物理與天文學科

我們利用繩圈發射器研究繩圈在不同速度下的運動及形狀。假設繩圈只受重力、空氣阻力、張力作用，且發射器和繩圈接觸點張力為零，我們發展出計算繩圈受空氣阻力、張力的方法，且張力的理論值和實際值極為接近。我們認為，繩圈的速度越快，空氣阻力使繩圈整體向上抬升，使繩圈變得狹長，但繩圈末端的曲率與張力出現極大變化，相較於空氣阻力，張力對末端的形狀有更重要的影響。而在高速下末端會出現特別的凹陷現象，我們認為是末端的繩圈，受到的張力及空氣阻力，使末端各部份具有向後之加速度，使各段減速導致繩圈形狀發生凹陷。在這個過程中，張力的重要性遠大於空氣阻力，因此我們可以說，繩圈的末端是被自己拉過去的！

本研究將水滴撞擊液面的動態過程分為三個階段：水滴撞擊液面形成水窪、水窪形成水柱以及水柱分裂為水滴，在此三個階段，我們皆找出了良好的量化關係。根據我們推導的公式可看出，水滴撞擊液面速度愈快則水窪則愈大，且水窪形狀皆相同。水窪愈大則會形成初速度較慢且較粗的水柱。在水柱分裂為水滴的機制探討中，我們發現分裂的水滴可分為三種，分別為噴射水滴、滯留水滴、凹陷水滴，其中噴射水滴僅在撞擊速度慢時出現，而滯留水滴與凹陷水滴涵蓋近所有撞擊速度。最終，我們找到了噴射水滴斷裂高的預測公式，故可利用撞擊水滴的物理性質，精準預測噴射水滴的出現與否，且與實驗數據極為相近。

我們發現了一項名為氣球炸彈的實驗，經過一些初步的實驗發現氣球的爆炸情況隨著高度上升有規律，起初認為應該是氣球落下至地面時的速度在特定高度會激增或驟減，但經研究後顯示其符合一般空氣阻力的自由落體，而在最後成功歸納出其規律模式並分類。之後我們探討氣球在施放後第一次接觸地面就爆炸時，內容物所需的最小動能，成功推出鋼珠與氣球的物理模型，得出所需最小動能大約正比於鋼珠半徑。

一般會認為，螺絲從斜面上側著釋放後只會直線下滑。然而螺絲的頂端與螺桿有半徑大小之區別，故應該會有別於一般輪軸的運動情形。於是我們以一般的螺絲進行實驗，發現螺絲在斜面上下滑情形大致分為兩類：擺動且不下滑、邊擺動且邊下滑。為了討論螺絲在各種起始條件下的運動情形，我們將螺絲改成3D列印雙輪組，分別操縱雙輪組的大小輪半徑比、軸距、初始角度、總質量、及斜面傾角等變因。我們發現雙輪組的運動情形可以分成三類，第一類為：不下滑且擺角愈來愈小；第二類為：下滑且擺角愈來愈大；第三類為：下滑且擺角愈來愈小。而第一、三類的雙輪組為一阻尼振盪運動；第二類的雙輪組為一反阻尼振盪運動。甚至有些雙輪組會發生有趣的反轉現象。