高級中等學校組

設有A1,A2,A3, · · · ,An 共n 人及K1,K2,K3, · · · ,Kn 共n 把鑰匙，其中n 為正整數。現在依照A1,A2, · · · ,An 的順序來抽鑰匙。在n 人中除了Ar(1 ≤ r < n) 認得某一把鑰匙，並且絕對不會選取之外，每個人抽到這些鑰匙的機會都均等。令P(Ai,Kj) 表Ai 抽到Kj 的機率(1 ≤ i, j ≤ n)。在這篇研究中我們得到了P(Ai,Kj) 的一般式，並且利用程式模擬驗證。此外我們也將問題推廣到n 人中恰有m 個人必不選某把鑰匙的情況，並得到對應的機率通式與遞迴關係。

田間昆蟲幼蟲會危害蔬果。藉由田間昆蟲幼蟲外部型態觀察測量，找出可供鑑別檢索的特徵，包括銅點金龜幼蟲頭長/頭寬比值最高(＞1)，其餘均≦1；青銅金龜幼蟲的大顎長/頭長比值比值最高(比值＞0.55)，其餘4種幼蟲比值均≦0.55；銅點金龜、獨角仙及姬兜蟲尾毛數量≦10根/mm 2，其餘的尾毛數量≦10根/mm 2；姬兜蟲幼蟲尾毛長度(mm)最長(＞2mm)，其餘的尾毛長度均≦2mm 。並根據幼蟲外部型態觀察及測量及尾毛分布特徵等實驗節中可明確地找出檢索的特徵，建立田間昆蟲害蟲幼蟲的檢索表，並能成功的完成田間幼蟲檢索鑑種分類檢索APP。並擴大建立更多田間昆蟲幼蟲檢索APP，及早鑑別危害的昆蟲種類，及早預防或撲滅害蟲達到田間防疫害蟲之目的，避免或減少農損。

「康威生命遊戲」是一款在1970年由劍橋大學數學家約翰•康威（John Conway）發明的單人遊戲，由棋盤構成的細胞組成，可以模擬邏輯閘元件，並且可以構建簡易計算器。 研究者在建構加法器和減法器的過程中，發覺手動放置電路元件非常耗時費力且容易出錯。為了解決這個問題，研究者決定開發一個能自動擺放元件的程式，以節省布局和放置元件所需的時間。參考了電子設計自動化(Electronic design automation)的概念，使用Python語言結合康威生命遊戲的應用接口模組，開發了一款自動電路布局程式。只要輸入邏輯電路的布林函式，就能自動設計、布局和放置元件，大大縮短了製作邏輯電路上的時間成本。因可直觀地展示訊號的傳遞和邏輯閘的運作，也有助於學生理解邏輯電路的運作原理，應用於教學。

本次實驗主要討論鈷化合物與鈷配位化合物的顏色變化，透過實驗中改變藥品劑量、加熱時間以及加溫時間後得到反應的最高產率，並觀察鈷化合物顏色的變化情形，改變反應物的量不會造成顏色變化，製作過程中改變加熱時間對顏色變化也不會改變，而鈷綠顏色在溫度高時會變成黑色，而鈷配位化合物鈷黃在高溫時會產生顏色變化。 在加熱過程中我們發現鈷黃顏色有明顯的漸變，在100~190度之間顏色變為橘色，而190~240度之間會呈現咖啡色 ，大於240度粉末會呈現黑色，當溫度在100~190度內，冷卻後橘色粉末會變回黃色。故把鈷黃塗在紙上，做成檢測排煙管溫度的試紙來應用，也利用此變化現象做成會變色的圖畫跟火災時門的簡易溫度檢測。

本研究利用奈米CuBr作為前驅物置換上修飾金屬，且以電氧化法使其成為摻雜奈米金屬之氧化銅電極，用於檢測亞硝酸鹽的氧化。研究發現：自製的奈米鈷金屬氧化銅電極(Co-CuBr/CuO NPs/GCE)，採循環伏安法檢測亞硝酸鹽可產生明顯氧化峰，催化且降低其氧化過電位約0.2 V，電流亦顯著提升。此電極偵測NO2―(aq)濃度範圍為50 ~ 25000 μM，靈敏度達1.94×104 μA / mg·mM。此外，在有干擾物存在時，Co-CuBr/CuO NPs/GCE偵測NO2―的選擇性極佳，應用於人工尿液的偵測極限可達10-6 M，且計時電流法濃度極限達74 μM，靈敏度極佳(2.23×104 μA / mg·mM)。本研究採用CV與CA方法確認自製修飾電極的偵測靈敏度相當且再現性佳，可有效檢測並催化亞硝酸鹽氧化，並可應用於尿液篩檢，達到簡潔永續效能。

本篇研究以矽藻土為原料，藉由添加無機物及抗菌材製作一兼具多孔性及抗菌功效之複合材料，為了製作高比表面積的氧化鋅粉末，以自行組裝改良式直接沉澱裝置，比較反應溫度、體積流率以及滴定速率對產物粒徑的的影響，在材料造孔實驗方面，採用精鹽、硝酸鉀以及過碳酸鈉作為造孔劑，以溶解方式形成孔隙結構。由實驗結果得知，矽藻土經摻混水泥砂可獲得極佳的成模強度，而改良式直接沉澱法證實降低體積流率以及提高反應溫度皆可有效提升產物的比表面積，當反應溫度由25°C上升至60°C，所製備的奈米氧化鋅粉末的比表面積可達15m2/g以上，約為原先的5倍左右，將含有68nm 5%ZnO的多孔性矽藻土複合材料進行抗菌實驗，在水相環境下對於大腸桿菌的抗菌率可接近100%。

本研究設計一個可以感測容量及感應開闔的垃圾桶，透過雲端接受各地垃圾桶的容量及使用狀態，回傳到中央戰情室統整訊息以編派人力進行回收，提高回收服務及效率。利用超音波模組感測到有人接近時驅動伺服馬達打開垃圾桶，以非接觸的方式讓使用者可以丟垃圾或回收物，另外於桶內放置超音波偵測容量，用紅藍綠三色LED顯示使用容量，桶滿的時候可控制不打開蓋子。垃圾桶的資訊會透過ESP8266 WiFi模組，利用MQTT通訊協定傳送到Node-Red建立即時的戰情室中央監控，用Line Bot發出即時訊息通知工作人員，整合的雲端物聯網系統，可以得知各個垃圾桶的狀況，達到減少人力成本及即時管理垃圾及回收物達到環境整潔並提高服務品質的目的。

MPT-Cy2是一種容易與自由基發生反應的化合物，並產生如顏色及吸收光譜改變等變化。故本研究嘗試利用此特性，探討將MPT-Cy2作為活性氧類(ROS)指示劑的可能性。 實驗第一部份成功由硫化二苯胺合成出MPT-Cy2，並由電噴灑游離質譜儀(ESI-MS)與X光單晶繞射儀(X-ray)證實其結構無誤。 第二部份的實驗首先利用過氧化氫與亞鐵離子進行芬頓反應(Fenton Reaction)，作為氫氧自由基的來源，再探討MPT-Cy2與氫氧自由基反應之特性。實驗結果顯示，在電子順磁共振光譜儀(EPR)與紫外光可見光光譜儀(UV-Vis)的光譜圖上，皆可證實MPT-Cy2確能與氫氧自由基產生結合反應。其中MPT-Cy2與過氧化氫之莫耳數比例為1 : 10000時反應速率最快，且結合反應能持續至830分鐘，未來可望作為活性氧類(ROS)指示劑。

將不同填充比例的黏滯流體放入直徑9.00cm的空心帶軸圓盤中(稱作黏流滾擺)，以繩子繞圓盤軸芯捲至27.96cm高處落下，實驗發現填充比例為19.950%~81.145%時，相對其他填充比例的黏流滾擺以非常緩慢的速度落下，不會彈跳且圓盤角速度具有規律的週期性，當釋放高度大於10.53cm無彈跳填充範圍會一直維持在19.950%~81.145%，不受高度影響。相對無填充任何液體的空圓盤，黏流滾擺落下時間約為空圓盤的93倍。改以黏滯性較小的水作為填充液體則不存在無彈跳填充區域，且彈跳次數不如黏流滾擺有彈跳區域的彈跳次數。改以填充固態粒子(細沙)，實驗發現填充比例4.242%~93.196%時，細沙滾擺會固定於高空而不落下。比較黏滯流體、水、細沙三種填充物質，黏滯流體緩衝效果與穩定性最佳。

本實驗最主要探討如何降低 Two Qubits System 經由 SWAP 閘後 Qubits 互相交換訊號時產生的誤差，用 Qiskit 環境測量雙量子位元系統誤差，利用隨機基準測量實驗找出誤差值，目前經由我們測量後經典量子SWAP閘的誤差值為2.003%。為了提高現代量子演算法的可信度及可行性，我們將經典量子SWAP閘的誤差定義為初始誤差，我們嘗試設計新的交換邏輯閘 SWAP 閘，將經典量子SWAP 閘替換成其他能達到相同目的的邏輯電路和調整脈衝作用時間，以及透過交叉共振理論以及調整脈衝圖形找出最優結構，延長超導量子電腦 ibmq_casablanca 的保真度，最後經由實際操作得到新的數值，並測量其誤差。我們成功的利用自製的SWAP閘降低 67.2%的誤差，也找出沒有相位翻轉也能實現的 SWAP 閘，這是個可行性很高的實驗。