物理與天文學科

流體力學與人類許多空中交通運輸工具的設計息息相關。本研究使用與空氣黏度相近的肥皂泡膜模擬空氣流場，利用泡膜因薄膜干涉產生色彩的「流場可視化」特性，統整、歸納鈍體撞擊流所產生渦流的變化。藉由設計實驗，將連續錄製的影像匯入軟體分析，發現渦流因泡膜在不穩定流場下受高、低壓差影響，導致次渦流的形成；渦流脫落鈍體後運動的加速度值恆定；主次渦流分離時，恰與渦流脫落木棒的時刻相同，並渦流形成的時間愈長，面積愈大，而渦流脫落後其面積變化趨於平緩；雙渦流與單渦流運動的加速度值比為根號2，推得能量差為2倍。

妙妙圈(slinky)是一種預力彈簧，未伸展時彈簧會聚合並且需要外力才能將其分開。將其上端懸吊，重力會使彈簧局部分開，釋放其上端後，下端會在空中漂浮一段時間，直到上端逐漸向下聚合並與下端聚合段接觸時，整體才開始落下。在既有的權威研究中，認為漂浮時間是縱波從上端傳遞到下端的所需時長。 本研究以光電計時器精密測量漂浮時間後發現，漂浮時間與縱波所傳遞時間並不相符，反而與聚合段的落體時間吻合。為此，我們推導了在妙妙圈下方懸掛重物後，聚合段的落體時間，並與實際測量的漂浮時間比較，發現兩者完全一致。 這結果除了顯示彈簧下端的開始移動確實並非縱波傳遞所造成，而且本研究所推導出彈簧下端漂浮時間的公式確實正確可用。

高中所學的單擺及鉛直簡諧振動，都是在假設擺繩及彈簧沒質量的情況下掛重物的運動模式，本研究使用有質量的彈簧圈，在不掛重物的情況下進行擺動及振動實驗。實驗中發現有質量彈簧的振動週期與擺動週期非常接近，而且同時運作的情況下會有穩定的共振運動模式。經過我們仔細的實驗觀察，發現這樣的複合運動共振態，在單邊擺動一定的次數後，經由似橢圓形變換過程，產生換邊擺動的有趣情況，對照多種不同擺動模擬的結果(複擺、錐動擺)，我們推測振動為此模態周期的主要影響機制。

本實驗主要探討不同形狀線圈對線圈自感、互感、耦合係數等特性的影響。首先查詢線圈相關數學模型，之後設計出螺旋圓形線圈及螺旋方形線圈，再利用實驗數據求得線圈自感值、互感值、耦合係數值。量測自感時，發現螺旋圓形線圈的自感值較螺旋方形線圈高，透過多圈線圈自感互感組合解釋此原因。量測線圈互感值時，發現緊密重疊、無水平方向偏移時，螺旋圓形線圈互感值和耦合係數均較螺旋方形線圈高。但進行水平方向偏移後卻發現，螺旋圓形線圈的互感值和耦合係數下滑趨勢較螺旋方形線圈明顯。最後以必歐-沙伐定律的數值分析模擬偏移後的磁場，解釋此現象。

以不同濃度的界面活性劑、容器面寬、水深來觀察界面活性劑在水中運動的種種現象。在界面活性劑中加入固定比例的紅色色素6號，使其滴入水面上時可以明顯觀察彩圈的漲縮現象，再藉由Tracker追蹤彩圈運動軌跡，進而計算出其直徑大小之改變，最後將實驗結果以圖的方式記錄下來，再觀察其運作規律並製作出函數圖形，確定此一現象的運動方式，並思考此現象形成的可能原因。

本實驗探討界面活性劑於水中的擴散情形，取各濃度界面活性劑溶液滴入水中，並紀錄漂於水面之塑膠圓片的運動再透過tracker軟體進行分析。由數據結果得知，界面活性劑於水面上的擴散速度與濃度無關，其擴散是以水面上一層薄膜的方式擴張，故擴散後中央區濃度幾乎不變且會不斷擴張直至整個表面，但擴張過程其邊緣仍會有短距離的濃度稀釋區域。漂浮物僅有極短的加速時間，乃因界面活性劑擴張速度快於漂浮物的移動，故在啟動後不久物體便被界面活性劑超越並進入中央濃度不變區而無法再加速。不同濃度對相同距離之漂浮物所造成的初期加速度、所達極速及到達極速所需時間差異不大，可推測各濃度擴散至相同遠近時其濃度梯度相近且梯度區域寬度亦相近。

本實驗使用超聲波洗淨機為主體，將鋁箔紙放入腔內振盪，引起腔內液體產生空蝕現象並損壞鋁箔紙。我們使用分析軟體研究不同液體條件對鋁箔破壞的影響，以找出最佳清洗效果。 研究結果顯示，黏度越大的液體造成的破壞面積較小。這結果可以從Brabec和Mornstein（2007）的實驗中解釋，因為黏度增加會使空蝕閾值提高，也就是發生空蝕現象的條件變得更苛刻。溫度低下破壞程度較嚴重。 通過實驗和壓力感測器，我們發現超聲波在洗淨槽中以駐波形式產生空蝕現象，且破壞最嚴重的地方位於壓力變化最大的節點處。然而，由於超聲波洗淨機不是封閉系統且邊界條件複雜，無法精確推測表面情況。因此，我們希望透過建立數學模型來完善實驗。

本研究以數值模擬討論大腸桿菌在自行設計之有濃度梯度的Y形通道內的運動情形。在自然界中，大腸桿菌會判斷周圍營養物質的多寡並隨機旋轉，最終大致朝向營養物質濃度較高的地方移動。本實驗設想大腸桿菌在現實中可能會有的運動情形設計演算法，用程式進行模擬，分析大腸桿菌在此環境內的各種表現，並首次建立對比的實驗以驗證理論計算。 本模擬透過改變自行設計之Y形通道中的通道寬度、濃度梯度及通道傾斜角等變數，進行程式模擬後，觀察這些變數對大腸桿菌運動的影響，將數據點擬合成函數，輔以直觀分析後，分析方程式中各個特徵常數及函數本身具有的物理意義，以及在我們意料之外的特殊發現。最後進行實驗嘗試歸納出對於本研究模擬條件的理解。

本研究探討振動體運動。調控馬達轉速帶動離心錘旋轉。閃頻同步測量轉動頻率，並追蹤軟體分析運動軌跡，各頻率下平移速度。 離心錘逆時針旋轉高於24Hz開始運動，移動速率與旋轉頻率關係：理論值26~47Hz轉一圈向右移動，47~56Hz轉兩圈向左，56~65Hz轉三圈向右，並以起跳至著地空中時段，合力向右或左比例，分析運動方向。 力圖分析列出水平驅動力、正向力、摩擦力等時間函數建構理論模型。由Desmos 軟體計算水平移動速率，藉頻率調控正向力、摩擦力，計算得各頻率下振動體速度，進行理論與實驗比對後，幾乎完全吻合，驗證此理論模型正確性。 安裝加速規得垂直加速度與時間關係，類似鋸齒波與正弦組合，似乎可由振動體底座為具彈性珍珠板加以解釋。