水性與疏水性對彼此的影響，並藉此推導在理想情況下的加速度；在實驗方面，我們以試管去做驗證，發現親水性會互相吸引，而疏水性與親水性間會互相排斥。接著探討在不同變因下，親水性的船吸現象是否符合公式推導，而結果與推導出的公式相似：船寬及初始流速都與其成正相關，並且與質量不太有影響。進一步分析疏水性船體的影響，探討不同流速下疏水性是否都能對抗此現象，而在實驗過程中發覺中間水流似乎會衝向另一艘船，進而研究康達效應在本實驗的影響，並用其解釋實驗結果，最終，模擬真實情況的親水性障礙物，測試疏水性的船體是否能避免與它相撞。

本實驗主要在一條整流過的水道中放置一可左右擺動的圓柱狀阻流體。當流體流經該阻流體時，其後方會形成卡門渦街，導致阻流體因漩渦剝落所產生的反作用力而左右擺動。由於此現象是受到卡門渦街剝落而強制驅動，透過觀察此 擺動現象，可測得渦街的剝落頻率 。 本研究進一步探討不同黏滯性液體對阻流體擺動頻率的影響。同時，我們也在阻流體前後不同距離處設置第二個圓柱體，以分析其對擺動頻率與擺幅的影響，最後我們運用我們設計的發電機，來尋找我們運用所想要找到的最佳解。

本作品係 利用范氏起電機產生靜電，並以電壓驅動標準靜電風車及自製鋁質靜電風車模型。其中標準靜電風車為范氏起電機附帶之零件，而自製靜電風車可改變包含尖端角度，風車半徑與阻力係數。以電鑽增加轉速改變范氏起電機輸出電壓。在各項實驗中分別測量包含電壓，離子風穩定性與轉動角速度。透過參考資料與實驗建立風車系統轉動時的統御方程式。結論包含推力與電壓呈正相關並在尖端角度介於30-45度間有最大推力，半徑影響特徵時間與終端角速度，阻力係數影響轉動方程，使系統分為指數飽和與雙曲正切飽和。最後探討其對空氣中微粒清潔之實際應用。

兩振幅相同，頻率非常接近的聲波，反方向進行干涉，所形成具有駐波與拍音雙重特性的合成波。我們稱之為「拍音型駐波」。我們使用三角函數的和差化積分析其數學性質，預測其行為，並使用程式模擬合成波波型。 為了觀察聲波，先進行普通肯特管的研究，對照文獻，了解保麗龍球的行為。最後擴充為雙聲源肯特管，使用MATLAB撰寫雙聲道聲波程式，準確控制2個聲源的音量、頻率與相位，頻率差可以達到0.01Hz，成功驗證拍音型駐波的性質，並發現其可在介質中有效推動粒子，具有潛在的工程學應用價值。